Equação Da Elipse

ENG ELÉTRICA 1º PERÍODO. PESQUISA: EQUAÇÕES QUDRATICAS, PARÁBOLA, HIPÉRBOLE E ELIPSE. CURITIBA/2014 Cônicas Parábola. A parábola (do grego: παραβολή) é uma seção cônica gerada pela interseção de uma superfície cônica de segundo grau e um plano paralelo a uma linha geradora do cone (chamada de geratriz). Uma parábola também pode ser definida como o conjunto dos pontos que são equidistantes de um ponto dado (chamado de foco) e de uma reta dada (chamada

circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole são classificadas de cônicas. Vejamos como a hipérbole pode ser explorada do ponto de vista da geometria analítica. Definição de hipérbole: Considere F1 e F2 como sendo dois pontos distintos do plano e 2c a distância entre eles. Hipérbole é o conjunto dos pontos do plano, tais que a diferença, em valor absoluto, das distâncias à F1e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c). A hipérbole pode ter os focos sobre o eixo x ou sobre o eixo…

resultados, porém com a concavidade para baixo. Equação reduzida da parábola de eixo horizontal e vértice na origem Observando a figura acima, consideremos os pontos: F(p/2, 0) - foco da parábola, e P(x,y) - um ponto qualquer da parábola. Considerando-se a definição acima, deveremos ter: PF = PP'Daí, vem, usando a fórmula da distancia entre pontos do plano cartesiano: Desenvolvendo convenientemente e simplificando a expressão acima, chegaremos à equação reduzida da parábola de…

Elipse de centro na origem (0,0) do plano cartesiano 1 – Definição: Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, tais que a distancia entre estes pontos seja igual a 2c > 0, denomina-se elipse, à curva plana cuja soma das distancias de cada um de seus pontos P à estes pontos fixos F1 e F2 é igual a um valor constante 2a , onde a > c. Assim é que temos por definição: PF1 + PF2 = 2 a Os pontos F1 e F2 são denominados focos e a distancia F1F2 é conhecida com distancia focal da…

entre o vértice e o foco, possui a equação ou, alternativamente De maneira geral, uma parábola é uma curva no plano cartesiano definida por uma equação irredutível da forma : tal que em que todos os coeficientes são reais, em que A e/ou C é não nulo, e na qual mais de uma solução, definindo um par de pontos (x, y) na parábola, existe. O fato da equação ser irredutível significa que ela não pode ser fatorada como um produto de dois fatores lineares. Equação Estas deduções se…

translação, as equações das cônicas com translação são obtidas. Equação de translação da elipse Considere uma elipse no sistema X Y' ' com a equação canônica:1 ' ' 2 2 2 2   b y a x . A elipse tem centro na origem do sistema X Y' ' e seus eixos focal e normal concidem com O X' ' e OY' ' , respectivamente, como mostra a Figura: Figura 6.15 Sejam  x y ', ' e  x y,  as coordenadas de um mesmo ponto da elipse nos se XY , respectivamente. Usando as…

Chama-se de seção cônica, ou simplesmente cônica, ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano com a superfície cônica. Quando uma superfície cônica é seccionada por um plano qualquer que não seja pelo vértice, a cônica será: Parábola. Elipse. Hipérbole. As cônicas foram de fundamental importância para o desenvolvimento da astronomia, sendo descritas na Antiguidade por Apolônio de Perga. Mais tarde, Kepler e Galileu mostraram que essas curvas ocorrem em fenômenos…

Elipse Matemática A 2012/2013 Índice - Introdução…………………………………………………………………………………………………………………3 - Definição de elipse…………………………………………………………………………………………………….4 - Elementos da elipse……………………………………………………………………………………………………4 - Formas de obter uma elipse……………………………………………………………………………………….5 - Dedução da equação da elipse…………………………………………………………………………………..7 - Conclusão…………………………………………………………………………………………………………………..8 - Bibliografia…………………………………………………………………………………………………………………9

ELIPSE Definição: Dados dois pontos quaisquer do plano F1 e F2 e seja 2c a distância entre eles, elipse é o conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (2a > 2c). Elementos da Elipse: F1 e F2 → são os focos C → Centro da elipse 2c → distância focal 2a → medida do eixo maior 2b → medida do eixo menor c/a → excentricidade Há uma relação entre os valores a, b e c→ a2 = b2+c2 Equação da Elipse. 1º caso: Elipse com focos sobre…

formadas por 2 folhas separadas pelo ponto O, como ilustra a figura a seguir: Chama-se cônica ao conjunto de pontos que formam a interseção de um plano qualquer que não passa pelo vértice O. São 4 as secções cônicas: Circulo Parábola Elipse Hipérbole PARÁBOLAS Definição Parabola é um conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto e uma reta fixa desse plano. Elementos São 4 os elementos de uma…