Concavidade Da Parabola

presente nas diversas construções. Gráfico função do 2º Grau A representação geométrica de uma função do 2º grau é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal de coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo . Zero ou Raiz da função do 2º grau As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x. Dada a função f(x) = ax² + bx + c,, se f(x) =0 obtemos uma equação de 2º grau ax² + bx + c = 0,…

variável dependente y. Neste caso, houve necessidade de falar sobre concavidade, raízes e vértice da parábola. 2º) Os alunos encontraram dificuldades para completar o quadrado. Função Polinomial do 2º Grau – Análise Gráfica A função do 2º grau mais simples é a função y = x 2 . Todo ponto de seu gráfico é da forma ( x , x 2 ) , ou seja , a ordenada de cada ponto é o quadrado da abscissa. A curva obtida denomina-se parábola. Nosso objetivo é o de descobrir como é o gráfico da…

dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a que pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo. Exemplos: Ponto Máximo a < 0 a > 0 Ponto Mínimo Podemos ter as seguintes situações Gráficas: ?=0, a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos. y x1 x2 x ? = 0, a equação possui apenas uma raiz real. A…

podem ser obtidas ao se cortar um cone com ângulo do vértice reto por diversos planos. Anteriormente a este trabalho existiam estudos elementares sobre determinadas interseções de planos perpendiculares às geratrizes de um cone, obtendo-se elipses, parábolas e hipérboles, conforme o ângulo do corte fosse agudo, reto ou obtuso, respectivamente. A circunferência não é considerada uma cônica, apesar de poder ser obtida também por uma seção de um cone, a sua importância é inquestionável na…

secante. Se o plano secante é paralelo a uma geratriz do cone, a cônica é uma parábola. Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta só uma das duas folhas do cone, a cônica é uma elipse. Se o plano secante não é paralelo a uma geratriz e corta ambas folhas do cone, a cônica é uma hipérbole. Já a circunferência é, na realidade, uma elipse perfeita, cuja excentricidade é nula. As cônicas – hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um…

y É a função dada por f(x) = ax2 + bx + c. Sua representação gráfica é uma parábola cujos principais pontos são: a) Cruzamento com o eixo-x: ( x’, 0) e (x’’, 0) b) Vértice: V = (x v , y v ) cujas coordenadas são dadas por: x v = – b 2a e y v = 4a Observe que, se a > 0, a parábola terá sua concavidade para cima, ao passo que, se a < 0, ela terá concavidade para baixo. Chamamos de função quadrática, qualquer função de IR…

variável dependente y. Neste caso, houve necessidade de falar sobre concavidade, raízes e vértice da parábola. 2º) Os alunos encontraram dificuldades para completar o quadrado. Função Polinomial do 2º Grau – Análise Gráfica A função do 2º grau mais simples é a função y = x 2 . Todo ponto de seu gráfico é da forma ( x , x 2 ) , ou seja , a ordenada de cada ponto é o quadrado da abscissa. A curva obtida denomina-se parábola. Nosso objetivo é o de descobrir como é o gráfico da…

plano cartesiano é uma parábola que, de acordo com o valor do coeficiente a, possui concavidade voltada para cima ou para baixo. A função do 2º grau assume três possibilidades de resultados ou raízes, que são determinadas quando fazemos f(x) ou y igual a zero, transformando a função numa equação do 2º grau, que pode vir a ser resolvida por Bháskara. Gráfico da função Coeficiente a > 0, parábola com a concavidade voltada para cima Coeficiente a < 0, parábola com a concavidade…

velocidade escalar constante em relação ao solo e deixa cair, de determinada altura, uma pedra com velocidade inicial zero em relação ao trem. Em relação a um observador que se encontra parado no interior do trem, a trajetória da pedra é: a) uma parábola; b) um circulo; c) uma reta horizontal; d) uma reta inclinada; e) uma reta vertical. 10. Uma pessoa viajando de automóvel, numa estrada reta e horizontal e com velocidade constante em relação ao solo, deixa cair um objeto pela…

indispensável para o estudo das superfícies: Parábola A equação geral da parábola é da forma y = ax2 + bx + c (eixo de simetria paralelo ao eixo y) ou x = ay2 + by + c,(eixo de simetria paralelo ao eixo x). Na equação y = ax2 + bx + c, se a > 0 então a parábola tem concavidade voltada para cima e se a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo. Os elementos que são úteis para o desenho da parábola são os pontos onde a parábola corta o eixo dos x, as abcissas…