HIPERBOLE ELIPSE PARABOLA

1. INTRODUÇÃO
As curvas planas conhecidas como Cônicas são três curvas obtidas a partir de interseções de um plano com um cone reto: se o plano intersecta todas as geratrizes do cone, a curva obtida é uma elipse; se o plano é paralelo apenas a uma geratriz, a curva obtida é uma parábola; e se o plano é paralelo a duas geratrizes, a curva obtida é uma hipérbole.
Podemos destacar três matemáticos no século III a.C. : Euclides, Arquimedes e Apolônio. O menos famoso dentre eles, Apolônio de Perga, o inventor das cônicas, foi um matemático e geômetra grego que estudou em Alexandria, na escola dos sucessores de Euclides. Foi contemporâneo de Arquimedes, sendo considerado um dos mais originais e profundos matemáticos gregos.
Em sua famosa obra, Seções Cônicas, Apolônio estuda detalhadamente as figuras que podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos.
No entanto, Apolônio não foi o primeiro matemático a falar sobre as cônicas. Menecmo, Aristeo e Euclides já tinham realizado trabalhos sobre seções de cones de revolução, mas, foi Apolônio que batizou essas seções de “cônicas” e as estudou nos seus mínimos detalhes, recebendo assim, o título de Pai das Cônicas.
Neste trabalho, visamos estudar as Cônicas em aspectos como definição, estrutura geometria e práticas de cálculo para que possamos compreender esse assunto que é tão utilizado no nosso cotidiano.

2.ELIPSE
2.1 Definição
É o lugar geométrico dos pontos de um plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos F1 e F2 (focos) do mesmo plano, é uma constante (2a), onde 2a > d (F1, F2).

Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distância entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distâncias de cada um de seus pontos P e Q à estes pontos fixos F1 e F2 é igual a um valor constante 2a , onde a > c.
Assim é que temos por definição: d(P, F1) + d(P,F2) = 2a e d(Q,F1) + d(Q,F2) = 2a .
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