Trabalho Cinemática dos Sólidos

Vetores Posição e Deslocamento

Considere uma partícula em um ponto P, com coordenadas x, y e z em relação a um sistema de eixos OXYZ , tal como indicado na Figura 2.12.

Essas coordenadas especificam a posição da partícula em relação ao sistema de eixos, mas também especificam um único vetor r, que vai da origem do sistema até a posição da partícula. Logo, dado o vetor r, com sua direção, seu módulo e seu sentido, a posição da partícula fica univocamente determinada.
Colocando-se o ponto inicial do vetor na origem O, a sua extremidade final determina exatamente a posição da partícula. Esse vetor r, que vai da origem
O do sistema de eixos até a posição da partícula, é chamado de vetor posição da partícula em relação ao sistema de eixos.
Como o vetor r determina a posição da partícula, muitas vezes nos referimos ao vetor posição como sendo “a posição da partícula”.
Para determinar a posição de uma partícula no espaço, usamos também as coordenadas x, y e z da partícula em relação ao sistema de eixos OXYZ.
Assim, temos duas opções para determinar a posição da partícula em relação ao sistema de eixos OXYZ, usando o vetor posição r ou suas coordenadas.
As duas opções são equivalentes.
De fato, considere os vetores unitários ux, uy e uz do sistema de eixos OXYZ.
Como fica claro pela Figura 2.12, as componentes do vetor posição r ao longo desses vetores unitários são exatamente as respectivas coordenadas da partícula:

Vamos agora assumir que a partícula se mova. Como ux, uy e uz formam uma base para qualquer vetor no espaço tridimensional, para um dado instante t do movimento, existe um único vetor posição nesse instante determinado pela trinca de componentes escalares desse vetor, ou seja,

Consideremos agora uma partícula que em seu movimento passe por um ponto P1 e depois por um ponto P2, como exemplificado na Figura 2.14.

O vetor