Calcule Algebricamente E Depois Numericamente

dos deslocamentos d1 e d2 , ou seja, Soma de Vetores Paralelos Quando os vetores tem a mesma dire¸ao, podemos determic˜ d = d1 + d2 nar o m´dulo do vetor soma estabelecendo convencionalmente o e a um sentido como positivo e somando algebricamente os seus Este resultado ´ v´lido para qualquer grandeza vetorial. Veja a figura 1.6. m´dulos. Observe: o a c c b a d b b b c Figura 1.4: De acordo com a conven¸ao adotada, o m´dulodo c˜ o vetor ser´ d = a + b − c.

divis˜ o por um vetor n˜ o e definida. a a ´ Exerc´cios ı 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 Mostre como encontrar A e B, dados A + B e A − B. ´ ˆ O vetor A, cuja grandeza e 1,732 unidade e faz angulos iguais com os eixos coordenados. Ache Ax Ay e Az . ˆ Calcule as componentes de um vetor unit´ rio que se encontra no plano xy e faz angulos iguais com a as direcoes positivas dos eixos x e y. ¸˜ ´ A velocidade do veleiro A em relacao ao veleiro B, vrel , e definida pela equacao vrel = vA − vB , ¸˜…

P1 P P2 P k= x − x1 x − x2 Jacir. J. Venturi 03. Obter a abscissa do ponto P, tal que PA . PB = PC . PD. Dados: xA = - 2, xB = 0, xC = 3, xD = 5 Resp.: 3 2 04. Considere O, A, B, C pontos colineares, onde O representa a origem. Calcule a abscissa x do ponto C na igualdade: AB + 2CA + OB - 3BC = 3 Dados: xA = 2 e xB = 5 Resp.: 24 5 05. Achar a distância QP tais que (ABP) = − 1 e (ABQ) = sen2 2 do xA = 2 e xB = 8 Resp.: 8 06. Sendo xA = 3 e xB = 8, calcular as abscissas dos

Exerc´ıcios 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4 1.1.5 1.1.6 1.1.7 1.1.8 1.1.9 1.1.10 1.1.11 Mostre como encontrar A e B, dados A + B e A − B. O vetor A, cuja grandeza e´ 1,732 unidade e faz aˆ ngulos iguais com os eixos coordenados. Ache Ax Ay e Az . Calcule as componentes de um vetor unit´ario que se encontra no plano xy e faz aˆ ngulos iguais com as direc¸o˜ es positivas dos eixos x e y. A velocidade do veleiro A em relac¸a˜ o ao veleiro B, vrel , e´ definida pela equac¸a˜ o vrel = vA − vB…

dinheiro é, na verdade, um mandamento fundamental da Matemática Financeira. Nas palavras de Abelardo de Lima Puccini, Os valores de uma mesma data são grandezas que podem ser comparadas e somadas algebricamente; valores de datas diferentes são grandezas que só podem ser comparadas e somadas algebricamente depois de serem movimentadas para uma mesma data, com a correta aplicação de uma taxa de juros.93 Logo, também o valor do preço somente pode ser corretamente aferido quando…

do alumínio como 2,7 ϫ 10 kg/m . Qual é a massa total do objeto? RESOLUÇÃO é conhecido com menor precisão, que, neste caso, são os dois algarismos significativos da densidade do alumínio. Em seguida, somamos as massas das duas partes: Primeiro calcule a massa da segunda parte: O número de algarismos significativos de um produto de números deve ser igual ao número de algarismos significativos daquele que A soma dá 7,67 kg, mas a casa centesimal depois da vírgula não é confiável porque a massa

2 e 3 .  x: 0  3 . Para calcularmos a área do retângulo,  y: 0  2 Resolução : O domínio de integração é dado por S :  Y basta fazer z = 1, pois, estaremos calculando o volume do paralelepípedo de altura unitária que, 2 numericamente, é igual à área da base : S V  0 3 2  2 3  S  z .dA 0 0 3 X  2 dx .dy  0 0 volume do paralelepípedo de altura unitária  3 .dy  6. 0 área da base 2 3     1 dx dy 

2 ).dx  2 xy.dy  0 Solução: 31 Introdução às Equações Diferenciais – Um roteiro para estudos Provenzano, Luiz Fernando Exercícios I) Verifique se cada uma das equações diferenciais dadas não é Exata. A seguir, pesquise um fator integrante e calcule a solução geral de cada uma delas. 1) x.dy  y.dx  x 2 .e x .dx R: y  c.x  x.e x 2) y 2 dy  y.dx  x.dy y dx  ( y 3  ln x).dy  0 x R: y 2  x  c. y R: 2. ln x  y 3  c. y 4) ( x 2  xy).dx  x 2 dy  0 R: ln x  5)…

dessa reta é 3x1 + 5x2 = 3(2) + 5(6) = 36 = Z, indicando que o valor ótimo de Zé Z = 36. O ponto (2, 6) se encontra na interseção das retas 2x2 = 12 e 3x1 + 2x2 = 18, conforme mostrado na Figura 3.2, de forma que esse ponto pode ser calculado algebricamente como a solução simultânea dessas duas equações. Após termos visto o procedimento de tentativa e erro para descobrir o ponto ótimo (2, 6), podemos agora aperfeiçoar esse método para outros problemas. Em vez de desenhar várias retas…

03. Obter a abscissa do ponto P, tal que PA . PB = PC . PD. Dados: xA = - 2, xB = 0, xC = 3, xD = 5 x − kx 2 x= 1 1− k Resp.: Caso particular: se k = - 1 tem-se: x= 3 2 04. Considere O, A, B, C pontos colineares, onde O representa a origem. Calcule a abscissa x do ponto C na igualdade: AB + 2CA + OB - 3BC = 3 Dados: xA = 2 e xB = 5 x1 + x 2 2 Onde x é a abscissa do pontomédiodeP1P2 . Exemplo: Achar a abscissa do ponto P que divide o segmento AB na razão 2. Dados xA = 3 e xB = 7.…