Equação da reta

– xo)/a = (y – yo)/b = (z – zo)/c. Em ambos os casos, (xo, yo, zo) é um ponto da reta e (a, b, c) é um vetor paralelo à reta. | | 01 - Estabelecer as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto A(3,2,1) e é simultaneamente ortogonal as retas r: x = 3 ; z = 1 e s: y = -2x + 1; z = -x - 3 Solução:- A reta r é paralela ao eixo dos y. O vetor paralelo a ela é u = (0, 1, 0). Escrevendo a forma paramétrica para s, temos: x = t; y = 1 – 2t e z = -3 - 1t. O vetor paralelo a esta reta é: v = (1, -2, -1). A reta ortogonal às duas tem o vetor paralelo perpendicular aos vetores que definem as direções destas duas. O vetor ortogonal a dois outros é igual ao produto vetorial destes dois. Calculando o produto vetorial u x v, temos: Calculando a equação da reta que passa pelo ponto A(3, 2, 1) é tem vetor paralelo (-1, 0, -1) é: Escrevendo na forma paramétrica: x = 3 – t; y = 2; z = 1 – t. Resposta:- x = 3 – t; y = 2; z = 1 – t. Obs. As equações paramétricas podem ser escritas em diversas formas. | | 02 - Estabelecer as equações da reta que passa pela origem e é simultaneamente ortogonal às retas: r: x/2 = y/-1 = (z - 3)/-2 e s: y = 3x - 1; z = -x + 4 Solução: Mesmo raciocínio anterior. Reta r: vetor paralelo: (2, -1, -2). Reta s: equações paramétricas: x = t, y = -1 + 3t, z = 4 – t vetor paralelo: (1, 3, -1) Equação da reta que passa pela origem (0, 0, 0) ==> x = 0 + 7t, y…

número do vendedor, o número de carros por ele vendidos, o valor tota1 de suas vendas, o salário fixo e o valor que recebe por carro vendido e calcula o salário mensal do vendedor, escrevendo-o juntamente com o seu número de identificação. 8. Escrever um algoritmo que lê um conjunto de 4 valores i, a, b, c, onde i é um valor inteiro e positivo e a, b, c, são quaisquer valores reais e os escreva. A seguir: Se i = 1 escrever os 3 valores a, b, c em ordem crescente. Se i = 2…

MAT3 : vetor [1..4, 1..4] de inteiro I,J: inteiro inicio // -- Leitura dos elementos da matriz MAT3 (4 x 4) para I de 1 ate 4 faca para J de 1 ate 4 faca leia (MAT3[I,J]) fimpara fimpara // -- Escrita dos elementos da matriz MAT3 escreval ("-- MATRIZ --") para I de 1 ate 4 faca para J de 1 ate 4 faca escreva (MAT3[I,J]) fimpara escreval fimpara fimalgoritmo 3. Guardar os elementos da diagonal principal de uma matriz quadrada de dimensão 16 (4 x 4) Algoritmo "DIAGONAL_1" var //…

lido, obtém o M.D.C. e o M.M.C. de a, b, escrevendo-os juntamente com os valores lidos. 3. Faça um programa que leia 100 valores e os escreva na ordem contrária à que foram digitados. 4. Escrever um programa que lê um vetor N(80) e o escrevA. Encontre, a seguir, o menor elemento e a sua posição no vetor N e escreva: "O menor elemento de N é = ... e a sua posição é ... ". 5. Escrever um programa que lê um vetor N(20) e o escreve. Troque, a seguir, o 1* elemento com o último, o 2* com o…

Vetores e Leis da Física θ’ + Φ, onde Φ é o ângulo de rotação. Rotação de eixos. As relações entre vetores não dependem da localização da origem nem da orientação dos eixos. São independentes da escolha do sistema coordenadas. Multiplicando um vetor por um Escalar: Se multiplicarmos um vetorpor um escalar s, obteremos um novo vetor. Seu módulo é o produto do módulo de pelo valor absoluto de s. Sua direção é a direção de e seu sentido é o mesmo de , se s for positivo, mas o oposto se…

- Algoritmos e programa¸c˜ ao de computadores Aula 17: Manipula¸c˜ ao de Strings Cadeias de caracteres • Uma cadeia de caracteres, mais conhecida como string, ´e uma sequˆencia de letras e s´ımbolos, onde os s´ımbolos podem ser espa¸cos em branco, d´ıgitos e v´arios outros como pontos de exclama¸c˜ao e interroga¸c˜ao, s´ımbolos matem´aticos, etc. • Em C, uma cadeia de caracteres ´e representada por um vetor de vari´aveis do tipo char e ´e terminada com o marcador ’\0’. …

curso introdutório de Álgebra Linear. 2.1.1 Exemplo. Reflexão em torno do eixo dos xx. Seja em R2 a função T definida por T(x, y) = (x, – y). Geometricamente, T toma cada vetor do R2 e o reflete em torno do eixo dos xx. Essa função, como será visto, é uma transformação linear. 2.1.2 Exemplo. Considere a expressão matricial de um sistema de equações lineares Ax = b, onde A é uma matriz mxn, x  Rn e b  Rm. Na condição de equação busca-se conhecer x…

VETORES: uma introdução Vetores são representados por segmentos de reta em formato de setas orientadas no espaço. As letras que nomeiam vetores são representadas como ao lado ou em negrito, incorporadas em um texto (entre outras maneiras). Representação gráfica. - Módulo: que é a magnitude do vetor, o valor numérico que ele assume. Vetores com módulo maior que outros são representados por setas mais extensas. O módulo do vetor a é maior que o módulo do vetor b. -…

Curso: CST em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Disciplina: Laboratório de Programação I (Programando em C). Exercícios Propostos: Tipo cadeia de caracteres (string), Vetores e Matrizes.Aluno (a):RA:Data: | Professor: Paulo Carvalho, M.Sc. Exercícios Propostos: Tipo cadeia de caracteres (string). | | 01 | | Exibir na tela os caracteres da tabela de códigos ASCII (American Standard Code for Information Interchange). | | 02 | | Declarar uma variável do tipo…

ALGORITMOS E PROGRAMAÇÃO COM RESUMO DAS LINGUAGENS PASCAL E C PROF. AFONSO INÁCIO ORTH SUMÁRIO Introdução Capítulo I Conceitos Básicos de Algoritmos Exercícios Capítulo II Algoritmos Seqüenciais Questionário Exercícios Capítulo III Algoritmos com Seleção Questionário Exercícios Capítulo IV Algoritmos com Repetição Questionário Exercícios Capítulo V Algoritmos de Manipulação de Matrizes Exercícios Capítulo VI Subalgoritmos Subalgoritmos do Tipo Função Subalgoritmos do Tipo…