lista muv resolvida 1ano rr peretz

Professora FLORENCE
1. Um ponto material desloca-se sobre uma reta e sua velocidade em função do tempo é dada pelo gráfico. Pedem-se:
a) a equação horária da velocidade (função de v = f(t)) v(m/s) b) o deslocamento do ponto material entre os instantes 0 e 2 s.
c) a velocidade escalar média entre 0 e 2 s.
d) a classificação do movimento em acelerado ou retardado.
9
Resposta:
a) v = 5 + 2t
b) 14 m
c) v = 7 m/s
d) acelerado

5

0

2

Resolução:
a) v = f(t)
A velocidade inicial é determinada quando t = 0, portanto v0 = 5 m/s.
A aceleração pode ser calculada pelo gráfico através da tangente do ângulo α. a = tg α  a = Δv/Δt  a = (v – v0)/(t - t0) a = (9 – 5)/(2 – 0)  a = 4/2  a = 2 m/s2
Assim a função horária da velocidade fica: v = v0 + at  v = 5 + 2t
b) Em um gráfico de v x t podemos calcular o deslocamento pela área do gráfico abaixo da curva.
Este gráfico forma uma área que é um trapézio, assim temos:

Área  S 

(BaseMaior  basemenor ).altura
2

Área  S 

(9  5).2
2

c) v 

 ΔS = 14 m

S
14
 v
 v = 7 m/s
t
2

d) Como a aceleração é positiva a = 2 m/s 2 e v > 0 durante todo o movimento, temos: a>0 v>0

movimento acelerado Página 1 de 23

t(s)

Professora FLORENCE
2. O gráfico representa a velocidade de dois carros A e B que percorrem uma trajetória retilínea. a) Os carros A e B realizam um movimento uniformemente variado? Justifique sua resposta v
b) Qual dos carros tem maior aceleração? Por quê?
A

B

t

0

Resolução:
a) sim, ambos apresentam a velocidade variando linearmente com o tempo.
b) O carro A está mais acelerado, a reta que indica a velocidade tem maior inclinação que a reta que indica a velocidade do carro B.

3. As funções horárias das velocidades de dois corpos em movimento são vA = 4t e vB =
30 – 5t (no SI). Construa, num mesmo sistema de dois eixos, os gráficos dessas funções.
Resolução:
Para construir o gráfico do movimento dos dois carros deve-se fazer a tabela abaixo usando as funções dos carros.
Assim:
v(m/s) t(s) vA= 0 + 4t