Equação Da Reta Plano E Sistemas De Coordenadas

são representados pelas letras maiúsculas A, B, C, etc), a reta (representada pelas letras minúsculas a, b, c, etc) e o plano (representado por [pic]). 2. Ponto no Plano Representado pelo par ordenado (x, y) e indicado por A(x, y). A distância entre os pontos A1 (x1, y1) e A2 (x2, y2) é dada pela expressão: [pic] Veja a representação gráfica do ponto A(2, 3) na figura abaixo. [pic] Agora você deve representar no mesmo sistema de eixos cartesianos o ponto B(3, 2) e encontrar…

Tópico zero - vetores Sistema de coordenadas • Sistemas de coordenadas bidimensional. • Sistemas de coordenadas tridimensional. • Distâncias e esferas no espaço. Sistemas de coordenadas bidimensional Para localizar um ponto no plano, utilizamos dois eixos coordenados perpendiculares entre si. Estes eixos coordenados definem o chamado plano cartesiano. Um ponto P é localizado no plano através de uma dupla (x0, y0) chamada de coordenadas cartesianas ou coordenadas…

Álgebra. Ela possibilita o estudo das figuras geométricas, associando-as a um sistema de coordenadas. Desse modo, as figuras podem ser representadas por pares ordenados, equações ou inequações. Plano Cartesiano: É composto por dois eixos ortogonais (perpendiculares), em que cada ponto é indicado por um par ordenado de números : Nesse plano, definem-se: o sistema cartesiano de eixos ortogonais: a origem do sistema: o ponto o eixo das abscissas (horizontal) o eixo das…

Uni - BH Instituto de Engenharia e Tecnologia – Curso de Engenharia Mecânica Geometria Analítica e Álgebra Linear – Lista de Exercícios 1a parte – Distâncias Você já sabe calcular a distância entre dois pontos, seja no plano ou no espaço. 1) Sendo A = (1,3) e B = (5,7), calcule a distância entre A e B 2) Sendo A = (3,7,9) e B = (2,-1,4), calcule a distância entre A e B 3) Um terreno triangular tem vértices nos pontos A(1,2), B(15,7) e C(11,28). A unidade de medida é o metro.…

Parábola No caso da parábola temos e = 1 e a equação (3) reduz-se a: | | Seja O o ponto de coordenadas , realizando uma translação de eixos coordenados de modo que O passe a ser a origem, obtemos um novo sistema de coordenadas cartesianas xy em que valem as seguintes relações entre as coordenadas dos dois sistemas: No sistema de coordenadas a equação cartesiana da parábola toma a forma | (4) | chamada equação reduzida da parábola (com eixo de simetria…

1. RETA 1.1 Reta A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de todos os seus pontos sobre esse plano. As projetantes de cada um dos pontos da reta definem o plano projetante da mesma, que é perpendicular ao plano de projeção. A intersecção do plano de projeção com o plano projetante é a projeção desta reta.A projeção de uma reta sobre um plano só deixa de ser uma reta, quando ela for perpendicular ao plano de projeção. Neste caso, as projetantes de todos os…

SUMÁRIO APRESENTAÇÃO BLOCO TEMÁTICO 1 – SISTEMAS DE COORDENADAS E CURVAS NO PLANO TEMA 1 – O PONTO, A RETA E A CIRCUNFERÊNCIA Conteúdo 1 – Plano cartesiano e estudo analítico do ponto Conteúdo 2 – Estudo analítico da reta Conteúdo 3 – Estudo analítico da circunferência Conteúdo 4 – Transformação de coordenadas: translação e rotação Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento TEMA 2 – CÔNICAS E COORDENADAS POLARES Conteúdo 1 – As seções cônicas e a…

CAPÍTULO I – EQUAÇÕES DA RETA 1.1 Equação vetorial Um dos axiomas da geometria euclidiana diz que dois pontos distintos determinam uma reta. Seja r a reta determinada pelos pontos P 1 e P2. P1 P2 r → → Um ponto P pertence à reta r se, e somente se, os vetores P1P e P1P2 → são colineares. Como P1 e P2 são distintos, o vetor P1P2 é não nulo, → → então existe um escalar λ tal que P1P = λ P1P2 . Assim, P pertence a r se, → e somente se, P = P1 + λ P1P2 ; λ ∈ IR . Podemos então…

na qual introduz a noção de coordenadas. Considerando duas grandezas relacionadas entre si, representou uma delas sobre um dos eixos e a outra sobre o outro eixo; construindo, por meio de paralelas, os outros dois lados, completou a figura de um paralelogramo, definindo e caracterizando um ponto no plano. Todo o seu trabalho consistia, então, em partir de um problema geométrico, traduzi-lo para uma linguagem de equação algébrica e, simplificando o máximo essa equação, resolvê-la…

Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Definicoes Elementares ¸˜ 1 1.1.1 Operacoes com Vetores ¸˜ 5 1.2 Dependˆ ncia e Independˆ ncia Linear de Vetores e e 19 1.2.1 Caracterizacao Geom´ trica de LD e LI ¸˜ e 26 1.3 Bases 35 1.4 Soma de Ponto com Vetor 39 1.5 Exerc´cios Complementares ı 43 2 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1 Operacoes Vetoriais em Coordenadas ¸˜ 53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ 2.3