Equação Diferencial Ordinária

Equação Diferencial Ordinária Uma Equação Diferencial Ordinária (EDO) é uma equação da forma F(x,y'(x),y"(x),y'''(x), ... ,y(n)(x)) = 0 envolvendo uma função incógnita y=y(x) e suas derivadas ou suas diferenciais. x é a variável independente e y é a variável dependente. Exemplos: 1. y"+3y'+6y=sen(x) 2. (y")³+3y'+6y=tan(x) 3. y"+3yy'=exp(x) 4. y'=f(x,y) 5. M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 Ordem e Grau de uma Equação Diferencial A ordem da equação diferencial é a ordem da mais alta derivada da função incógnita que ocorre na equação. Grau é o valor do expoente para a derivada mais alta da equação, quando a equação tem a forma de um polinômio na função incógnita e em suas derivadas, como por exemplo: Ay(3)+By(2)+Cy(1)+Dy(0)=0 Exemplos: 1. y"+3y'+6y=sen(x) tem ordem 2 e grau 1 2. (y")³+3y'+6y=tan(x) tem ordem 2 e grau 3 3. y"+3yy'=exp(x) tem ordem 2 e grau 1 4. y'=f(x,y) tem ordem 1 e grau 1 5. M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 tem ordem 1 e grau 1 Equação Diferencial Ordinária Linear de ordem n Uma equação diferencial linear de ordem n é da forma: ao(x) y(n)+a1(x) y(n-1)+a2(x) y(n-2)+...+an(x) y = b(x) onde ao=ao(x) é uma função não nula, as funções b=b(x) e ak=ak(x) (k=0,1,2,...,n) são funções conhecidas e dependem somente de x e a notação y(k)significa a derivada de ordem k da função y em relação à variável x (k=0,1,2,...,n). Em uma equação diferencial ordinária linear a função incógnita y=y(x) a ser obtida somente pode operar com características lineares.…

análise, uma equação diferencial ordinária (ou EDO) é uma equação que envolve as derivadas de uma função desconhecida de uma variável. Um exemplo simples de uma equação diferencial ordinária é onde é uma função desconhecida, e a sua derivada. Índice [esconder] 1 Definição 2 Exemplos práticos 3 Equações diferenciais específicas 3.1 Equações diferenciais lineares 3.2 Outros casos 4 Solução de uma Equação Diferencial Ordinária 5 Métodos para resolução de EDO 6 Referências 7…

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA AMILTO FRANCISCO DE MELO KELI PATRICI XAVIER PAULA JANAYNA FENERICH EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS A Modelagem Matemática Aplicada ao Esquema de PONZI PROFESSOR RAUL ABREU DE ASSIS Sinop – MT 2013 1. INTRODUÇÃO A matemática sempre esteve presente na vida do homem, mesmo na época em que vivia da caça e da pesca já utilizava a…

[ LINHA COM LETRA TAMANHO 5] Cálculo do Wronskiano [ LINHA COM LETRA TAMANHO 5] Como >0;() e () são um conjunto de soluções fundamentais da equação [ LINHA COM LETRA TAMANHO 5] Teorema: Para equação diferencial homogênea: [ LINHA COM LETRA TAMANHO 5] [ LINHA COM LETRA TAMANHO 5] onde as funçõesesão contínuas e um dado intervalo aberto “I”. Considerando a existência de(), tal que: [ LINHA COM LETRA TAMANHO 5] e [ LINHA COM LETRA TAMANHO 5] e de tal que: […

engenharias, são modelados por equações diferenciais. Quero determinar a posição de um corpo em movimento, e que apenas se conhece a sua velocidade ou a sua aceleração. No fundo, quer determinar-se uma função desconhecida, utilizando certos dados, relacionados por uma equação que contém, pelo menos, uma das derivadas dessa função. Estas equações chamam-se equações às derivadas ou equações diferenciais. Equação diferencial é uma equação que apresenta derivadas ou diferenciais de uma…

Engenharias Noite -3º Período APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS INTEGRANTES: PROFESSORA:Celeida Batista Setembro, 2013 INTRODUÇÃO As equações diferencias são objeto de intensa atividade de pesquisa pois apresentam aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações práticas em diversas áreas como, medicina, engenharia, química, biologia,etc. Estas equações estão relacionadas com vários fenômenos físicos tais como: mecânica dos…

INTRODUÇÃO 2 - ETAPA 1 2.1 - PASSO 1 –Modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. 2.2 - PASSO 2 - Equações diferenciais - Integral - Equações Diferenciais Ordinárias - Equações Diferenciais ordinárias de Segunda Ordem - Equações Diferenciais ordinárias valores iniciais e contornos - Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem separáveis 2.3 - PASSO 3 - Atividade 2.4- PASSO 4 - Aplicações de…

a mao humanaNewton desenvolveu a base do “Cálculo diferencial e Integral”, um ramo da matemática que possui dinamismo, estuda movimentos, variações, quantidades etc.Atualmente, o Cálculo é fundamental em diversos campos, tais como: • Física: definir comportamento de campos eletromagnéticos, entre outros usos; • Química: calcular velocidades de reação, taxas de degradaçãode materiais, entre outros usos; • Biologia: estimar o crescimento populacional de qualquer ser vivo, entre outros…

SOLUÇÕES NUMÉRICAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Aluno: Gabriel Silva Pinto Três Lagoas 2013 Gabriel Silva Pinto SOLUÇÕES NUMÉRICAS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS Trabalho desenvolvido durante a disciplina de CáIculo Numérico, como parte da avaliação. Profesor(a): Alessandra Bonato Altran Índice: 1 – Introdução ---------------------------------------------------------------- 4 2- Tipos de Equações…

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS INTEGRANTES: Cleiton Rodrigues Davi Moura Fabrício de Matos Felipe Roberto Guilherme César Jorge Dayvison Luís Fernando Pedro Igor Washington Maciel Willey Rodrigues. PROFESSOR: João Ricardo Siqueira de Oliveira…