calculo

DEFINIO A derivada de uma funo f(x) no ponto (x1,y1) denotada por f(x1) (f linha de x1) e definida pelo limite EMBED Equation.3 quando o limite existe. Como este limite nos da a inclinao da reta tangente curva y f(x) no ponto (x1,y1), geometricamente a derivada da funo y f(x) no ponto x1 representa a inclinao da curva neste ponto. A derivada de uma funo y f(x) a funo denotada por f(x) tal que x ( Dom f, e dada por f(x). Outras Notaes de derivada Dx f(x), (f / (x, Dx f(x). REGRAS DE DERIVAO Teorema 1 Se f uma funo constante definida por f(x) c, ento f(x) 0 ( Dx f(x) 0 ) ou ( (f / (x 0 ). ( A derivada de uma constante zero). Exemplos 1) Se f ( x ) 3 Calcule f(x) 2) Se EMBED Equation.3 Calcule g(x) Teorema 2 Se f ( x ) x, ento f(x) 1 ou Dx f(x) 1 ou (f / (x 1 Exemplo Se h( t ) t calcule h(t) Teorema 3 ( Regra da Potncia ) Se n um nmero inteiro positivo e f(x) xn, ento Exemplos 1) Se f ( x ) x 6 calcule f(x) 2) Se g( t ) t 10 calcule g (t) Teorema 4 ( Derivada do Produto de uma constante por uma funo) Se f uma funo, c uma constante e g a funo definida por g ( x ) c f( x ), ento se f(x) existe Exemplos 1) Se h ( x ) 3x5 calcule h(x) 2) Se EMBED Equation.3 calcule (f / (z Teorema 5 ( Derivada de uma soma ) Se f e g so funes diferenciveis, e se h definida por h (x) f (x) g (x) , ento Exemplos 1) Se g ( x ) 6x 2 3x 1 calcule Dx g(x) 2) Se f ( x ) 4x 5 - 2x 3 x - 6…

Professor: Orlando Batista de Almeida TRABALHO SOBRE DERIVADAS 1) Dada à função , calcule o limite . 2) Dada à função , calcule o limite . 3) Dada à função , calcule o limite 4) Calcule a derivada das seguintes funções reais: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p) r) s) t) u) 06) Dada à função , determine a sua quarta derivada. 7) Dada à função , determine a segunda derivada de . 8) Dada à função , determine a sua…

Universidade Nove de Julho – Uninove 2º semestre de 2013 – Curso: Engenharia Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I - Profº: Edson A. Cardoso Anotações de Aula – Derivadas 1. Bibliografia 1. Cálculo A e B. Flemming, D.M. Editora Person Education do Brasil, 2007. 2. Cálculo Vol. 1 e Vol. 2. Stewart, James. São Paulo. Editora Thomson Learning, 2009 . 3. Software livre: Winplot 4. DERIVADAS 4.1. INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE DERIVADAS Exemplo 1: Suponhamos que a temperatura de uma sala…

Uninove Cálculo Diferencial e Integral I Profº Edson 1º semestre - 2012 DERIVADAS INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE DERIVADAS Exemplo 1: Suponhamos que a temperatura de uma sala obedeça a seguinte função: f (x) = x2, sendo a temperatura medida em graus celsius (ºC) e o tempo em horas (h). Começamos a observar a temperatura a partir do instante x0 = 1 h. A temperatura, então, será f (1) = 12 = 1º C. Quando x = 3 h, p.e., a temperatura será f (3) = 32 =…

Nota de Aula 5 Derivadas Parciais Cálculo Diferencial e Integral 3 Universidade de Uberaba ‐ UNIUBE Abedenago Nillo da Silva Filho 1. Interpretação geométrica e algébrica das derivadas parciais No estudo das funções de uma variável, entendemos as derivadas como taxas de variação instantâneas, que serviam como instrumentos de interpretação de diversas situações da física, química, biologia, engenharia e economia. A velocidade…

Funções de duas Variáveis Você conhece a noção de derivada para medir a taxa com que uma função de uma variável f(x) varia, em relação a mudanças na única variável x. Aqui vamos estudar o análogo da derivada para funções de duas variáveis. Seja f(x) uma função de duas variáveis x e y. Visto que queremos saber como f(x) varia em relação a variações de e , devemos definir duas derivadas de f(x) (chamadas derivadas parciais), em relação a cada uma das variáveis. Ex: f(x,y) =…

8. Derivada da Função Composta (Regra da Cadeia) Regra da Cadeia (primeira notação): Se e são funções diferenciáveis e é a função composta definida por , então é diferenciável e ′ é dada por Regra da Cadeia (segunda notação): Sejam Então e duas funções diferenciáveis. e a derivada de em relação a é dada por Observação: Ao usarmos a fórmula da segunda notação devemos ter em mente que se refere à derivada de quando é considerado como uma função de (derivada de em relação a ).…

2º) Calcule os limites. 3º) Calcule os limites. 4º) Calcule os limites. 5º) Calcule os limites. 6º) Calcule os limites. 7º) Calcule os limites infinitos. 8º) Calcule os limites. 9º ) Determine os limites. 10º) Calcule os limites laterais. 11º) Verificar a continuidade da função em x = x0. 12º) Determinar o valor da(s) constante(s) para que a função seja contínua. 13º) Calcule…

de novos materiais didáticos, como livros e outros. Lembrem-se estando cursando uma universidade, deixam o título de apenas alunos e adquirem o de aluno-acadêmico, àquele que tem a busca pela pesquisa e pelo conhecimento para uma futura carreira. Não deixem de pesquisar, de buscar novas fontes de ensino, permitam a si mesmos a busca do conhecimento extraindo tudo que o professor tem a lhes oferecer, use o material didático definido por seu educador, use este material fornecido por mim…

DERIVADA DE UMA FUNÇÃO ACRÉSCIMOS E RAZÃO ENTRE ACRÉSCIMOS DE VARIÁVEIS Numa função do tipo y = f(x), y é chamado de variável dependente da função e x de variável independente. Veja a função abaixo. variável independente ou variável livre y = 2x + 5 variável dependente ou valor da função Quando a…