Derivadas Parciais De Segunda Ordem

Esboce o gr´fico de cada uma das fun¸˜es a seguir: a co 2 a) f (x, y ) = cos y . c) h(x, y ) = ln (x). CEDERJ 16 b) g (x, y ) = e1−y . d) k (x, y ) = e1−x 2 −y 2 . Derivadas parciais ´ MODULO 1 – AULA 5 Aula 5 – Derivadas parciais Objetivos • Aprender a calcular as derivadas parciais de fun¸˜es de v´rias vari´veis. co a a • Conhecer a interpreta¸˜o geom´trica desse conceito. ca e Introdu¸˜o ca Ao longo das quatro ultimas aulas vocˆ aprendeu…

graças ao teorema de Fermat que em essència diz que se uma função tem um extremo local num ponto e é derivable neste ponto então a derivada neste ponto vale zero. Isto mulher uma condição necessária mas não suficiente para que num ponto uma função tenha um extremo local: que a sua derivada seja zero, portanto derivar a função e propor a equació de que a sua derivada seja igual a zero permite de encontrar os pontos candidatos a ser os extremos. Então faz falta identificar quais deste…

Algumas derivadas básicas Nas fórmulas abaixo, u e v são funções da variável x. a, b, c e n são constantes. Derivada de uma constante Derivada da potência Portanto: Soma / Subtração Produto por uma constante Derivada do produto Derivada da divisão Potência de uma função Derivada de uma função composta Derivadas Regra da cadeia A fórmula: é conhecida como regra da cadeia. Ela pode ser escrita como: …

Cálculo Diferencial e Integral III Derivadas: Derivada de funções simples: Operações: 1) 2) 3) 4) 5) Derivada de funções compostas: 1) 2) 3) 4) Integral: Exercícios de revisão: 1) Calcular as derivadas das funções simples: a) b)

DERIVADAS TOTAIS E PARCIAIS Def. 1: Seja w = f(P) = f(x1,x2, ... ,xn) uma função de n variáveis. Chama-se acréscimo total de w = f(P) no ponto P0 ao número real: ∆ w = f ( P) − f ( P0 ) = f ( x1 + ∆ x1 , x 2 + ∆ x 2 , K , x n + ∆ x n ) − f ( x1 , x 2 , K , x n ) . Vamos considerar os seguintes casos: 10 CASO: Para as funções de uma única variável x, isto é, y = f ( x ) , temos que P = x, P0 = x0 e ∆y = f ( x ) − f(x0) = f ( x 0 + ∆ x ) − f ( x 0 ) . Geometricamente: y f(x0+∆x) f(x0) x0 x0+∆x x

função incógnita e algumas das suas derivadas em ordem a x. As Equações Diferenciais são aplicadas para modelar muitas situações da realidade como a velocidade de um satélite, volume populacional e outros. As equações são classificadas pelo seu tipo como Equação Diferencial Ordinária (EDO) e Equação Diferencial Parcial (EDP), que não está sendo contemplado nesse estudo. Pela ordem da derivada de maior ordem em uma equação diferencial é, por definição, a ordem da equação. E também a…

DERIVADAS TOTAIS E PARCIAIS Def. 1: Seja w = f(P) = f(x1,x2, ... ,xn) uma função de n variáveis. Chama-se acréscimo total de w = f(P) no ponto P0 ao número real: ∆ w = f ( P) − f ( P0 ) = f ( x1 + ∆ x1 , x 2 + ∆ x 2 , K , x n + ∆ x n ) − f ( x1 , x 2 , K , x n ) . Vamos considerar os seguintes casos: 10 CASO: Para as funções de uma única variável x, isto é, y = f ( x ) , temos que P = x, P0 = x0 e ∆y = f ( x ) − f(x0) = f ( x 0 + ∆ x ) − f ( x 0 ) . Geometricamente: y f(x0+∆x) f(x0) x0 x0+∆x x

Básicas Sabemos que, dada uma função y = f (x), a sua derivada , é uma função de x e é obtida por regras de derivação apropriadas. Por exemplo, se , então sua derivada é a funçãoou . Neste curso resolveremos a seguinte questão: dada uma equação como , queremos encontrar, de algum modo, uma função que satisfaça a equação. Ou seja, queremos resolver equações diferenciais. 1.1 Definição: Equação Diferencial Uma equação que contém as derivadas ou diferenciais de uma ou mais variáveis…

Equacoes de primeira ordem . . . ¸˜ 1.3 Existˆ ncia e unicidade da solucao e ¸˜ 1.4 Problemas . . . . . . . . . . . . . vii ix xi 1 1 2 2 3 7 7 8 9 10 13 13 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Equacoes diferenciais de primeira ordem ¸˜ 2.1…

A vers˜ o mais recente e os ficheiros fonte encontram-se em: a http://villate.org/doc/eqdiferenciais/ ´ Conteudo Lista de Figuras Lista de Tabelas Pref´ cio a 1 Introducao ¸˜ 1.1 Definicoes . . . . . . . . . . . . . ¸˜ 1.2 Equacoes de primeira ordem . . . ¸˜ 1.3 Existˆ ncia e unicidade da solucao e ¸˜ 1.4 Problemas . . . . . . . . . . . . . vii ix xi 1 1 2 2 3 7 7 8 9 10 12 13 14 15 15 15 15 16 17 19 19 20 23 23 23 24 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .