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dependendo da perspectiva a ser considerada. A dinâmica de muitos sistemas mecânicos, elétricos, térmicos, econômicos, biológicos ou outros, é descrita em termos de equações diferenciais. Essas equações diferenciais são obtidas pelas leis físicas que regem determinado sistema, por exemplo, as leis de Newton para sistemas mecânicos e as leis de Kirchhoff para sistemas elétricos. Devemos ter em mente que construir modelos matemáticos adequados é a parte mais importante da análise de sistemas de controle como um todo. Neste livro, assumiremos que o princípio de causalidade se aplica aos sistemas considerados. Isso significa que a atual saída do sistema (no instante t = 0) depende da entrada anterior (a entrada em um instante t < 0), mas não depende da entrada futura (as entradas nos instantes t > 0). Modelos matemáticos. Os modelos matemáticos podem assumir diferentes formas. Dependendo do sistema considerado e das circunstâncias particulares, um modelo matemático pode ser mais adequado do que outros. Por exemplo, nos sistemas de controle ótimo, é vantajoso utilizar representações do modelo de estado. Por outro lado, para a análise da resposta transitória ou da resposta em freqüência de um sistema linear, invariante no tempo, de entrada e saída únicas, a representação pela função de transferência pode ser mais conveniente do que qualquer outra. Uma vez obtido o modelo matemático de um sistema, podem ser utilizadas várias ferramentas analíticas e…

Especiais para a equação da Transferência de Massa As equações da continuidade numa base mássica e molar são dadas por: (01) (02)∇na+ δρaδt - rA= 0 (1) Por outro lado, as equações dos fluxos numa base molar e mássica, como já foi visto, são dadas por: NA = -C.DAB∇yA + yA(NA+ NB) NA = -C.DAB∇yA+ CAC(CA vA + CB vB) NA = -C.DAB∇yA+ CACA vA + CB vBC NA = -C.DAB∇yA+ CAV (3) nA = -ρDAB∇ωA + ωA(nA+ nB) nA = -ρDAB∇ωA + ρAv (4) Quando se quer avaliar o perfil de…

Transferência de Calor e Massa Prof. Dr. Lucas Freitas Berti Engenharia de Materiais - UTFPR lenberti@gmail.com 1 Aula 4 29/05/2013 Condução Unidimensional em Regime Permanente Presença Cobrança da presença Transferência de Calor e Massa 3  Ementa Revisão  A Equação da Difusão de Calor (Difusão Térmica)  Condições de Contorno e Inicial Transferência de Calor e Massa 4 A Equação da Difusão de Calor (Difusão Térmica) Transferência de Calor e Massa 5 Um dos objetivos…

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de…

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de massa…

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de…

princípios físicos de transferência de calor relacionados aos fenômenos de transporte utilizando os dados necessários para calcular as taxas transferência de calor e as temperaturas dos materiais. Desenvolver modelos representativos de transferência de calor e correlacionar aos dados dos projetos de operação para otimização dos processos e equipamentos nas áreas de fenômenos de transporte, termodinâmica, cálculo integral e diferencial. Identificar, formular e resolver problemas de…

disciplinas de Física Mecânica Geral. Por exemplo, já conhecemos os seguintes aspectos: A energia pode ser armazenada dentro dos sistemas em várias formas macroscópicas. A energia pode ser transformada de uma forma em outra. A energia pode ser transferida de um sistema para outro. A quantidade total de energia é conservada durante todas as transformações e transferências. Conceitos mecânicos de energia A Segunda Lei de Newton serve de base para a Mecânica Clássica e leva…

Novo modelo de parâmetros concentrados aplicado à hidratação de grãos New model of lumped parameters applied to grain hydration Mônica Ronobo COUTINHO1, Wagner André dos Santos CONCEIÇÃO1, Edílson Sadayuki OMOTO1, Cid Marcos Gonçalves ANDRADE1, Luiz Mario de Matos JORGE1* Resumo Este trabalho apresenta um novo modelo fenomenológico de parâmetros concentrados para a hidratação de grãos de soja, obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente nos grãos, admitindo duas…

Transferência de Massa Transferência de Massa  Definição  Parrot (1815) foi o “primeiro” a observar o fenomêno.  Transferência de Massa por: Difusão  Convecção  Transferência de Massa  Transferência de massa no dia-a-dia: 1ª Lei de Fick  Formulações básicas     Concentração MÁSSICA Concentração MOLAR Velocidade Fluxo Molar  Mássico  Inter-relações 1ª Lei de Fick  Formulações para Concentração mássica. 1ª Lei de Fick …