Coeficiente angular e equação reduzida da reta

Coeficiente angular e equação reduzidalinação A inclinação da reta r é o ângulo “convexo"  entre o eixo x e a reta r, sempre medido de x para r no sentido anti-horário. As únicas situações possíveis são: 2. Coeficiente angular O coeficiente angular ou declividade da reta r, não vertical, é a tangente trigonométrica do ângulo . É, geralmente, representado por m. Assim: m = tg  Observe que a) Se r for horizontal, então  = 0° e, portanto, m = 0. b) Se r for “crescente", então 0° <  < 90° e, portanto, m > 0. c) Se r for vertical, então  = 90° e, portanto, não existe m. d) Se r for “decrescente", então 90° <  < 180° e, portanto, m < 0.mo obter m, dados dois pontos Seja r uma reta, não vertical, e sejam A (xA; yA) e B (xB; yB) dois pontos distintos de r. No triângulo retângulo ABC, temos: Logo: 4. Como obter m tendo a equação geral da reta Seja r a reta, não vertical, de equação ax + by + c = 0 e A e B seus interceptos. Fazendo y = 0, obtemos o ponto: Fazendo x = 0, obtemos o ponto: No triângulo retângulo AOB, temos: Logo: Saiba Mais 1. O coeficiente angular (declividade) da reta que passa pelos pontos A(–1; 3) e B(2; 5) é: 2. O coeficiente angular (declividade) da reta com equação geral é: 5. Equação reduzida Se a reta r de equação ax + by + c = 0 não for vertical, então b 0 e, portanto: A constante – , como já foi visto, é o coeficiente angular da reta e é representada por m. A constante – é a ordenada do ponto em que a reta…

Conteúdo: Coeficiente angular da reta no plano cartesiano Objetivo: Compreender o significado geométrico do coeficiente angular da equação de uma reta. Construir conhecimentos básicos sobre coeficiente angular, ou seja, o seu significado geométrico. Recursos: Sala de tecnologia com internet Applet Geogebra Online. Caderno e lápis para apoio. Metodologia: Tendo em vista que queremos que os alunos construam conjecturas sobre o significado geométrico do coeficiente angular de uma…

COMPARAÇÃO DOS COEFICIENTES ANGULARES DAS CURVAS DE CRESCIMENTO DE ESPÉCIES DE DUAS FAMÍLIAS DE PEIXES DE UM RIACHO COSTEIRO DO SUL DO BRASIL Autores: Robson Marani Simões Professores: Ana Teresa Bitencourt Guimarães Programa: Outros Projetos Curso: Ciências Biológicas - Gestão Ambiental - Palotina (MT) Objetivo: comparar os coeficientes angulares de curvas de crescimentos de espécies de duas famílias de peixes, com intuito de avaliar os padrões de crescimento.…

Comparação dos coeficientes angulares das curvas de crescimento de espécies de duas famílias de peixes de um riacho costeiro do sul do Brasil. Objetivo: comparar os coeficientes angulares de curvas de crescimentos de espécies de duas famílias de peixes, com intuito de avaliar os padrões de crescimento. Metodologia: Espécimes de Ancistrus multispinnis e Rineloricaria kronei (Loricariidae: Siluriformes), Characidium lanei e Characidium pterostictum (Crenuchidae: Characiformes) foram…

É uma função decrescente pois o coeficiente angular é menor 0. Fevereiro/08 (2,34) Março/08 (3,40) É uma função crescente pois o coeficiente angular é maior 0. Março/08 (3,40) Abril/08 (4,40) É uma função constante pois o coeficiente angular é igual a zero, fazendo a função permanecer a mesma. Abril/08 (4,40) Maio/08 (5,38) …

A UA U L A L A 46 46 O coeficiente angular O Introdução coeficiente angular de uma reta já apareceu na Aula 30. Agora, com os conhecimentos obtidos nas Aulas 40 e 45, vamos explorar mais esse conceito e descobrir novas propriedades. Se necessário, recorde as aulas citadas para compreender bem o que vamos explicar. Nossa aula Na aula passada, estudamos a equação ax + by + c = 0, chamada equação geral da reta , e aprendemos a construí-la quando são dados dois de seus…

grandezas deslocamento e intervalo de tempo ao quadrado são diretamente proporcional. (diretamente proporciona/inversamente proporcional). 16. Determine os coeficientes angular e linear do gráfico y=f (t²). Coeficiente angular A= 0,15 Coeficiente linear B= 0,004 17. Comparar o coeficiente linear do gráfico y=f² (t²) com o valor da posição inicial. Qual é o significado físico do coeficiente linear? R: Considerando uma margem de erro de 5% a posição inicial e o coeficiente angular são…

ESTUDO DA RETA COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou seja: m = tg EQUAÇÃO DA RETA Equação Geral da reta Toda reta do plano possui uma equação da forma: ax + by + c = 0 na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos. Exemplos: a) – 5x + 3y - 1 = 0 b) 9x – 4y – 13 = 0 Equação Reduzida da reta É toda…

fluido verificamos que o volume de água deslocado é igual ao volume imerso do corpo, assim quanto mais profundo o corpo esta menor será a densidade do líquido. Quanto maior for a variação do volume, menor será o coeficiente angular da reta, assim menor será a densidade do líquido em estudo. Os cálculos de densidade confirmaram a teoria de que a densidade é uma razão da massa sobre o volume. Porém, não encontramos o resultado exato devido aos erros e discordâncias nas medidas, dentre…

ponto em comum. Dessa forma, considere duas retas, r e s, no plano cartesiano. As retas r e s são paralelas se, e somente se, possuírem a mesma inclinação ou seus coeficientes angulares forem iguais. Utilizando a linguagem matemática: Uma maneira mais simples de verificar se duas retas são paralelas é comparar seus coeficientes angulares: se forem iguais as retas são paralelas. Exemplo 1. Verifique se as retas r: 2x + 3y – 7 = 0 e s: – 10x – 15y + 45 = 0 são paralelas.…