Refusão

´ INTRODUCAO AS EQUACOES DIFERENCIAIS ORDINARIAS ¸˜ ` ¸˜
Reginaldo J. Santos Departamento de Matem´ tica-ICEx a Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi

3 de novembro de 2011

Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias ¸˜ ` ¸˜ a Copyright c 2011 by Reginaldo de Jesus Santos (110824) Nenhuma parte desta publicacao poder´ ser reproduzida por qualquer meio sem a pr´ via autorizacao, por ¸˜ a e ¸˜ escrito, do autor. Editor, Coordenador de Revis˜ o, Supervisor de Producao, Capa e Ilustracoes: a ¸˜ ¸˜ Reginaldo J. Santos ISBN 978-85-7470-021-2 Ficha Catalogr´ fica a

S237i

Santos, Reginaldo J. Introducao as Equacoes Diferenciais Ordin´ rias / Reginaldo J. Santos ¸˜ ` ¸˜ a - Belo Horizonte: Imprensa Universit´ ria da UFMG, 2011. a

1. Equacoes Diferenciais ¸˜

I. T´tulo ı

CDD:

515.3

Sum´ rio a

´ Prefacio
. 1 Equacoes Diferenciais de 1a Ordem ¸˜ 1.1 Introducao as Equacoes Diferenciais . . . . . . . . ¸˜ ` ¸˜ 1.1.1 Classificacao . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.1.2 Solucoes de Equacoes Ordin´ rias . . . . . ¸˜ ¸˜ a . 1.1.3 Equacoes Ordin´ rias de 1a Ordem . . . . . ¸˜ a Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı . 1.2 Equacoes Lineares de 1a Ordem . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2.1 Equacoes em que p(t) = 0 . . . . . . . ¸˜ 1.2.2 Equacoes Lineares - Caso Geral . . . . . . ¸˜ 1.2.3 Como chegar ao fator integrante µ(t) = e Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.3 Equacoes Separ´ veis . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜ a Exerc´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ı 1.4 Equacoes Exatas . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¸˜

viii 1 1 7 8 11 13 14 14 16 21 23 25 34 36

. . . . . . . . p(t)dt ? . . . . . . . . . . . . . . . . iii

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