Integrais

Derivadas
Este artigo ou se(c)ção cita fontes fiáveis e independentes, mas ela(s) não cobre(m) todo o texto (desde agosto de 2012).
Por favor, melhore este artigo providenciando mais fontes fiáveis e independentes e inserindo-as em notas de rodapé ou no corpo do texto, conforme o livro de estilo.
Cálculo
Teorema fundamental
Limite de funções
Continuidade
Teorema do valor médio
Teorema de Rolle
Cálculo diferencial[Expandir]
Cálculo integral[Expandir]
Série[Expandir]
Cálculo vetorial[Expandir]
Cálculo com múltiplas variáveis[Expandir]
Cálculo especializado[Expandir] v • e
No cálculo, a derivada representa a taxa de variação instantânea de uma função1 . Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Do mesmo modo a função aceleração é a derivada da função velocidade.

Diz-se que uma função f é derivável (ou diferenciável) se, próximo de cada ponto a do seu domínio, a função f(x) − f(a) se comportar aproximadamente como uma função linear, ou seja, se o seu gráfico for aproximadamente uma reta. O declive de uma tal reta é a derivada da função f no ponto a e representa-se por

f'(a) ou por \frac{df}{dx}(a).

Click para uma maior imagem. Em cada ponto, a derivada de \scriptstyle f(x)=1 + x\sin x^2 é a tangente do ângulo que a reta tangente à curva faz em relaçao ao eixo das abscissas. A reta é sempre tangente à curva azul; a tangente do ângulo que ela faz com o eixo das abscissas é a derivada. Note-se que a derivada é positiva quando verde, negativa quando vermelha, e zero quando preta.
Índice [esconder]
1 Definição formal
1.1 Funções com valores em R
2 Diferenciabilidade
2.1 Derivabilidade num ponto
2.2 Derivabilidade em todo o domínio
2.3 Funções continuamente deriváveis
2.4 Derivadas de ordem superior
3 Exemplos
4 Pontos críticos, estacionários ou singulares
5 Derivadas notáveis
6 Funções de uma variável complexa
7 Física
8 Derivadas parciais
9 Derivadas fracionárias
10