Calcular Vetor

Produto Misto Data: Professor: Aluno: 1. Dados os vetores u = (3, −1, 1), v = (1, 2, 2) e w = (2, 0, −3), calcule: 5. Calcular o valor de m para que o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores v1 = (0, −1, 2), v2 = (−4, 2, −1), v3 = (3, m, −2) seja igual a 33. (a) (u, v, w). R.: −29 Calcular a altura deste paralelepípedo relativa definida √ por v1 e v2 . . R.: m = 4 ou m = −17/4 e h = 33/ 89 (b) (w, u, w). R.: −29 2. Sabendo que u.(v × w) = 2, calcule: (a) u.(w × v). R.: −2 (d)

GEOMETRIA ANALÍTICA E CÁLCULO VETORIAL PROF.ª: Quésia de Freitas Silva Fonseca Rodrigues VETORES 1 - A figura abaixo é constituída de nove quadrados congruentes (de mesmo tamanho). Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações: p) | AC |=| FP | a)AB = OF f )AO = MG k )AB ⊥ EG b)AM = PH g)KN = FI l)AM ⊥ BL q) IF = MF c )BC = OP h)AC // HI m)PE ⊥ EC r ) | AJ |=| AC | d)BL = −MC i)JO // LD n)PN ⊥ NB s) AO = 2 NP e)DE = −ED

Subespaços vetoriais Combinação linear de vetores Subespaço vetorial gerado Espaços vetoriais finitamente gerados Dependência e independência linear Baseedimensão Componentes de um vetor Mudança de base 7 11 11 16 19 22 23 28 33 34 Capítulo 2 - ESPAÇOS VETORIAIS EUCLIDIANOS Produto interno em espaços vetoriais Espaço vetorial euclidiano Módulo de um vetor Ângulo de dois vetores Distância entre dois vetores Vetores ortogonais Conjunto ortogonal de vetores Base ortogonal 40 43 43 46 49 49 50 51

Dados os vetores u=(1,1,3) e v=(-1,1,0), calcular a área do paralelogramo Área de um triângulo: S ABC  uv 2 Rua Imaculada Conceição, 1155 Prado Velho CEP 80215 901 Curitiba Paraná Brasil Tel.: (41) 3271 1566 Fax.: 3271 1414 www.pucpr.br 1/6 Pontifícia Universidade Católica do Paraná Escola Politécnica Disciplina de Geometria Analítica Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física.. Exemplos:…

´ VETORES - TRATAMENTO ALGEBRICO − − a Sejam dois vetores, → e →, n˜o-paralelos. Ent˜o, para cada vetor v, exite uma s´ dupla de n´meros reais v1 v2 a o u →+a →. − − a1 e a2 tais que v = a1 v1 2 v2 Neste caso, dizemos que: − − v ´ combina¸˜o linear de → e → e ca v1 v2 e − − e B = {→, →} ´ base v1 v2 Nota¸ao: v = (a1 , a2 )B ou vB = (a1 , a2 ) c˜ − − e Uma base {→, →} ´ ortonormal se e1 e2 → ⊥ → (ortogonais) − e1 − e2 e − − |→| = |→| = 1 (unit´rios) e1 e2 a onde i = (1, 0) e j = (0, 1). …

conhecimento aprendido no experimento anterior que é a inercia. Esta é caracterizada pela tendência de um corpo ou uma partícula em permanecer no mesmo estado inicial. E outro assunto que pode ser notado é a força elástica de uma mola que é utilizada para calcular a deformação de uma mola. 2 OBJETIVOS Este experimento tem como objetivo aprimorar os conhecimentos adquiridos em aulas anteriores, nos determinados temas, tornando o aluno capaz de identificar, descrever e analisar com uma…

Leia um número inteiro e imprima o seu antecedente e o seu sucessor. 6. Dado o peso e a altura do usuário retorna seu Índice de Massa Corporal. IMC = peso / altura2 7. Leia o salário mensal atual de um funcionário e o percentual de reajuste. Calcular e escrever o valor do novo salário. 8. Leia a idade de uma pessoa expressa em anos, meses e dias e escreva a idade dessa pessoa expressa apenas em dias. Considerar ano com 365 dias e mês com 30 dias. 9. Leia um valor de temperatura…

Distância número "i" Função do tempo Somatório das Forças Força externa Força interna Variação em relação ao tempo da quantidade de movimento angular Momento de Inércia , e Vetores unitários dos referenciais locais do corpo "i" Momento de Inércia em relação ao referencial local Número de restrições Vetor que corresponde a linha dos nós entre dois membros Comprimento do corpo "i" Matriz de Inércia para o corpo "i" Somatório do Momentos Número de corpos Número de…

VETORES As grandezas como deslocamento, força e aceleração para serem bem definidas exigem um módulo, uma direção e um sentido por isso são chamadas de grandezas vetoriais e podem ser representadas por vetores que se definem como um segmento de reta orientado por uma seta conforme mostra a figura abaixo: Na engenharia mecânica estaremos sempre fazendo cálculos que utilizam grandezas do tipo vetoriais e por isto é muito comum nos depararmos com a utilização de vetores na representação de

constante seria diferente. Os cientistas fizeram inúmeras medições dessas constantes e constataram que, se as cargas estivessem no vácuo, a constante de proporcionalidade seria: Agora estamos em condições de escrever a relação que nos permite calcular a força elétrica entre duas cargas quando elas estiverem no vácuo: A IDÉIA DE CAMPO Sejam duas partículas de massas m1 e m2 e separadas por uma distância d. Pela lei da gravitação universal de Newton, as forças da partícula 1…