EQUACOESDIFERENCIAIS

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS CÁLCULO INTEGRAL E DIFERENCIAL II PROF.MSC.CRISTIANO SILVA DOS SANTOS 2015 Sumário Sumário ......................................................................................................................................... 2 1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM.................................................. 2 2 DEFINIÇÕES GERAIS ................................................................................................................... 6 3 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1ª ORDEM COM VARIÁVEIS SEPARÁVEIS ............. 8 4 APLICAÇÕES DAS E.D. DE 1º ORDEM....................................................................................... 11 1 EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE PRIMEIRA ORDEM 1.1 CONCEITO Equação diferencial é toda equação cuja incógnita é uma função e que envolve alguma derivada desta função. Exemplos: 1) Qual o número cujo dobro mais um é a sua terça parte? Equacionamento: Temos: 2 x  1  x 3 Seja “x” esse tal número.  Resolução: x 3 5 A equação deste problema não é diferencial pois a incógnita é um número e não uma função. Cristiano Silva dos Santos/Cálculo Integral e Diferencial II Página 2 2) Determinar uma função cujo dobro da sua lei é a terça parte desta lei acrescida da sua variável independente. Equacionamento: Temos: 2. f ( x)  Seja y = f(x) tal função. f ( x) x  3 Resolução: 6. f ( x)  f ( x)  3x  f ( x)  3 x 5 A equação deste problema não é…

Cálculo Diferencial e Integral Cálculo – Integração com uma variável Octávio Henrique Sclaffani da Silva – ID: 369037 Vinícius Peral – ID: 363909 Alexandre Sversotti – ID: 365433 Welton Bueno – ID: Lucas Dias – ID: Bauru 25.11.2013 Trabalho: Cálculo Diferencial e Integral Trabalho apresentado como requisito parcial da disciplina de Cálculo – Integração com uma variável do curso de Engenharia Civil na data de 25/novembro, apresentado a Universidade do…

Lista de Exercícios 01 de Cálculo Diferencial e Integral IV(2011.1) Esta lista de exercícios e todas as que se seguirem visam oferecer material complementar para a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral IV. Alguns problemas foram extraídos de diversos livros e outros sugeridos pelo próprio monitor que esta lista redige. Ela é especialmente interessante para o estudante que não conseguiu adquirir o livro-texto do curso, e é do desejo do redator que elas juntamente com as notas…

Matemática Profa. Cláudia Batistela Cálculo Diferencial e Integral II Tópiico Tóp co Págiina Pág na 1 - Diferencial 1 2 - Integral Indefinida 3 3 - Integral Definida 15 4 – Técnicas de Integração 31 5 - Equações Diferenciais 39 6 - Sequências e Séries 49 Diiferenciiall D ferenc a Seja y = f (x ) uma função derivável e dx uma variável independente denominada diferencial dx. A diferencial dy é uma variável dependente tanto de x quanto de…

1 Notas de aulas Equações diferenciais e campos vetoriais z y x Prof. Edson Arnaldo Mendes Uninove – 2.013 Departamento de ciências exatas 2 CAPÍTULO I INTEGRAIS DE LINHA A integral de linha é muito parecida com a integral simples, porém, ao invés de integrarmos em um intervalo [ a, b ], integraremos sobre um curva “C”. () Seja C uma curva paramétrica onde { [ ; ] ou, dada pela equação vetorial () r(t) = x(t) i + y(t) j. Pi* ( xi*,…

Equações Diferenciais para os cursos de Engenharia Prof.: Eurípedes MACHADO Rodrigues REVISÃO DE DERIVADAS E INTEGRAIS REGRAS DE DERIVAÇÃO: (derivadas de algumas funções elementares) Função Derivada y=k y’ = 0 K = constante real; y=x y’ = 1 u e v são funções de x; y=k.x y’ = k n é um número natural. n n–1 y=x y’ = n . x n y=k.x y’ = k . n . x n − 1 y=k.u y’ = k . u’ n y=u y’ = n . u n – 1 . u’ y=u±v y=u.v u y= v y = eu y = ln u y = au y = log u a…

INTRODUÇÃO 2 - ETAPA 1 2.1 - PASSO 1 –Modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. 2.2 - PASSO 2 - Equações diferenciais - Integral - Equações Diferenciais Ordinárias - Equações Diferenciais ordinárias de Segunda Ordem - Equações Diferenciais ordinárias valores iniciais e contornos - Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem separáveis 2.3 - PASSO 3 - Atividade 2.4- PASSO 4 - Aplicações de…

PUCRS - Faculdade de Matemática Profa. Cláudia Batistela Cálculo Diferencial e Integral II T Tóóppiiccoo PPáággiinnaa 1 - Diferencial 1 2 - Integral Indefinida 3 3 - Integral Definida 15 4 – Técnicas de Integração 33 5 - Equações Diferenciais 42 6 - Sequências e Séries 52 D Diiffeerreenncciiaall Seja y = f (x ) uma função derivável e dx uma variável independente denominada diferencial dx. A diferencial dy é uma variável dependente tanto de x quanto de dx definida por: dy…

Aplicação do Cálculo Diferencial e Integral II Aluno: Eduardo Felix Costa Aplicação do Cálculo Diferencial e Integral II na Química No ambiente em que vivemos a maioria das circunstâncias dependem de várias variáveis como: pressão atmosférica, temperatura, densidade da massa ou de carga elétrica, grandezas econômicas, grandezas mecânicas como a posição, a velocidade ou a aceleração. Determinadas grandezas são representadas por meio da matemática em campos…

Equações Diferenciais Etapa 1 Aulas-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e Modelagem. Esta atividade é importante para você compreender a caracterização de uma equação diferencial e a sua aplicação em problemas de engenharia. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passo 1 (Aluno) Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. Sites sugeridos para pesquisa • Equações…