Briot Ruffini

é divisível por x-2 e assim prova-se que x = 2 é raiz de P(x). 5.5 Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: Este dispositivo desenvolvido por Briot-Ruffini, é usado para obter Q(x) e R(x) na divisão de E(x) por (x - a). Sejam ; ; ; e R(x)  R. a Exemplos: 1) Por meio do Dispositivo Prático de Briot-Ruffini, obtenha o quociente Q(x) e o resto R, da divisão do polinômio por (x – 2). Solução:

2x5-x4-2x+1 por 2x-1 x³+3x²+4 por x²+1 x³+2x²-3x+2 por x²+x+1 x5-1 por x-1 2x³+3x²-3x-2 por x-1 2x³-9x²-3x+1 por x²-5x+1 x5-5x³+5x²+1 por x²+3x+1 (PUC-PR) Na divisão do polinômio F(x) pelo binômio f(x), do 1º grau, usando o dispositivo de Briot-Ruffini, encontrou-se o seguinte: 1a2a -2a 8-4 0Qual o dividendo dessa divisão? Simplifique as seguintes expressões: Resolva as seguintes inequações do 1°. O dobro da soma de…

P(x) = x4 – 2x + 13 23) Determine o quociente da divisão de 2x4 – 5x3 – 10x – 1 por x – 3, aplicando o dispositivo de Briot-Ruffini. R. Q(x) = 2x3 + x2 + 3x + 19; R(x) = 56 24) Sabendo que p(x) = x3 – 6x2 + 3x + 10 é divisível por h(x) = x – 2, resolva a equação x3 – 6x2 + 3x + 10 = 0. R. S = {- 1, 2, 5} 25) Nos esquemas abaixo, foi aplicado o dispositivo de Briot-Ruffini; calcule os polinômios envolvidos. R. a) P(x) = x3 + x2 – 8x; H(x) = x – 2; Q(x) = x2 + 3x – 2; R(x) = 1 b) P(x) =

no lago. Tal afirmação procede? (sim 5. Use o método das chaves, também chamado método da divisão longa, para encontrar o quociente e o resto da divisão do polinômio: [pic] Dividir por [pic] 6. Use o método de Briot-Ruffini para efetuar a divisão do polinômio [pic] Por [pic] 7. Seja [pic] Qual das seguintes alternativas não é verdadeira? a) Quando f(x) é dividido por [pic], o resto é [pic]. b) Quando f(x) é dividido por…

equação. Fazemos isso para buscar a possibilidade de cortar uma parcela do numerador com uma do denominador e resolvermos o limite. Quando temos uma equação do 3º grau no limite, isto é, com expoente 3, provavelmente devermos ter que usar o Briot-Ruffini para simplificar e também cortar uma parcela do numerador com uma do denominador e resolvermos o limite. Nas derivadas: Se tivermos uma função multiplicando outra = regra do produto. Se tivermos uma fração para…

a função polinominal f  x   x3  x2  x  1 , o valor de f  3   f  0   f  f  1  é: a) - 20. b) -18. c) - 16. d) 20. e) 16. 22. (Uepg 2010) Na divisão do polinômio P(x) pelo binômio A(x), do 1º grau, usando o dispositivo de Briot-Ruffini, obteve-se o seguinte: m 1 a a -a -6 3 0 então, assinale o que for correto. 01) P(x) é um polinômio do 4º grau. 02) P(x) é divisível por x – 2. 04) P(0) = – 6. 08) P(1) = – 6. 16) O quociente da divisão é o polinômio Q(x) = x3 + x2 +…

é divisível por x-2 e assim prova-se que x = 2 é raiz de P(x). 5.5 Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: Este dispositivo desenvolvido por Briot-Ruffini, é usado para obter Q(x) e R(x) na divisão de E(x) por (x - a). Sejam ; ; ; e R(x)  R. a Exemplos: 1) Por meio do Dispositivo Prático de Briot-Ruffini, obtenha o quociente Q(x) e o resto R, da divisão do polinômio por (x – 2). Solução:

pontos – 0,5 cada item) Simplifique as expressões algébricas, considerando os denominadores diferentes de zero: a) b) c) c) d) e) 09. (1,5 ponto – 0,5 cada item) Efetue a divisão através do Método da Chave ou do Dispositivo Prático de Briot-Ruffini: a) b) c)

| | | Algoritmo de Briot-Ruffini Este algoritmo permite efetuar as divisões por polinômios do tipo x – a de uma maneira rápida e simples. Esquema de algoritmo: | | |

divisor  P   = Resto o de 1 grau   www.marcelocoser.com.br Anglo Disciplinas - Volume 2 4 Algoritmo de Briot-Ruffini (para D(x) = x ± a) A divisão de polinômios pode ser realizada de modo mais eficiente em uma situação específica: se o divisor for na forma D(x) = x ± a, ou seja, um divisor de 1º grau com coeficiente líder igual a 1, é possível utilizar o Algoritmo de Briot-Ruffini. Para ilustrar, iremos obter o quociente e o resto da divisão de P(x) = x³ + 4x² - 5 por D(x) = x…