Identifica O De C Nicas

Hipérbole, Parábola e Elipse Kelvin Felipe Oliveira Santos Fonseca - 114300037 Ouro Branco – MG Julho de 2015 Introdução A elipse, a hipérbole e a parábola, são chamadas cônicas não degeneradas. As outras que incluem um único ponto e um par de retas são chamadas cônicas degeneradas. Uma cônica no plano é definida como o conjunto dos pontos P=(x, y) que satisfazem a equação ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0, em que a, b, c ,d ,e e f são números reais com a, b e c não simultaneamente nulos. Uma cônica é uma curva obtida cortando-se qualquer cone de duas folhas por um plano que não passa pelo vértice, chamado de plano secante. Se o plano secante é paralelo a uma geratriz do cone, a cônica formada é uma parábola. Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta ambas as folhas do cone, a cônica formada é uma hipérbole. Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta só uma das duas folhas do cone, a cônica formada é uma elipse. Hipérbole A hipérbole é um conjunto de pontos P no plano tais que o módulo da diferença entre as distancias de P a dois pontos fixos (focos) F1 e F2 é constante, ou seja, se dist(F1, F2)=2c, então a hipérbole é um conjunto de pontos tais que |dist(P, F1) – dist(P, F2)|=2a em que a<c. Para desenharmos a hipérbole fixamos uma extremidade de uma régua em um dos focos, fixamos uma extremidade de um barbante ( de comprimento igual a da régua menos 2a) na outra ponta da régua e a outra…

passando por F e com extremidades nos pontos R e S da parábola; * eixo de simetria: a reta r perpendicular à diretriz passando pelo ponto F; * vértice: o ponto V de interseção do eixo de simetria com a parábola. Obtemos a equação reduzida da parábola de forma mais direta mediante a escolha do seguinte sistema de coordenadas para o plano (metodologia usual): * eixo x: reta perpendicular à diretriz d passando por F; * eixo y: mediatriz do segmento FD, em…

6 Capítulo 1 -A Elipse....................................................................................................... 10 Capítulo 2 – A ParÁbola................................................................................................ 19 Capítulo 3 – A Hipérbole ...............................................................................................29…

obtidas a partir de interseções de um plano com um cone reto: se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse; se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola; e se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole. Podemos destacar três matemáticos no século III a.C. : Euclides, Arquimedes e Apolônio. O menos famoso dentre eles, Apolônio de Perga, o inventor das cônicas, foi um matemático e geômetra grego que…

Paulo Antônio, meu orientador, com seu bom-humor e sabedoria constantes (ainda existem grandes e especiais pessoas neste mundo!!). Aos meus pais, meus primeiros orientadores nessa vida, ensinando-me valores éticos e morais, e por terem me dado carinho, amor e dedicação, que hoje repasso na educação de minha filha. E é claro a Deus, por nos dar a opção de diariamente fazermos nossas escolhas, e assim construirmos nossas vidas em comunhão com nossos semelhantes. 4 SUMÁRIO…

cada instrução para o desenho, conforme o texto, abaixo. Nota: O facilitador pode ler mais que uma vez a instrução, mas não pode responder perguntas, nem dar explicações. TEXTO DE INSTRUÇÃO PARA EXECUÇÃO DO DESENHO. 1-Faça uma elipse com cerca de 6cm no diâmetro maior. 2-A partir da parte inferior da elipse, faça duas retas paralelas verticais com cerca de 3cm de comprimento, afastadas 1 cm uma da outra. 3-A partir da parte superior esquerda da elipse faça duas retas paralelas e…

1.Introdução O presente trabalho visa explanar de forma resumida tudo aquilo no que concerne a circunferência que vira a ser um conjunto de pontos, e a elipse - o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2, hipérbole - hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2, não deixando de lado as suas respectivas equações gerais 1.2.Objectivo geral conhecer a circunferência e a sua equação geral; Conhecer as equações…

Como desenhar uma elipse? O desenho técnico é a melhor forma de representar uma peça, ele mostra com clareza e objetividade todas as informações referentes ao projeto que se deseja executar. É cada vez mais raro que seja necessário riscar um desenho com caneta nanquim ou lápis e prancheta, existe uma infinidade de softwares com esta finalidade. Mesmo assim, utilizando qualquer software que seja, é necessário que o mecânico saiba os conhecimentos base para a construção de um desenho. O…

Como desenhar uma elipse? O desenho técnico é a melhor forma de representar uma peça, ele mostra com clareza e objetividade todas as informações referentes ao projeto que se deseja executar. É cada vez mais raro que seja necessário riscar um desenho com caneta nanquim ou lápis e prancheta, existe uma infinidade de softwares com esta finalidade. Mesmo assim, utilizando qualquer software que seja, é necessário que o mecânico saiba os conhecimentos base para a construção de um desenho. O…

Hellen Data: 19/11/2013 Local: CEFET-RJ - UnED Angra dos Reis Índice 1 – Elipse Figura 1.1 – Elipse: 1.1 - Definição Elipse é o lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos e do mesmo plano é uma constante . Os pontos e são denominados focos e e são vértices da elipse (Figura 1.2). Além disso, é chamado eixo maior ou eixo focal, e os pontos da elipse que estão na perpendicular a este eixo ( e ),…