Exercicios resolvidos de equacoes de bernoulli

Equação diferencial de Bernoulli Veja para um tópico unrelated dentro . Em , do formulário <math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n\, </math> é chamado a Equação diferencial de Bernoulli ou frequentemente apenas Equação de Bernoulli. A fim resolver esta equação, nós atravessamos as seguintes etapas: Primeiramente nós dividimo-nos por <math>y^n</math>: <math>\frac{y'}{y^{n}} + \frac{P(x)}{y^{n-1}} = Q(x).</math> (1) Então, nós mudamos com <math>w=\frac{1}{y^{n-1}}</math> e <math>w'=\frac{(1-n)}{y^{n}}y '.</math> Após a substituição, nós começamos à 1a ordem a equação diferencial <math>\frac{w'}{1-n} + P(x)w = Q(x)</math> (2) qual pode ser se usar resolvido <math>M(x) = e^{(1-n)\int P(x)dx}.</math> Exemplo Considere a equação de Bernoulli ' - \frac{2y}{x} = - x^2y^2 <math>y.</math> Após dividir-se por <math>y^2</math> nós começamos <math>y'y^{-2} - \frac{2}{x}y^{-1} = - x^2</math> assim as mudanças variáveis são <math>w = \frac{1}{y}</math> e <math>w ' = \frac{-y'}{y^2}.</math> Isto conduz a <math>w ' + \frac{2}{x}w = x^2</math> qual pode ser resolvido usando o fator integrando <math>M(x) = e^{2\int \frac{1}{x}dx} = x^2.</math> Após ter multiplicado ambos os lados por <math>M(x)</math> nós temos <math>w'x^2 + 2xw = x^4, \, </math> e pode-se…

COSTA ARAÚJO - 20122021138 CTB EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR (EXATA) E EQUAÇÃO DIFERENCIAL NÃO LINEAR (BERNOULLI, RICATTI E CLAIRAUT): APLICAÇÃO Teófilo Otoni - MG Julho de 2013 ANA CAMILA ALMEIDA SILVA - 20092021003 BÁRBARA FARIA LOPES DE MOURA - 20092021013 CAMILA OLIVEIRA - 20092021016 SAMIRA COSTA ARAÚJO - 20122021138 EQUAÇÃO DIFERENCIAL LINEAR (EXATA) E EQUAÇÃO DIFERENCIAL NÃO LINEAR (BERNOULLI, RICATTI E CLAIRAUT):…

Equações Diferenciais: Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas. As soluções de uma equação diferencial são todas funções que satisfazem a equação. Exemplo: Classificação e exemplo: Exemplo 1 - Equação diferencial separável: Exemplo 2 - Equação diferencial separável: Exemplo 1 – EDO Exata ou…

Índice: 1. DERIVADAS DE ORDEM SUPERIOR 2 2.Equações Diferenciais de Primeira Ordem 11 2.1.Equação Separável 12 2.1.1.Definição – Equação Separável 12 2.2.Equação Homogénea 12 2.2.1.Definição – Função Homogénea 12 2.2.2.Definição – Equação Homogénea 12 2.2.3.Método de Solução 13 2.3.Equação Exacta 13 2.3.1.Definição – Equação Exacta 13 2.3.2.Teorema – Critério para uma diferencial exacta 13 2.3.3.Método de Solução 13 2.4.Equação Linear 14 2.4.1.Definição – Equação Linear 14…

FENOMENOS DE TRANSPORTE FLUIDOS ESTATICA DOS FLUIDOS EQUAÇÃO DO MOVIMENTO EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE EQUAÇÃO DE BERNOULLI 1. FLUIDOS INTRODUÇÃO O estudo da mecânica dos fluidos é muito importante para o Professional que atua na indústria de processos químicos, assim como de outras indústrias em geral. Não existem processos químicos, e conseqüentemente, indústrias químicas sem fluidos sendo transportados. Em um determinado processo…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode ser escrita como (2) É…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma = é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode…

Equações Diferenciais de Primeira Ordem Equação diferencial de primeira ordem é da forma: [pic] Se g(x) é uma função continua dada, então a equação de primeira ordem [pic] (1) Pode ser resolvida por integração. A solução é [pic] Equação Separável Definição – Equação Separável Uma equação diferencial da forma [pic] é chamada de separável ou tem variáveis separáveis. Observe que uma equação separável pode ser escrita…

personagens desta história. As informações nele contidas são baseadas em livros, sites da internet, aprendizado em sala de aula e percepções através da experiência realizada em laboratório. 1 A HISTÓRIA E BIOGRAFIA DE DANIEL BERNOULLI Daniel Bernoulli (1700-1782) nasceu na Holanda, mas sua família se mudou para a Suíça quando ele tinha cinco anos de idade. Tanto o pai de Bernoulli, Johann, quanto seu tio, Jackob, eram matemáticos renomados, e a geração seguinte dos…

1 1. EQUAÇÃO DE BERNOULLI 1.1. Histórico de Daniel Bernoulli Daniel Bernoulli nasceu em Gröningen, na Holanda, em 9 de fevereiro de 1700. Filho de Johann Bernoulli (doutor em Medicina e professor de Física Aplicada da Universidade de Basiléia) e sobrinho de Jaques ou também conhecido como Jakob (o criador dos números de Bernoulli, que desenvolveram o uso do cálculo infinitesimal). Em 1705, quando tinha cinco anos de idade, a família Bernoulli se mudou para Basiléia na Suíça, pois…