EQUAÇÕES EXPONENCIAIS

FACULDADE DE AMERICANA EQUAÇÕES EXPONENCIAIS Diego Girotto RA 10001533 Americana 2012 DEFINIÇÃO Equação é toda expressão onde aparece letra e um sinal de igual. O objetivo de toda equação é desvendar o valor da incógnita (a letra em questão). Uma equação é chamada de equação exponencial quando a incógnita a ser determinada aparece como expoente. Veja alguns exemplos de equações exponenciais: 2x = 256 3x+1 = 9 4x = 1024 2x+2 = 512 PROPRIEDADES Para resolvermos uma equação exponencial precisamos aplicar técnicas para igualar as bases, assim podemos dizer que os expoentes são iguais. Observe. Exemplo 1 3x = 2187 (fatorando o número 2187 temos: 37) 3x = 37 x = 7 O valor de x na equação é 7. Exemplo 2 2 4x + 1 * 8 –x + 3 = 16 –1 2 4x + 1 * 2 3(–x + 3) = 2 -4 2 4x + 1 * 2 –3x + 9 = 2-4 4x + 1 – 3x + 9 = – 4 4x – 3x = –1 – 4 – 9 x = – 14 RESOLVENDO EQUAÇÕES EXPONENCIAIS 35X+34 = 81 35X+34 = 34 5X+34 = 4 5X= 4 -34 5X= -30 X= -30/5 X= -6 Observações: Quando uma das bases for o número 1, não é possível fatorar as bases. Utilizamos propriedades de potência. Todo número elevado a zero é igual a um. Exercícios : Veja alguns exemplos de como resolver a equação exponencial. Qual o valor de x na equação exponencial OUTROS TIPOS DE EQUAÇÕES EXPONENCIAIS. Há equações exponenciais em que não é possível reduzir, de imediato, os dois membros à mesma base. Para resolvê-las,…

Equações Exponenciais 1. Determinar os valores de x para os quais 2^x=32. R = Como 32=2^5 então 2^x=32=2^5, portanto x=5. 2. Determinar os valores de x para os quais 2^x=1. R = Como 1=2^0 então 2^x=1=2^0, portanto x=0. 3. Resolver a equação exponencial 2^2x+1 – 2^x+4 – 2^x + 8 = 0. R = Como 2^2x+1=2^(2x)*2^1=2x221 e 2^x+4=2^x*2^4 obtemos (2^x)^2*2-2^x16-2^x+8=0 Com a substituição 2^x=a, obtemos 2a^2-16a-a+8=0 De onde segue a equação do segundo…

Equações exponenciais Equações são expressões algébricas matemáticas que possuem um sinal de igualdade entre duas partes. A intenção de resolver uma equação é determinar o valor da incógnita (valor desconhecido), aplicando técnicas resolutivas. Veja exemplos: 2x + 9 = 5 4x + 10 = 3x – 45 x + 6 = 2x + 12 2*(x + 2) = 3*(x – 3) Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial…

Equação Exponencial Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma potência. A forma de resolução de uma equação exponencial permite que as funções exponenciais sejam também resolvidas de forma prática. Esse tipo de função apresenta características individuais na análise de fenômenos que crescem ou decrescem rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia,…

FUNÇÕES EXPONENCIAIS Introdução: A função exponencial é uma das mais importantes para a explicação e estudos de muitos fenômenos naturais e também para o projeto de muitas máquinas, é ferramenta indispensável para físicos, químicos, biólogos e também para engenheiros, que devem sabê-la muito bem para aplicá-la em seus trabalhos tanto na pesquisas, caso dos físicos, químicos e biólogos, como também na engenharia, caso dos engenheiros. Para exemplificar como a função exponencial…

Tibiriçá Retonde da Mata Função Exponencial e Logarítmica São Gonçalo 2013 Tibiriçá Retonde da Mata Função exponencial e logarítmica Conceito, gráficos, equações, inequações e exemplos Professora: Lucinda São Gonçalo 2013 Função Exponencial Conceito: Dizemos que uma função é exponencial quando a variável se…

FUNÇÃO EXPONENCIAL o Equações Exponenciais As equações exponenciais são aquelas que apresentam a incógnita no expoente. Observe os exemplos: 2x = 256 3x+1 = 9 4x = 1024 2x+2 = 512 As equações exponenciais possuem um método de resolução diferenciado, precisamos igualar as bases para aplicarmos a propriedade de igualdade entre os expoentes. Observe a resolução da seguinte equação: 5x = 625 (fatorando 625 temos: 54) 5x = 54 x = 4 A solução da equação exponencial…

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 3 2 FUNÇÃO EXPOPNENCIAL 4 2.1 POTÊNCIA COM EXPOENETE NATURAL 5 2.2 EQUAÇÕES EXPONENCIAIS 5 2.3 FUNÇÃO EXPONENCIAL E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 6 3 JUROS COMPOSTOS 6 3.1 EXEMPLO DE APLICAÇÃO DE JUROS COMPOSTOS 7 4 EXERCÍCIOS PROPOSTOS 7 5 CONCLUSÃO 9 REFERÊNCIAS 10 INTRODUÇÃO À medida que necessitamos nos globalizar a uma sociedade de informações crescentemente, é importante que aprofundemos nossos conhecimentos ao ensino da…

Logaritmo é uma abreviação de Log. É o mesmo que Exponencial, só que na fórmula log de B na base A é igual a X, sendo que A elevado a X é igual a B. Algumas fórmulas para cálculos de logaritmos: Uma tabela de como descobrir o logaritmo de uma determinada base, neste caso : Este é o logaritmo que queremos saber. Primeiro de tudo devemos igualar a "x". Agora é só usar a equivalência fundamental Agora temos uma equação exponencial. Temos de fatorar. Bases iguais é só…

APOSTILA FUNÇÃO EXPONENCIAL- ELABORADA PELO PROF. CARLINHOS ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI UNITAU APOSTILA FUNÇÃO EXPONENCIAL PROF. CARLINHOS 1 APOSTILA FUNÇÃO EXPONENCIAL- ELABORADA PELO PROF. CARLINHOS Antes de iniciarmos o estudo da função exponencial faremos uma revisão sobre potenciação. 1. Potência com expoente natural Dado um número real a e um número natural n diferente de zero, chama-se potência de base a e expoente n o número an que é igual ao produto de n fatores…