Equação Vetorial

partícula, de P1 até P2, é o vetor definido pela seta com ponto inicial em P1 e ponto final em P2. Esse vetor também é chamado de deslocamento vetorial da partícula. Pela Figura 2.14, é claro que o vetor deslocamento ∆r da posição P1 até P2 é igual à diferença entre o vetor posição r1 e o vetor posição r2, ou seja ∆r= r2− r1.Note que o deslocamento vetorial de um ponto P1 até um ponto P2 é geralmente uma informação muito pobre sobre o movimento da partícula entre esse dois…

geometria analítica; 3. Espaços vetoriais reais; 4. Transformações lineares. 5. Autovalores e autovetores; CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: 1. VETORES EM R2 E R3 Definições; Operações; Módulo de um vetor; Produto escalar; Ângulo entre vetores; Produto vetorial em R3; Produto Misto em R3. 2. Aplicações de vetores à geometria analítica; Sistema de coordenadas cartesianas; Distância entre dois pontos; Estudo da reta; Estudo do Plano. 3. ESPAÇOS VETORIAIS Definições.…

superfície com equação ∬ ( ) ( ∬ ( ) e R sua projeção no plano ))√( ) ( . ) ( ) Fórmulas semelhantes se aplicam quando é mais conveniente projetar S sobre o plano ou o plano ( . Por exemplo, se S for uma superfície com equação projeção no plano ) e R for sua , então: ∬ ( ) ( ∬ ( ) )√( ) ( ) ( ) 2.2.Superfície Paramétrica (com parametrização): Sendo S uma superfície paramétrica cuja equação vetorial é: ( Onde (

E ADIÇÃO, PRODUTO ESCALAR: ÂNGULO ENTRE VETORES, PRODUTO VETORIAL, DUPLO PRODUTO VETORIAL E PRODUTO MISTO, GEOMETRIA ANALÍTICA: A RETA, O PLANO E DISTÂNCIAS. SÃO BERNARDO DO CAMPO 2015 Aline Coelho dos Santos Bruno Chang Caio José Defavari CURSO DE SISTEMAS DE INFORMAÇÃO ÁLGEBRA LINEAR: SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES, VETORES: REPRESENTAÇÃO E ADIÇÃO, PRODUTO ESCALAR: ÂNGULO ENTRE VETORES, PRODUTO VETORIAL, DUPLO PRODUTO VETORIAL E PRODUTO MISTO, GEOMETRIA ANALÍTICA: A RETA, O…

vetor velocidade e do vetor aceleração tendo como ponto inicial . Resolução: A equação que descreve o vetor posição r(t), será dada por: (1) A velocidade escalar é dada pelo módulo do vetor velocidade v(t), o qual é encontrado derivando se o vetor posição r(t) em relação ao parâmetro t. (2) Como r(t) é uma função vetorial tem se que a derivada de r(t) é a derivada de cada uma de suas componentes vetoriais: Derivando cada componente do vetor r(t): Logo, Com o vetor…

valores retornados por um campo escalar ou vetorial nos pontos de uma superfície. A comparação entre uma integral de superfície e uma integral dupla é parecida com a comparação entre uma integral de linha e uma integral simples. PARAMETRIZAÇÃO DE UMA SUPERFÍCIE Seja s uma porção limitada da superfície que tem equação cartesiana z = f (x,y). Associado às equações paramétricas, podemos definir o Vetor Produto Fundamental (VPF) como o produto vetorial das derivadas parciais de : VPF = .

1. CÁLCULO VETORIAL 1.1 Introdução As grandezas físicas que são identificadas completamente pelo conhecimento de suas intensidades (valores numéricos) chamam-se grandezas escalares. Veja alguns exemplos: A massa de um carro é de 1000 kg; A temperatura ambiente é de 25°C; Estudarei um tempo equivalente a 1 h; Realizei um trabalho de 100 J; A energia cinética de um carro em movimento é de 50000 J. As grandezas físicas, chamadas grandezas vetoriais, necessitam de outras…

LINEAR SUMÁRIO Capítulo 1 — ESPAÇOS VETORIAIS Espaço vetorial real Propriedades dos espaços vetoriais Subespaços vetoriais Combinação linear de vetores Subespaço vetorial gerado Espaços vetoriais finitamente gerados Dependência e independência linear Baseedimensão Componentes de um vetor Mudança de base 9 13 13 18 21 24 25 30 35 36 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Espaço vetorial euclidiano Módulo de um…

vetores.A respeito do vetor velocidade veremos velocidade vetorial média,velocidade vetorial,incremento ou variação da velocidade vetorial,aceleração vetorial média,aceleração vetorial, Componentes normal tangencial e bi-normal da aceleração vetorial . Sumário Vetores 4 Grandezas Vetoriais 4 Adição…

Seja s uma porção limitada da superfície que tem equação cartesiana z = f (x,y). Associado às equações paramétricas, podemos definir o Vetor Produto Fundamental (VPF) como o produto vetorial das derivadas parciais de : VPF = . Esse vetor tem a propriedade de ser normal à superfície s, pois é ortogonal aos vetores que estão no plano tangente. Exemplo 1: Encontrar as equações paramétricas e a equação vetorial da superfície s, que tem equação cartesiana 3y + 2z = 6, com 0 < x…