Calcule A Segunda Derivada

uma área sob a curva, também poderemos associar a integral de linha a uma área de um lado da “cerca”, ou “parede” com base na curva C e altura f(x, y), acima do ponto (x, y). z { y f(x, y) x • (x, y) C 4 Exemplos : 1 ) Calcule ∫ ( ) ; onde C é a metade superior da circunferência x² + y² = 1. Resolução : Em C.D.I II vimos que uma circunferência x² + y² = r² pode ser parametrizada da seguinte maneira { [ e, para a metade superior, temos ∫ […

o custo total é C(q) = q2 + 4q + 200 milhares de reais e os q milhares de unidades podem ser vendidos por um preço unitário p(q) = 49 – q reais. a) Qual é o nível de produção para o qual o lucro é máximo ? 3. Calcule a derivada segunda da função: y = x2 (3x + 1). 4. Calcule de duas formas: a) Por derivação implícita. b) Derivando uma expressão explícita de y. 4.1 ) x3 – y2 = 5. 4.2 ) xy + 2y = 3. 5. Utilizando os conceitos de derivação implícita, determine a equação…

x 2  81 x 3 . x 3 x 3  lim x 9 ( x 2  81).( x  3) ( x)  3 2 2 ( x  9).( x  9).( x  3)  x 9 x9  lim lim ( x  9).( x  3)  (9  9).(3  3)  18.6  108 x 9 58 3.4 – Exercícios propostos 1. Calcule o limite indicado em cada uma das funções, se existirem: a) lim (6 x  7) = x 2 b) lim ( x 5 x 2  25 )= x5 c) lim 20 = x 2 d) lim ( 6 x  42 )= x7 e) lim ( 3x  5 )= x  11 f) lim ( x 2  49 )= x7

limites superiores dos erros absolutos e relativos das operações aritméticas que utilizam esses dados. Vão ser resolvidos exercícios simples, apenas manualmente, utilizando a fórmula fundamental dos erros. 1 CAPÍTULO 1. ERRO NUMÉRICO 2 1. Calcule um limite superior do erro absoluto e do erro relativo no cálculo da expressão f (x, y, z) = −x + y 2 + sen(z), sabendo que são usados os seguintes valores aproximados: x = 1.1 (δx = 0.05); y = 2.04 (δy = 0.005); z = 0.5 rad.…

A DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE REGRA DA CONSTANTE: “A derivada de uma função constante em relação a qualquer variável é igual a uma função nula (zero).” Matematicamente, se , então ou, como vimos na aula anterior (Como reconhecer a notação de Leibnitz), a função pode ser expressa na notação de Leibnitz da seguinte maneira: (1) Já estudamos na aula anterior que o símbolo , lê-se f de x, tem o mesmo significado do . Quando é dado uma função constante, por exemplo,…

MARÍLIA LISTA DE EXERCÍCIOS 5: Regra da cadeia, diferenciação implícita, derivadas de ordem superior 1. Calcule f’(x): a) f ( x )  x 2tgx b) y c) y  4 cos( x 3 ) d) f ( x )  ( x 2  x  1) 23 e) f ( x )  sen (2 x) f) f ( x )  tg ( x 2  1) g) y  x 3  cos sec x h) f ( x )  [cos( x 2  9)] i) 7  f ( x)   x 3   x  j) y  (3 x 2  2) 2 ( x 2  5 x) 3 sen x 1  cos x 2 2. Ache a derivada segunda das funções abaixo: a) g (t )  t 1 / 3 b) f ( x)  4(…

concorrente (não baseadas em backtracking) derivadas do Planner (por exemplo, a Ether) e derivadas do Prolog (ver Shapiro 1989 para um apanhado geral). OBJETIVO Esses exercícios têm como objetivo de praticar a elaboração de algoritmos de acordo com os assuntos vistos no primeiro bimestre. 1. João recebeu seu salário e precisa pagar duas contas atrasadas. Por causa do atraso, ele deverá pagar multa de 2% sobre cada conta. Faça um programa que calcule e mostre quanto…

Seja f(x, y) = 3y2 - 5xy. Calcule f(8,4) | A | 32 | B | -120 | C | -112 | D | 36 | E | 112 | Seja g(x, y) = (x-6y) / (x2 + y2). Determine g(3,4) | A | -21/5 | B | -21/25 | C | -5/21 | D | -25/21 | E | 25 / 21 | Uma companhia tem uma produção cuja função f(x,y) = 20x 0,33 y 0,67 , onde x é a mão de obra empregada e y é o capital empegado. determine a quantidade de unidades produzidas quando são empregadas…

desconhecida. Use a primeira e a segunda derivadas para identificar e classificar pontos cr´ ıticos da fun¸˜o. ca Procedimento para determinar extremos relativos de uma fun¸˜o cont´ ca ınua f : 1. Ache f (x). 2. Determine os n´meros cr´ u ıticos de f . 3. Aplique o teste da derivada primeira. Procedimento para determinar extremos absolutos de uma fun¸˜o cont´ ca ınua f num intervalo fechado [a, b]: 1. Determine os n´meros cr´ u ıticos de f em (a, b). Calcule os…

de S˜ao Paulo, S˜ao Paulo, SP Segunda edi¸c˜ao – 8/8/2011 ii Sum´ario Pref´acio da segunda edi¸c˜ao v Introdu¸c˜ao vii 1 Limites 1 1.1 Limite de uma fun¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Defini¸c˜ao mais precisa de limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Derivadas 5 2.1 Defini¸c˜ao de derivada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Propriedades mais comuns das derivadas . . . . . . . . . . . . . . . .