Equação Da Reta Plano E Sistemas De Coordenadas

18 1.3.2 Diferença de Vetores- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 2 Vetores: Um Tratamento Algébrico - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 21 2.1 Vetores no Plano - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -23 2.3 Vetores no Espaço - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30 2.2…

Ve rs ao ˜ ar in im Pr el ´ SUMARIO 6 9 in 1 Estrutura Vetorial do Plano e do Espaco ¸ 1 1.1 Vetores: definicao geom´ trica ¸˜ e 2 1.1.1 Soma de Ponto com Vetor 8 1.2 Dependˆ ncia e Independencia Linear de Vetores e 1.3 Base 12 ar Sum´ rio a im 2 Vetores em Coordenadas 15 2.1 Sistemas de Coordenadas 15 2.2 Base Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 18 ˆ 2.3 Angulo entre dois vetores Produto Escalar 19 2.3.1 Projecao Ortogonal ¸˜

estaria razoavelmente aparelhada para uma fusão criativa com a geometria. Introdução ao estudo do Ponto Sejam os conjuntos B = {1,2} e A ={3,4}. De certo, são conjuntos finitos, de números reais e com o auxílio da reta real, podemos facilmente representar graficamente os seus elementos. É conhecida uma operação entre conjuntos, chamada produto cartesiano, a qual produz como resultado um outro conjunto, em que os novos elementos são entidades matemáticas,…

- - - - - - - 16 1.3.2 Diferença de Vetores- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 17 1.3.3 Multiplicação por Escalar- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 18 2.1 Vetores no Plano - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -23 3.1 Produto Escalar - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 37 3.4…

seccionando um cone circular reto de uma folha com um plano perpendicular a uma geratriz do cone, obtendo três tipos distintos de curvas, conforme a seção meridiana do cone fosse um ângulo agudo, um ângulo reto ou um ângulo obtuso. Apolônio foi o matemático que mais estudou e desenvolveu as seções cônicas na antiguidade. Suas contribuições foram: ter conseguido gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinação do plano de interseção; ter…

por , onde x = x2 - x1, y = y2 - y1 e z = z2 - z1. DISTÂNCIA DE PONTO A RETA EM R3 Consideremos: (1) a reta r: x = x0 + a, y = y0 + b, z = z0 + c onde P = (x0, y0, z0)é um ponto da reta e v = (a, b, c) o vetor que define a direção dessa reta, e (2) o ponto Q = (x1, y1, z1), conforme figura a seguir: Seja então, determinar a distância do ponto Q = (x1, y1, z1) à reta r. A distância do ponto à reta equivale ao módulo do vetor QR, tal que QR  r. Do triângulo…

Sandra Maria Peron de Lima - Coordenadas no plano - Equação da reta 1- Coordenadas no Plano Pares ordenados de números reais Dois números reais quaisquer formam uma dupla, e quando a dupla de números reais é especificada, nós a chamamos uma dupla ordenada de números reais. Se x for o primeiro número real e y o segundo, notamos esta dupla ordenada escrevendo-a entre parênteses, com uma vírgula separando-os, como (x,y). O conjunto de todas as duplas ordenadas é chamado plano numérico, e…

2014 Índice: ­ Introdução ­ René Descartes ­ Plano Cartesiano ­ Representação de Pontos no Plano Cartesiano ­ Distância entre dois pontos ­ Alinhamento de três pontos ­ Ponto médio ­ Equação normal da reta ­ Equação reduzida da reta ­ Equação normal da circunferência ­ Equação reduzida da circunferência ­ Cônicas ­ Bibliografia  Introdução A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos…

A Equação Paramétrica da Reta no Espaço Considere um vetor no espaço. Este vetor determina uma direção no espaço, o que significa que existem infinitas retas paralelas no espaço que têm a mesma direção deste vetor. No entanto, dado um ponto no espaço, existe uma única reta passando por este ponto e que tem a mesma direção deste vetor. Queremos obter uma equação para representar a reta r cuja direção é dada pelo vetor v=(a,b,c) (chamado, por este motivo, o vetor direção da reta) e que…

..................................................................................................04 1.1. COORDENADAS CARTESIANAS NA RETA...................................................................................04 1.2. COORDENADAS CARTESIANAS NO PLANO.................................................................................04 2. FÓRMULA DA DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS DO PLANO CARTESIANO......................................06 3.PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO..........................