Apostila 1a Parte De CVGA

Cálculo Vetorial e Geometria Analítica

Vetores
Parte I

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Definição de Vetor
Seguimento Orientado
Considerando o seguimento de reta seguimento orientado, o seguimento de reta

. Definimos por para o qual

fixamos uma orientação.
B

A
Figura 6 – Representação Geométrica de um seguimento de reta orientado

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Para representar de forma algébrica um seguimento orientado, nós usamos as letra maiúscula que representam os seus pontos extremos, sendo que elas devem ser escritas juntas e com uma barra acima delas. Ou seja, quando escrevemos um texto podemos usar uma expressão do tipo: “seja orientado...” o seguimento

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Vetores
Considere o seguimento orientado
. Definimos por vetor, o conjunto formado por todos os seguimentos orientados que possuem a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento que
.

B

A
Figura 6 – Representação Geométrica de um vetor

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Para representar de forma algébrica um vetor, nós usamos as letra maiúscula do nosso alfabeto com uma seta acima dela, ou com uma letra maiúscula do nosso alfabeto em negrito, ou ainda usamos as letra minúscula do nosso alfabeto com uma seta acima dela . Ou seja, quando escrevemos um texto podemos usar uma expressão do tipo: “seja
“seja V o vetor...” ou “seja

o vetor...”

o vetor...” ou

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As aplicações de Matemática, Física e Engenharia envolvem, frequentemente, quantidades que possuem módulo, direção e sentido. Um exemplo de tal quantidade é a Velocidade.

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Assim, a velocidade de um avião tem módulo (a velocidade escalar do avião. Ex. valor absoluto), direção (que determina o curso. Ex. horizontal, vertical, inclinado) e o sentido (que determina o destino do avião. Ex. da esquerda para direita, de baixo para cima)

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N v = 200 km/h

O

L