Briot Ruffini

x + 2. r = P(-2) = (-2)² + 5(-2) - 1 = 4 - 10 - 1 = -7 Verificação x² + 5x - 1 x + 2 -x² - 2x x + 3 3x - 1 -3x - 6 r = -7 Dispositivo prático de Briot-Ruffini a) Efetue a divisão de P(x) = x² + 5x - 1 por (x - 2) usando o dispositivo prático de Ruffini. 2 1 5 -1 quociente = x + 7 1 7 13 resto = 13 resto b) Efetue a divisão de P(x) = x² + 5x - 1 por (x + 2) -2 1 5 -1 quociente = x + 3 1 3 -7 resto = -7

quociente e o resto da divisão do polinômio P( x ) = −6 x 4 + 5 x 3 − 4 x 2 + 7 x − 11 por D( x ) = 2x 2 − x + 3 . (ACOMPANHE A EXPLICAÇÃO DO PROFESSOR) Então, o quociente é q ( x ) = −3 x 2 + x + 3 e o resto é r ( x ) = 7 x − 20 . 4.2. BRIOT-RUFFINI { exclusivo para divisores na forma ( 1 ⋅ x1 + a ) } Exemplo: Determine o 4 quociente 3 e o resto da divisão de 2 P( x ) = x − 5 x + x − 3 x + 6 por ( x − 2) . (ACOMPANHE A EXPLICAÇÃO DO PROFESSOR)…

dada é S = {0, 1, -1}. P2 - Se b for raiz de P(x) = 0 , então P(x) é divisível por x - b . Esta propriedade é muito importante para abaixar o grau de uma equação , o que se consegue dividindo P(x) por x - b , aplicando Briot-Ruffini. Briot - matemático inglês - 1817/1882 e Ruffini - matemático italiano - 1765/1822. P3 - Se o número complexo a + bi for raiz de P(x) = 0 , então o conjugado a - bi também será raiz . Exemplo: qual o grau mínimo da equação P(x) = 0, sabendo-se que…

Se b for raiz de P(x) = 0 , então P(x) é divisível por x - b . Esta propriedade é muito importante para abaixar o grau de uma equação , o que se consegue dividindo P(x) por x - b , aplicando o dispositivo prático de Briot-Ruffini. Briot - matemático inglês - 1817/1882 e Ruffini - matemático italiano - 1765/1822. P3 - Se o número complexo a + bi for raiz de P(x) = 0 , então o conjugado a - bi também será raiz . Exemplo: qual o grau mínimo da equação P(x) = 0, sabendo-se que três de…

dispositivo de Briot-Ruffini notamos que 1 é raiz dupla. 4 3 2 [C] Falsa – Pois p(2) = 2 – 3.2 – 3.2 + 11.2 – 6 = –4. [D] Verdadeira – Se 1 é raiz, então p(x) é divisível por x – 1. Resposta da questão 6: a) Se P(x) é divisível por x  2, então P(2)  0. Assim, Professor IVANDO CORREIA www.professorivando.com.br Todos os direitos reservados. Vamos juntos descomplicar a Matemática! P(2)  23  2  22  4  2  m  0  8  8  8  m  m  8. b) Aplicando o dispositivo prático de…

encontrar quais das possíveis raízes são de fato raízes, podemos calcular , onde é uma possível raiz. . é raiz de Para achar , resultado da divisão de por 4 Portanto e verificar se 5 , vamos usar o algoritmo de Briot-Ruffini: 1 . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 de 12 AD 01 – 2013-1 Pré-Cálculo (c) Pela solução do item (a), temos: .

|42) [pic] |43) [pic] | 44) Resolvido: [pic] divide-se os polinômios por x - 1, obtendo: [pic] ( use o método da chave (René Descartes), ou o método de Briot-Ruffini* |[pic] |[pic] | |[pic] |[pic] | | | | |

e operac¸oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ˆ ˜ e propriedades . . . . . . . . Aula 25: Polinomios - operac¸oes 11 Aula 26: Divisibilidade - ra´ızes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Aula 27: Dispositivo de Briot-Ruffini . . . . . . . . . . . . . . . 37 ˜ em R[x] . . . . . . . . . §2. Numeros complexos e a fatorac¸ao ´ 47 Aula 28: Numeros complexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ 49 Aula 29: Forma polar dos numeros complexos . . .

x³ + x² - x + 1 -x³ -4x² x+4 x² - 3x +11 -3x² - x + 1 3x²+12x 11x+1 -11x-44 -43 Neste exemplo temos q(x)= x² -3x +11 e r(x)= -43. Algoritmo de Briot-Ruffini Este algoritmo permite efetuar as divisões por polinômios do tipo x – a de uma maneira rápida e simples. Esquema de algoritmo: Termo constante do divisor, com sinal trocado Coeficientes de x do dividendo p(x) Termo constante…

q (x) = -2 + 5, temos : P(x) . q (x) = ( 3x – 4 ) ( -2x + 5 ) = = -6x² + 15x + 8x – 20 = = -6x² + 23x – 20 Dispositivo Prático de Briot-Ruffini O Dispositivo Prático de Briot-Ruffini é um método de resolução de divisão entre dois polinômios. Criado por Charles Auguste Briot e Paolo Ruffini. Esse método consiste em efetuar a divisão fazendo cálculos apenas com coeficientes e só serve para divisões de um polinômio de grau acima ou igual a 1 por um…