9 Produto Vetorial Multiplica O Vetorial Ou Externa

Pontifícia Universidade Católica do Paraná
Escola Politécnica
Disciplina de Geometria Analítica
Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física..

Interpretação geométrica:
Área de um paralelogramo: S ABCD  u  v

Exemplos:
Dados os vetores u=(1,1,3) e v=(-1,1,0), calcular a área do paralelogramo

Área de um triângulo: S ABC 

uv
2

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Disciplina de Geometria Analítica
Aula 9 - Produto vetorial (Multiplicação vetorial ou externa.): Interpretação geométrica do produto vetorial e sua aplicação em Física..

Exemplos:
Calcular a área do triângulo de vértice A(1,-1,-2) , B(2,1,1) e C(1,2,3)

APLICAÇÕES À FÍSICA
Cálculo do trabalho.

 

  F .d

ou   F.d . cos 

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Exercício




1) Dadas três forças F1  (3,4,2) , F2  (2,3,5) e F3  (3,2,4) aplicadas num mesmo ponto, calcular o trabalho realizado pela resultante dessas forças, se o ponto considerado se desloca seguindo uma trajetória retilínea e passa pelos pontos A(5,3,-7) e B(4,-1,-4).

Momento ou Torque
A ação de uma força sobre um corpo pode resultar em tendência à rotação em vez de translação: Na figura abaixo o corpo pode girar em torno do ponto O. Uma força
F, deslocada de O, produz um efeito de rotação.

É facilmente perceptível na prática que o efeito será tanto mais intenso quanto maior a intensidade da força F e/ou a distância de F ao ponto O. Então, uma