Derivadas Parciais De Segunda Ordem

geral e solução particular 03 1.2 Problema de valor inicial e problema de contorno 03 1.3 Equações diferenciais lineares de primeira ordem 04 1.3.1 Forma diferencial 04 1.3.2 Forma normal 05 1.3.3 Aplicações 07 2.3.3.1 O circuito RL 07 2.3.3.2 O circuito RC 10 1.4 Equações diferenciais lineares de segunda ordem 13 1.4.1 Equações homogêneas 13 1.4.2 Equações não-homogêneas 16 1.4.3 Aplicações 19 2 Bibliografia …

(x, y) do domínio de f tem um máximo absoluto (ou mínimo absoluto) em (a, b). Teorema: Se uma função f tem um máximo local ou um mínimo local em (a, b) e as derivadas parciais de primeira ordem de f existem nesses pontos, então e . Um ponto (a,b) é dito ponto crítico (ou ponto estacionário) de f se e , ou se uma das derivadas parciais não existir. O teorema acima diz que se f tem um máximo ou mínimo local em (a, b), então (a, b) é um ponto crítico de f. Entretanto, como no cálculo…

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é ∂f (x, y, z) e definida por: denotada por ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂y t

Capítulo 5 DERIVADAS PARCIAIS 5.1 Introdução Definição 5.1. Sejam A ⊂ R3 um conjunto aberto e f : A −→ R uma função. 1. A derivada parcial de f em relação à variável x, no ponto (x, y, z) ∈ A é denotada por ∂f (x, y, z) e definida por: ∂x f (x + t, y, z) − f (x, y, z) ∂f (x, y, z) = lim t−→0 ∂x t se o limite existe. 2. A derivada parcial de f em relação à variável y, no ponto (x, y, z) ∈ A é denotada por ∂f (x, y, z) e definida por: ∂y f (x, y + t, z) − f (x, y, z)…

....................................................... 4 EXERCÍCIOS................................................................................................................................ 4 1.4 - INTEGRAÇÃO PELO MÉTODO DAS FRAÇÕES PARCIAIS................................................................. 5 EXERCÍCIOS................................................................................................................................ 7 CAPÍTULO II – INTRODUÇÃO…

Trabalho de cálculo II DERIVADAS PARCIAIS Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes. Este conceito é útil no cálculo vectorial e geometria diferencial. A derivada parcial de uma função em relação ao seu argumento é representada . Índice [esconder] 1 Introdução 2 Definição de limite 3 Definição formal 4 Exemplos 4.1 Volume de um cone…

Derivadas Este artigo ou se(c)ção cita fontes fiáveis e independentes, mas ela(s) não cobre(m) todo o texto (desde agosto de 2012). Por favor, melhore este artigo providenciando mais fontes fiáveis e independentes e inserindo-as em notas de rodapé ou no corpo do texto, conforme o livro de estilo. Cálculo Teorema fundamental Limite de funções Continuidade Teorema do valor médio Teorema de Rolle Cálculo diferencial[Expandir] Cálculo integral[Expandir] Série[Expandir] Cálculo…

No cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função1 . Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade. Diz-se que uma função f é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Derivadas Parciais 1a Ordem 17 3.1 Técnicas para o Cálculo de Derivadas Parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Interpretação Geométrica da Derivada Parcial e Aplicações Elementares . . . . . 21 3.3 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4 Funções diferenciáveis 4

Solução: 1. A função está definida e possui derivadas de primeira e segunda ordem no intervalo . Como e , temos Logo, é solução da equação dada. 2. A função está definida e é derivável no intervalo . Calculando, temos: . Logo, não é solução da equação proposta. 3. A função está definida e é derivável no intervalo . Calculando, temos: . Logo, é solução da equação proposta. 4. No intervalo a função está definida e possui derivada de primeira ordem. Calculando: e Portanto, ,…