Equações de 2ºgrau

Matemática Essencial Equações do Segundo grau Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 deMarço de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ Conteúdo 1 Introdução às equações algébricas 1 2 A fórmula quadrática de Sridhara (Bhaskara) 1 3 Equação do segundo grau 3 4 Equação Completa do segundo grau 3 5 Equação incompleta do segundo grau 4 6 Resolução de equações incompletas do 2o. grau 4 7 Exemplos gerais 4 8 Resolução de equações completas do 2o. grau 5 9 O uso da fórmula de Bhaskara 6 10 Exercícios 6 11 Equações fracionárias do segundo grau 7 12 Equações bi-quadradas 9 ‘Jesus disse: – Eu Sou a luz do mundo; quem me segue terá a luz da vida e nunca andará na escuridão.’ A Bíblia Sagrada, João 8:12 Seção 1 Introdução às equações algébricas 1 1 Introdução às equações algébricas Equações algébricas são equações nas quais a incógnita x está sujeita a operações algébricas como: adição, subtração, multiplicação, divisão e radiciação. Exemplos: 1. ax +b = 0 2. ax2+bx +c = 0 3. ax4+bx2+c = 0 Uma equação algébrica está em sua forma canônica, quando ela pode ser escrita como: a0xn +a1xn−1+...+an−1x1+an = 0 onde n é um número inteiro positivo (número natural). O maior expoente da incógnita em uma equação algébrica é denominado o grau da equação e o coeficiente do termo de mais alto grau é denominado coeficiente do termo dominante. Exemplo: A equação 4x2 +3x +2 = 0 tem o grau 2 e o coeficiente do termo dominante

introdução de fatores no radicando; ✓ Aplicar as quatro operações fundamentais de raízes; ✓ Efetuar racionalizações de denominadores; B. EQUAÇÕES E SISTEMAS DO 2ºGRAU ✓ Reconhecer uma equação do 2ºgrau e seus coeficientes; ✓ Deduzir e aplicar a fórmula de Bháskara na resolução de equações do 2ºgrau; ✓ Resolver situações matemáticas envolvendo equações do 2ºgrau; ✓ Reconhecer e resolver equações do 2ºgrau incompletas; ✓ Utilizar sistemas que recaem em…

Números/Relações Conteúdo: Equação do 2º grau Público alvo: 9ª ano (8ª série) Habilidades Compreender a linguagem algébrica na representação de situações que envolvam equações de 2º grau Resolver equações do 2º grau em problemas contextualizados, Expressar e resolver problemas por meio de Equações Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau Expressar as relações de proporcionalidade direta entre uma grandeza e o quadrado de outra por meio de uma função de 2º grau. …

notáveis, fatoração, equações algébricas, inequações exponenciais, logarítmicas, do 1º grau e 2º grau, funções do 1º grau, 2º grau, exponenciais e logarítmicas, matrizes e determinantes, sistemas lineares. Objetivos Objetivo geral: Oferecer ao aluno conhecimentos básicos necessários para o bom aproveitamento das disciplinas a serem cursadas nos próximos semestres; Amadurecer o aluno ao pensamento crítico sobre seus conhecimentos e análise dos resultados obtidos com as aplicações…

| René Descartes (1596-1650) generalizou a utilização das cónicas e identificou-as como equações do 2º grau. Mas nem todas as equações do 2º grau representam cónicas. As curvas definidas por equações do 2ºgrau em x e y do tipo: ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0 chamam-se cónicas. As cónicas classificam-se em três grandes grupos: | Classificação das cónicas | | | …

rectas concorrentes, se o plano passa pelo vértice (hipérbole degenerada) Se o plano secante é paralelo apenas a uma posição da geratriz, a linha obtida é: uma parábola, se o plano não passa pelo vértice; uma recta, se o plano passa pelo vértice (parábola degenerada) Como identificar uma cónica? René Descartes (1596-1650) generalizou a utilização das cónicas e identificou-as como equações do 2º grau. Mas nem todas as equações do 2º grau representam…

gramaticais: uso dos recursos da expressão escrita aplicados à interpretação e produção de texto; estruturas sintáticas (período composto por coordenação e subordinação, orações subordinadas desenvolvidas e reduzidas): identificação e classificação aplicadas à interpretação e elaboração de textos; figuras de linguagem. Matemática: Potenciação: propriedades, notação científica e operações. Resolução de problemas aplicados. Radiciação: raízes quadradas, cúbicas, etc.: propriedades,…

Determine a posição do carro no instante 7h. a) 90 km b) 105 km c) 110 km d) 120 km FUNÇÃO DO 2ºGRAU Uma função para ser do 2º grau precisa assumir algumas características, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual a zero. FUNÇÃO DO 2ºGRAU Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R…

ATPS Matemática Aplicada Etapa nº 3 Passo 1 Equações Polinomiais As equações polinomiais surgiram desde a antiguidade no Papiro de Ahmes, que era uma tira de aproximadamente 5,5 mde comprimento e 32 cm de largura onde haviam escritos 25 problemas e suas soluções, e em um de seus problemas aparece uma equação polinomial de 1º grau, que é esta: * Uma certaquantidade, somada a seus 2/3, mais sua metade e mais sua sétima parte perfaz 33. Qual é esta quantidade? A transcrição…

obtida é uma circunferência Se o plano secante é paralelo ao eixo, a linha obtida é: uma hipérbole, se o plano não passa pelo vértice; duas rectas concorrentes, se o plano passa pelo vértice (hipérbole degenerada) Se o plano secante é paralelo apenas a uma posição da geratriz, a linha obtida é: uma parábola, se o plano não passa pelo vértice; uma recta, se o plano passa pelo vértice (parábola degenerada) Como Identificar uma Cónica? René Descartes (1596-1650)…