Equação Diferencial Ordinaria

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

AMILTO FRANCISCO DE MELO
KELI PATRICI XAVIER
PAULA JANAYNA FENERICH

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
A Modelagem Matemática Aplicada ao Esquema de PONZI

PROFESSOR RAUL ABREU DE ASSIS
Sinop – MT
2013
1. INTRODUÇÃO
A matemática sempre esteve presente na vida do homem, mesmo na época em que vivia da caça e da pesca já utilizava a matemática mesmo que de maneira intuitiva. Em função das necessidades de sobrevivência no meio social o saber matemático é cada vez mais necessário, pois é difícil encontrar algum setor das ciências em que matemática não esteja presente.
A expressão “modelagem matemática” surgiu durante o renascimento, quando começaram a serem construídas as primeiras idéias da física apresentadas com linguagens e tratamentos matemáticos, e pode ser descrita como a ação de utilizar ferramentas matemáticas para descrever, analisar, simular algum fenômeno do mundo real.
Para Bassanezi (2004),
“Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual”. (Bassanezi, 2004, p.24).
Segundo Bassanezi (2004:24): a “Modelagem é eficiente a partir do momento que nos conscientizamos que estamos sempre trabalhando com aproximações da realidade, ou seja, que estarmos sempre elaborando sobre representações de um sistema ou parte dele”.
Dentre as diferentes formas e métodos de modelagem temos a modelagem via equações diferenciais que tem um papel de enorme destaque, visto que tal técnica vem sendo utilizada crescentemente para modelar fenômenos do mundo real. Assim o modelos logístico foi selecionado para a aplicação da