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1. RETA

1.1 Reta

A projeção de uma reta sobre um plano é o lugar das projeções de todos os seus pontos sobre esse plano.
As projetantes de cada um dos pontos da reta definem o plano projetante da mesma, que é perpendicular ao plano de projeção. A intersecção do plano de projeção com o plano projetante é a projeção desta reta.A projeção de uma reta sobre um plano só deixa de ser uma reta, quando ela for perpendicular ao plano de projeção. Neste caso, as projetantes de todos os seus pontos se confundem com a própria reta (projeção pontual).É a reta paralela ao plano horizontal de projeção π e oblíqua ao plano de projeção vertical π'.Sua épura é caracterizada por possuir a projeção vertical paralela à linha de terra e a projeção horizontal oblíqua a esta mesma linha.
Para que uma reta fique perfeitamente determinada, basta que tenhamos a sua direção e um ponto pelo qual ela passe.
De fato, note que na figura 9a, existem infinitas retas (todas paralelas entre si) que possuem a mesma direção – formam um ângulo q (não reto) com o eixo das abscissas no seu sentido positivo; destas, apenas uma (r) passa pelo ponto P.
Da mesma forma, na figura 9b, existem infinitas retas que passam por P e, dentre elas, apenas uma (r) tem a direção dada, ou seja, forma um ângulo q com o eixo das abscissas.

1.2 Equação Geral da Reta

Chamaremos equação geral da reta a equação da reta dada na forma: ax + by + c = 0
(a e b não simultaneamente nulos)
Toda reta não vertical tem uma equação que pode ser apresentada na forma y = mx + n , onde m e n são constantes chamadas, respectivamente, de coeficiente angular e coeficiente linear.

1.3 Equação reduzida da reta e os coeficientes

Suponhamos que uma reta r, que passa por P (x,y) e forma um ângulo q com o eixo das abscissas, corte o eixo das ordenadas no ponto Q (0,n).
No triângulo PQR, retângulo em R, temos:
Esta última expressão é chamada forma reduzida da equação da reta r, ou simplesmente
equação