calculo vetorial e geometria analitica

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO 3

1. Determine as coordenadas do centro e o raio das circunferências abaixo:

a) (x – 4)2+ (y – 2)2= 3

b) (x – 3)2+ (y + 2)2= 25

c) (x – 5)2+ (y + 1)2= 3

d) (x – 2)2+ y2= 4

e) x2+ y2= 9

2. Determine as coordenadas do centro e o raio das circunferências abaixo:

a) x2+ y2– 4x – 2y – 4 = 0

b) x2+ y2 + 6x – 8y + 1 = 0

3. Determine a equação da circunferência representada no gráfico abaixo:

a) b)

4. Qual a equação da circunferência cujos pontos A (-1, 5) e B (0, -1) são extremidades do seu diâmetro?
a)
b)
c)
d)
e)

5. Calcule o comprimento da corda determinada pela circunferência , de equação x2 + y2 + 4x – 2y – 5 = 0, na reta (r), de equação x + y – 3 = 0

6. Determine a área do círculo definido pela circunferência de equação 2x2+ 2y2– 4x – 8y – 62 = 0
a) 12
b) 13
c) 24
d) 25
e) 36

7. Determine a equação da elipse de focos F1 (–2, 0) e F2 (2, 0) e eixo maior igual a 6.

8. Determine as coordenadas dos focos, dos vértices, do centro e a excentricidade das elipses de equações:

a)
b)
c)
d)
e)

f)

g)

h)

9. Determine a equação da elipse de eixo maior vertical, sabendo que as coordenadas do centro são (2, – 7) e os semi-eixos valem 8 e 1.

10. Considerando os pontos C, A, B e F, respectivamente, como centro, extremidades do eixo maior, extremidade do eixo menor e foco, determine a equação reduzida e a excentricidade das elipses representadas nos gráficos abaixo:

a)

b)

c)

d)

e)