Conceito de recursos renováveis e não renováveis

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC

Eurípedes Machado Rodrigues

SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL
1. Coordenadas cartesianas ortogonais
Seja α o plano determinado por dois eixos Ox e Oy perpendiculares em O.
Considere um ponto P qualquer do plano, e conduza por ele as paralelas aos eixos, que interceptarão Ox e Oy respectivamente em P1 e P2.
Escolhida uma unidade de medida (geralmente a mesma sobre os dois eixos), adotase a seguinte nomenclatura:
a) Abscissa de P é o número real xP = OP1 ;
b) Ordenada de P é o número real yP = OP2 ;
c) Coordenadas de P são os números reais xP e yP indicados na forma de um par ordenado (xP ; yP);
d) O eixo dos x ou Ox será chamado eixo das abscissas;
e) O eixo dos y ou Oy será chamado eixo das ordenadas;
f) O plano formado pelo par de eixos Ox e Oy será chamado plano cartesiano;
g) O sistema de eixos formados por Ox e Oy é chamado sistema cartesiano ortogonal (ou ortonormal ou retangular);
h) O ponto O é chamado de origem do sistema cartesiano ortogonal. y xP (abscissa de P)
P(x ; y)

•

P2

yP (ordenada de P)
O

P1

x

α

NOTA: Os eixos coordenados Ox e Oy dividem o plano cartesiano em quatro regiões angulares que são denominadas quadrantes: y 2º quadrante
(- ; +)

1º quadrante
(+ ; +)

O
3º quadrante
(- ; -)

x
4º quadrante
(+ ; -)

1

Cálculo Diferencial e Integral de uma variável para os cursos de Engenharia e CC

Eurípedes Machado Rodrigues

Representar no sistema de eixos cartesianos ortogonais os pontos:
A(4 ; 3) , B(−1; 3) , C(−3 ; −4) , D(4 ; −2) , E(2 ; 0) , y F(0 ; 4)

x

VARIÁVEIS E CONSTANTES
A grande finalidade dos números é sua utilização no sistema de medidas das grandezas do mundo real.
Uma constante é uma quantidade cujo valor permanece invariável num problema particular, como por exemplo: altitude de uma região, temperatura em que a água ferve, etc.
Uma variável é uma quantidade que assume