Análise de controle - Coeficiente de amortecimento

Trabalho desenvolvido na universidade Cruzeiro do Sul com testes executados no programa Matlab. Experiência 5 - Coeficiente de amortecimento Objetivos Este trabalho apresenta simulações de controle de sistemas dinâmicos, verificando seus gráficos e curvas de estabilidade pelo software Matlab e a ferramente Simulink. Também serão comparadas diversas formas de verificação utilizando as mesmas ferramentas. Experiências 1) Simulações com o Editor do Matlab. Uma vez que o intuito das simulações não é o aprimoramento no software Matlab, foram executados diversos testes utilizando uma programação pré-definida. A programação permite que declaremos as variáveis de uma função de transferência assim como um tipo de entrada do sistema, simulando uma entrada de impulso unitário, uma entrada em rampa ou uma entrada degrau. Os valores foram adotados da seguinte forma: - Wn (Frequência natural): Adotado o valor de 1 [rad/s] em todas as funções de transferência - ξ (Coeficiente de amortecimento): Foram adotados diversos 5 diferentes valores para analisarmos a estabilidade do sistema. - Sinal de entrada no sistema: Função Degrau A programação está descrita abaixo: num=[0 1 0]; % Declaração dos valores no numerador seguindo uma equação de 2° grau (0s２+1s+0) den1=[1 0.4 1]; % Declaração dos valores no numerador seguindo uma equação de 2° grau (0s２+1s+0) t=0:0.2:10; % Notação dos gráficos (inicio =

Centro Universitário. Orientador: Professor Wilson José da Silva CURITIBA 2013 ÍNDICE ÍNDICE 2 1. INTRODUÇÃO 3 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 4 2.1. Vibrações 4 2.2. Amortecedores 4 2.3. Amortecimento viscoso 4 2.3.1 Constante de amortecimento crítico (cc) 5 2.3.2. Fator de amortecimento 5 2.3.3. Sistema sub-amortecido 5 2.3.4 Energia Dissipada, Capacidade específica de amortecimento e Coeficiente de Perdas 6 …

ganho estático “ Ke ” e a constante de tempo “ τ “ das Funções Transferência: - Sendo a Função Transferência do tipo, , o ganho estático é obtido por e a constante de tempo dado por . Ganho estático - Constante de tempo – τ = 10 Ganho estático - Constante de tempo – τ = 5 1.2 – Cálculo do ganho normal “ K ”, o ganho estático “ Ke ” , o coeficiente de amortecimento “ ξ “ e a frequência própria do sistema “n” das Funções Transferência: - Sendo a Função…

AMORTECEDORES 3.1 Definição Chama-se amortecimento o processo pelo qual a energia é retirada do sistema elástico. A energia é consumida por atrito entre as peças móveis do sistema e/ou pelo atrito interno entre as moléculas das peças do sistema, havendo uma dissipação de energia mecânica sob forma de calor e/ou som. Um amortecedor, pois, é o componente do sistema mecânico que dissipa energia mecânica do mesmo, assim como o resistor é o componente do sistema elétrico que dissipa…

UNIP ­ Universidade Paulista : DisciplinaOnline ­ Sistemas de conteúdo online para Alunos. Exercício 1: O bloco ilustrado de massa m, sob ação de rigidez k, oscila em meio viscoso que oferece resistência viscosa ao seu movimento. No instante inicial encontra­se na posição de equilíbrio (y = 0) apresentando velocidade v0 = 0,04 m/s; sua pulsação natural (sem amortecimento) é ω0 = 4,00 rad/s; Sabe­se que o grau de amortecimento (β) é a razão entre o parâmetro de amortecimento (γ) e a…

necessário devido aos crescentes investimentos em refinarias e indústrias de grande porte. Com o desenvolvimento de novas tecnologias e a modernização dos equipamentos, os projetos estruturais precisam acompanhar as necessidades impostas pela inovação. O presente trabalho tem como objetivo aprofundar os estudos sobre as fundações de equipamentos com cargas dinâmicas, variando alguns parâmetros na análise, como o tipo de fundação e o módulo de cisalhamento transversal do solo (G).…

denominado de ressonância, então o objeto vibra nessa frequência com amplitude máxima, limitada apenas pelos inevitáveis amortecimentos. Todos os sistemas de vibração são sujeitos a um determinado grau de amortecimento, devido ao desgaste de energia por atrito e outras resistências. Se o amortecimento é fraco, sua influência é pequena e desprezada para fins matemáticos. Do contrário, o mesmo é de suma importância ao limitar a amplitude de oscilação na ressonância. Representação…

. . . . 20 3.1.1 Fun¸˜o de Rigidez Dinˆmica (Impedance Function) . . . . . . . . . . 22 ca a 3.1.2 Teoria do Semi-Espa¸o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 c 3.2 Modelos com Parˆmetros Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 a 3.3 Parˆmetros do Solo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 a 3.3.1 M´dulo de Elasticidade Transversal Dinˆmico . . . . . . . . . . . . . 28 o a 3.3.2…

mesma posição. Analisando agora um determinado ponto locomovendo-se através de uma onda, podemos presumir que ele vá ter uma determinada posição (x) para cada instante de tempo (t), e essa relação entre a posição e o tempo é dada pela seguinte equação (desde que não haja qualquer amortecimento): [pic] Para obtermos essa relação, é necessário estudar o movimento ondulatório como uma circunferência de diâmetro igual à amplitude da onda. Temos então duas novas variáveis, [pic] e…

do meio em que ele oscila. Foi realizado o experimento, a princípio, com o pêndulo imerso no ar e, num próximo momento, com o pêndulo imerso em água. Foi observado como a energia se dissipa nos diferentes sistemas analisando-se os gráficos dos ângulos de retorno e calculando-se os coeficientes de atrito. Palavras-Chave: pêndulo de torção, atrito, energia dissipada. INTRODUÇÃO O pêndulo de torção é um sistema físico que efetua oscilações harmônicas, se deslocando rapidamente de sua…