Equação Diferencial 3 E 4

Lanfredi Anhanguera Educacional geraldo.lanfredi@aedu.com Equações diferenciais e séries Desenvolvendo o estudo das equações diferenciais ordinárias de segunda ordem e dos sistemas de equações diferenciais, utilizando o conteúdo discutido em aplicações da Física e da Biologia. Resumo A teoria das equações diferenciais apresenta as noções ao estudo da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias. Estudando das equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e algumas das…

transformadas de Laplace das funções f ( t ) = cos at e sen at calculandoa transformada de Laplace da função h ( t ) = e iat , i 2 = 1 .3.Seja n um inteiro positivo. Calcular a transformada de Laplace da função f n :[0 , ∞ ) −→ R dada por f n ( t ) = t n , para n = 0 , 1 , 2 , ··· .4.Usando a propriedade do deslocamento, determine uma função f ( t ) sabendo quesua transformada de Laplace é F ( s ) = s − 22 s…

 1- Equações Diferenciais – Introdução Equação Algébrica:  A resolução da equação algébrica consiste em determinar os valores da incógnita que tornam a sentença verdadeira  As soluções de uma equação algébrica são números e são chamadas de raízes da equação. Exemplos: 1) A equação de primeiro grau possui uma única solução . Sendo assim, a sentença algébrica é verdadeira para 2) A equação de segundo grau possui duas soluções ou raízes, . Sendo assim, a sentença…

´ INTRODUCAO AS EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS ¸˜ ` ¸˜ Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi 3 de novembro de 2011 Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias ¸˜ ` ¸˜ a Copyright c 2011 by Reginaldo de Jesus Santos (110824) Nenhuma parte desta publicacao poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ a e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o,…

Lista de Exercícios 01 de Cálculo Diferencial e Integral IV(2011.1) Esta lista de exercícios e todas as que se seguirem visam oferecer material complementar para a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral IV. Alguns problemas foram extraídos de diversos livros e outros sugeridos pelo próprio monitor que esta lista redige. Ela é especialmente interessante para o estudante que não conseguiu adquirir o livro-texto do curso, e é do desejo do redator que elas juntamente com as notas…

Equações Diferenciais Parciais Prof. Ulysses Sodré 6 de Maio de 2003; Arquivo: edp.tex Conteúdo 1 Introdução às Equações Diferenciais Parciais 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 2 Conceitos fundamentais em EDP 2.1 Equação Diferencial Ordinária . . . . . . . . . . . . . 2.2 Equação Diferencial Parcial . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Exemplos de Equações Diferenciais Parciais . . . . . . 2.4 Ordem e grau de uma Equação Diferencial Parcial . . . 2.5 Exemplos…

Geometricamente, a solução geral de uma equação diferencial é uma família de gráficos chamados curvas-solução. Por exemplo, a solução geral da equação diferencial ‫ 0 = ݕ2 − ′ ݕݔ‬é Soluções de Equações Diferenciais Solução Geral de uma Equação Diferencial Já vimos que uma equação diferencial é uma equação que envolve uma função diferenciável e uma ou mais de suas derivadas. Por exemplo: ‫0 = ݕ2 + ′ ݕ‬ geral (ressalta-se que algumas equações diferenciais admitem soluções que…

´ TOPICOS DE EQUACOES DIFERENCIAIS ¸˜ Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Fevereiro 2009 ´ Topicos de Equacoes Diferenciais ¸˜ Copyright c 2009 by Reginaldo de Jesus Santos (090214) ´ ´ Nenhuma parte desta publicacao podera ser reproduzida por qualquer meio sem a previa ¸˜ autorizacao, por escrito, do autor. ¸˜ Ilustracoes: ¸˜ Reginaldo J. Santos Conteudo ´ ´ Prefacio viii

4. EQUAÇÕES DIFERENCIAIS 4.1: Definição e conceitos básicos Definição 1.1: Uma equação diferencial ordinária é uma equação da forma ⎛ dy dny⎞ ⎜ x, y , , … , n ⎟ = 0 f⎜ dx dx ⎟ ⎝ ⎠ ou f x, y, y ′,…, y (n ) = 0 , envolvendo uma função incógnita y = y ( x ) ( ) e algumas das suas derivadas em ordem a x. Exemplos 1.2: 1) dy + xy = 0 ; 2) y ' ' + y ' = x ; 3) x 2 − y 2 dx − ( x + y ) dy = 0 . dx ( ) Definição 1.3: Chama-se ordem da equação diferencial à maior das

LISTÃO PROVA COLEGIADA Centro Universitário UNA Equações Diferenciais Questões objetivas 1. Certa substância radioativa decresce a uma taxa proporcional a quantidade presente. Observa-se que após 1 hora houve uma redução de 10% da quantidade inicial da substância, determine a meia-vida da substância. (A) 6.6 horas (B) 8.4 horas (C) 5.7 horas (D) 4.4 horas 2. Devido a uma maldição rogada por uma tribo vizinha, os membros de uma variação da população é −2� 𝑝 pessoas por…