Encontrar Os Numeros A B E C De Modo Que Tais Que A U B

A UA U L A L A 49 49 As permutações Introdução esta aula você estudará um tipo muito comum de problemas de contagem, que está relacionado com as várias formas de organizar ou arrumar os elementos de um conjunto. Organizar tais elementos é uma atividade cotidiana que inclui várias possibilidades, sendo que cada pessoa adota uma estratégia. No entanto, muitas vezes precisamos saber de quantas maneiras podemos arrumar um conjunto de elementos ou simplesmente saciar a curiosidade sobre o

Coordenadas Polares e Esf´ ricas e 71 7.1 Coordenadas Polares 71 7.1.1 Tracado de curvas em coordenadas polares ¸ 7.2 Retas em coordenadas polares 75 7.3 Circunferˆ ncia em coordenadas polares e 76 ar 6 C´rculos e Esferas ı 65 6.1 Equacoes Canonicas ¸˜ 65 ˆ 6.2 C´rculo por trˆ s pontos ı e 66 6.3 Retas Tangentes e Planos Tangentes 6.4 Exerc´cios ı 66 Pr el 9 Secoes Conicas ¸˜ 93 ˆ 9.1 Conicas 93 ˆ 9.2 Elipse 93 9.3 Hip´ rbole e 97 9.3.1…

Exercício 1: (PUC-RIO 2010) Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que: A) x = 0 e y = 5 B) x + y = 7 C) x = 0 e y = 1 D) x + 2 y = 7 E) x = y Exercício 2: (PUC-RIO 2009) Num colégio de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos não gostam de nenhum dos dois sabores? A) 0 . B) 10 C) 20 D) 30 E) 40 Exercício 3: (PUC-RIO 2007)

confecção de mapas (EVES, 1992). No plano, em geral, precisamos de dois números para identificar perfeitamente a posição de um ponto. O Sistema de Coordenadas Cartesianas, ou simplesmente Plano Cartesiano, é o mais utilizado na Matemática. Ele consiste de um par de eixos orientados ortogonais que se cortam em um ponto chamado Origem de Referência (ou simplesmente origem). Cada ponto neste sistema é identificado por um par de números ( x, y ) sendo que o primeiro define a…

e 8, determine a distância entre dois números reais: Nos Problemas 9 e 10 determine o(s) intervalo(s) constituído(s) pelos números reais x que satisfazem à desigualdade dada: Nos Problemas 11 a 20, calcule o valor da expressão dada sem usar uma calculadora: Nos Problemas 21 a 24, explicite n na expressão dada (supondo a > 0, a 1). VALORES ABSOLUTOS E INTERVALOS Nos Problemas 25 a 30, determine o intervalo ou intervalos constituído(s) por todos os números reais x que satisfaçam à…

de forma a beneficiar quem se dispõe a pensar. Dessa maneira, pretendemos criar condições de os próprios alunos avançarem de modo crescente na sua formação na área de matemática. Na estruturação dos exercícios, procuramos ordená-los atendendo ao critério de gradação, partindo de problemas mais simples até alcançar os que envolvem outros conteúdos já estudados, de modo que o aluno tenha a oportunidade de revisar, pesquisar e superar dificuldades também em outros conteúdos. Diante…

ETAPA 1: Passo1: INTEGRAIS DEFINIDAS Seja uma função f(x) definida e contínua num intervalo real [a, b]. A integral definida de f(x), de a até b, é um número real, e é indicada pelo símbolo: Onde: a é o limite inferior de integração; b é o limite superior de integração; f(x) é o integrando. Se representa a área entre o eixo x e a curva f(x), para Se representa a área entre as curvas, para Calculo de área utilizando integrais: A…

no processamento de imagens digitais dá a solução esperada u(x,y,t), que é a imagem restaurada, como solução da equação diferencial parcial quando t → ∞. Um fato comum a todos os modelos envolvendo equações diferenciais, sejam eles isotrópicos ou anisotrópicos, lineares ou não lineares, é a geração de estruturas de dados que nos permitem uma conceituação de significado evolutivo no parâmetro tempo denominadas espaços de escalas. A solução u(x,y,t), será obtida quando t vai para infinito,…

. . . . . . . ca 1 N´ meros Reais u 1 5 1.1 N´meros naturais e inteiros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 5 1.2 N´meros racionais u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 N´meros Irracionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 9 1.4 N´meros Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 u 1.5 M´dulo de um n´mero real . .

OUTROS TIPOS 2.8 A ESTEQUIOMETRIA DE SOLUÇÃO DE MASSA O soluto e o solvente As massas atômicas A concentração molar As massas moleculares A diluição As massas de fórmulas Os ácidos e as bases As reações de neutralização Titulação 2.4 O MOL O número de Avogadro Mols de átomos 2.9 O MOL: COMENTÁRIOS Mols de moléculas ADICIONAIS Mols de fórmulas unitárias A terminologia de mols de coisas diferentes O tamanho de um mol 2.5 A COMPOSIÇÃO ESTEQUIOMÉTRICA 2.10…