conicas

´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˆ Secoes Conicas ¸˜ ˆ Geometria Anal´tica - Conicas ı Elizabeth Wegner Karas Ademir Alves Ribeiro Junho / 2006 Karas, E. W., Ribeiro, A. A. ˆ Conicas ´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˆ Secoes Conicas ¸˜ 1 Elipse 2 ´ Hiperbole 3 ´ Parabola 4 ˆ Secoes Conicas ¸˜ Karas, E. W., Ribeiro, A. A. ˆ Conicas ´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˆ Secoes Conicas ¸˜ ´ Definicao e formulacao matematica ¸˜ ¸˜ Construcao da elipse ¸˜ Equacao da elipse ¸˜ Excentricidade ´ Elipse: Definicao e formulacao matematica ¸˜ ¸˜ Definicao ¸˜ ´ E o conjunto dos pontos do plano cuja soma das ˆ ´ distancias a dois pontos fixados (focos) e constante. ´ Formulacao matematica ¸˜ d(P, F1 ) + d(P, F2 ) = 2a Karas, E. W., Ribeiro, A. A. ˆ Conicas ´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˆ Secoes Conicas ¸˜ ´ Definicao e formulacao matematica ¸˜ ¸˜ Construcao da elipse ¸˜ Equacao da elipse ¸˜ Excentricidade ´ Elipse: Definicao e formulacao matematica ¸˜ ¸˜ Definicao ¸˜ ´ E o conjunto dos pontos do plano cuja soma das ˆ ´ distancias a dois pontos fixados (focos) e constante. ´ Formulacao matematica ¸˜ d(P, F1 ) + d(P, F2 ) = 2a Karas, E. W., Ribeiro, A. A. ˆ Conicas ´ Sumario Elipse ´ Hiperbole ´ Parabola ˆ Secoes Conicas ¸˜ ´ Definicao e formulacao matematica ¸˜ ¸˜…

uma elipse 2. Breve estudo da elipse, focando os seguintes aspetos:  como se poderá traçar uma elipse;  elipse como lugar geométrico;  equação da elipse (centrada na origem do referencial);  coordenadas dos focos e vértices;  aplicações práticas da elipse. Formato do trabalho  Trabalho individual ou em grupo (1 a 3 elementos).  O breve estudo da elipse deverá ser em formato escrito.  O restante trabalho poderá ser realizado em diversos formatos - trabalho…

que possui foco no ponto . Fazendo a relação de simetria temos: ; ; . O que nos permite fazer: E eis nossa equação quadrática para esta parábola primária estabelecida nos eixos. Esta relação é meramente funcional para o foco no eixo das ordenadas, se quisermos fazer uma equivalência de variáveis e estabelece-la para as abscissas teremos: Generalizando para o plano cartesiano , temos a equação acima como um conjunto particular da equação mais geral, onde podemos…

Cálculo (Volume 2)/Cônicas Origem: Wikilivros, livros abertos por um mundo aberto. < Cálculo (Volume 2)Ir para: HYPERLINK "http://pt.wikibooks.org/wiki/C%C3%A1lculo_(Volume_2)/C%C3%B4nicas" \l "mw-head" navegação, pesquisa PrefácioCálculo (Volume 2)Formas paramétricasWikiversidade - Disciplina: Cálculo III Índice [esconder] 1 As cônicas 1.1 Parábola 1.1.1 Exemplo 1 - Parâmetros da parábola1.1.2 Exemplo 2 - Equação da parábola1.2 Elipse 1.2.1 Exemplo 1 - Parâmetros da…

Federal do Paraná como requisito parcial para avaliação. Curitiba 2012 Cônicas Caso geral de Cônicas Chama-se de cônica o conjunto de pontos do plano cujas coordenadas cartesianas Oxy, satisfazem a seguinte equação do 2º grau: Sendo os coeficientes A, B, C, D, E, F reais e, A, B, C não podem ser simultaneamente nulos. Analisando o termo Bxy: Se B≠0, o eixo focal da cônica é oblíquo aos eixos cartesianos. Para que a equação…

Parábola. - A Elipse, a circunferência. - Hipérbole. -Equação geral das cônicas. Rio de Janeiro 2015 SUMÁRI Introdução 1 1 - Cônica 4 2 – Parábola 6 3 - Elipse I 8 3.1 - Elipse II 11 3.2 - Raios Focais e Diretriz 12 4 – Hipérbole 13 5 – Equação Geral das cônicas. 15 Conclusão 15 INTRODUÇÃO Uma curva pode ser definida como sendo o conjunto de pontos que gozam de uma mesma propriedade, ou seja, como um lugar geométrico, ou como gerada por um…

Elipse Exercícios par aula 1) Observe o gráfico da elipse E de focos F1 e F2, e determine: a) a distância focal b) a medida do eixo maior c) a medida do eixo menor d) a excentricidade 2) Encontre a equação geral e a reduzida das elipses abaixo. 3)(Unesp-00) Considere a elipse de equação x2/25 + y2/9 = 1 a) Mostre que o ponto P(3,12/5) pertence à elipse e calcule a distância de P ao eixo das abscissas. b) Determine os vértices Q e R da elipse que pertencem ao eixo das…

todo conjunto de pontos M do plano de coordenadas x,y que satisfazem à equação do 2º grau: Onde A, B e C não são todos nulos. De acordo com o discriminante , a equação pode ser identificada como elipse, hipérbole ou parábola. Se A equação é Parábola Hipérbole Elipse e Circunferência SECÇÕES CÔNICAS 2. Dado um cone circular reto de duas folhas. Faça o que se pede nos itens abaixo: a) Identifique as cônicas que são degeneradas e cônicas não degeneradas formadas pela…

seguintes exercícios: Encontre a equação reduzida e faça o esboço das curvas: Elipse com focos F1 (-3, 0) e F2 (3,0) e semi-eixo maior a=4. [pic] Hipérbole com focos F1 (0, -5) e F2 (0, 5) e um vértice no ponto P (0, -3). [pic] Parábola de foco F(0, 3) e reta diretriz de equação x-2 = 0. [pic] Elipse de focos nos pontos F1 (1, 2) e F2 (7, 2) e um vértice no ponto P (8, 2). [pic] Hipérbole de focos nos pontos F1 (3, -3) e F2 (3, 7) e distância entre o…

Figura 1.1 b) uma elipse, se π não for paralelo a uma geratriz e intercepta apenas umas das folhas da superfície (Figura 1.2(b)) (ou uma circunferência, se π for perpendicular ao eixo). c) uma hipérbole, se π não é paralelo a uma geratriz e intercepta as duas folhas da superfície (Figura 1.2(c)). A hipérbole deve ser vista como uma curva só, constituída de dois ramos, um em cada folha da superfície. Figura 1.2 Parábola Definição Parábola é o conjunto de todos os…