Calcule Os Valores De T Para Que O Ponto P De Coordenadas 2t 4 3 2t Esteja

Volume II: Vetores e Coordenadas Espaciais Jorge Delgado Katia Frensel Nedir do Espírito Santo (IMUFF) (IMUFF) (IMUFRJ) CEDERJ 2 Conteúdo 2 Vetores e coordenadas espaciais 7 Coordenadas no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 A distância no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Vetores no espaço . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Colinearidade, coplanaridade e dependência linear . . . . . . . . . . 43 Equações paramétricas

Conjuntos Numéricos 1. Números Naturais 2. Números Inteiros 3. Números Racionais 4. Números Irracionais 5. Números Reais 2. Números reais – resumo operacional 2.1 Cálculo do valor de expressões numéricas 2. Potenciação 2.2.1 Potência de expoente inteiro 2.2.2 Potência de expoente racional 2.3 Racionalização 3. Valor numérico de expressões algébricas 4. Operações com expressões algébricas 4.1 Adição,…

CARTESIANO ORTOGONAL 1. Coordenadas cartesianas ortogonais Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O. Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2. Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte nomenclatura: a) Abscissa de P é o número real xP = OP1 ; b) Ordenada de P é o número real yP = OP2 ; c) Coordenadas de P…

x y = 3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . Faça o esboço gráfico da situação. 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 ( )( ) 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t = 1 ; 3 b) num instante qualquer t = t 0 . −1 6.11 f (t ) = 5t 2 03. Encontre a equação da reta normal à curva +7 t2 2 y = x no ponto P (2; 4). 04.…

corresponde a uma parcela de um todo. Por exemplo, se você comeu 3 3 fatias de uma pizza de 8 fatias, significa que você comeu da pizza, onde: 8 → numerador 3 8 → denominador Duas frações são equivalentes quando representam o mesmo valor. Para encontrar uma fração equivalente à fração dada, basta multiplicar ou dividir simultaneamente o numerador e o denominador pelo mesmo valor. Exemplo 01: 4 1 4÷4 1 e são frações equivalentes. = . Logo, 8÷4 2 8 2 Exemplo 02: Simplifique as frações a…

Ilustrac¸oes: Reginaldo J. Santos Ficha Catalogr´afica S237i Santos, Reginaldo J. ˜ Diferenciais Parciais: Uma Introduc¸a˜ o / Reginaldo J. Santos Equac¸oes - Belo Horizonte: Imprensa Universit´aria da UFMG, 2011. ˜ Diferenciais 1. Equac¸oes I. T´ıtulo CDD: 515.3 Sum´ario ˜ Apresentac¸ao vii ˜ ´ 1 Equac¸oes Diferenciais Ordinarias 1.1 Introduc¸a˜ o a` s Equac¸o˜ es Diferenciais . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Classificac¸a˜ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Soluc¸o˜…

sabe calcular a distância entre dois pontos, seja no plano ou no espaço. 1) Sendo A = (1,3) e B = (5,7), calcule a distância entre A e B 2) Sendo A = (3,7,9) e B = (2,-1,4), calcule a distância entre A e B 3) Um terreno triangular tem vértices nos pontos A(1,2), B(15,7) e C(11,28). A unidade de medida é o metro. Devemos cercar esse terreno com arame farpado, sendo que cada metro de arame custa R$ 22,00. Quanto custará o arame necessário para cercar o terreno ? 4) Uma casa tem uma…

FLORENCE 1. Um ponto material desloca-se sobre uma reta e sua velocidade em função do tempo é dada pelo gráfico. Pedem-se: a) a equação horária da velocidade (função de v = f(t)) v(m/s) b) o deslocamento do ponto material entre os instantes 0 e 2 s. c) a velocidade escalar média entre 0 e 2 s. d) a classificação do movimento em acelerado ou retardado. 9 Resposta: a) v = 5 + 2t b) 14 m c) v = 7 m/s d) acelerado 5 0 2 Resolução: a) v = f(t) A velocidade inicial é determinada quando t =…

S´mbolos e notacoes gerais ı ¸˜ Agradecimentos 1 vii v 2 Ve rs ao ˜ 3 Vetores em Coordenadas 47 2.1 Sistemas de Coordenadas 48 2.1.1 Operacoes Vetoriais em Coordenadas ¸˜ 53 2.2 Bases Ortonormais e Coordenadas Cartesianas 59 ˆ 2.3 Produto Escalar: Angulo entre dois Vetores 62 2.3.1 Projecao Ortogonal ¸˜ 66 2.4 Produto Vetorial: Vetor Perpendicular a dois Vetores Dados 2.5 Escolha do Sistema de Coordenadas 76 2.6 O Problema do Lugar Geom´ trico e 79 Retas e Planos 85 3.1…

3x 2 + 4 x − 6 que é paralela à reta 5 x − 2 y − 1 = 0 . ( )( 6.9 f (t ) = (8t − 1) ⋅ t 2 + 4t + 7 ⋅ t 3 − 5 Faça o esboço gráfico da situação. 02. Uma partícula movimenta-se segundo a 1 2 equação horária s = 2t 2 + 5t + 10 , s é dado em 6.10 f ( s ) = s + 2 s metros e t em segundos. Obter a velocidade: a) no instante t = 1 ; 3 b) num instante qualquer t = t 0 . −1 6.11 f (t ) = 5t 2 03. Encontre a equação da reta normal à curva +7 t2 2 y = x no ponto P (2;…