Briot Ruffini

Determina¸c˜ao de ra´ızes de polinˆomios: M´etodo de Briot-Ruffini-Horner Marina Andretta/Franklina Toledo ICMC-USP 29 de outubro de 2012 Baseado no livro C´alculo Num´erico, de Neide B. Franco Marina Andretta/Franklina Toledo (ICMC-USP) sme0100 - C´ alculo Num´ erico I 29 de outubro de 2012 1 / 17 C´alculo do valor de um polinˆomio Em qualquer m´etodo iterativo para determinar ra´ızes de um polinˆomio, ´e necess´ario calcular o valor do polinˆ omio P em um dado ponto x e, possivelmente, de suas derivadas. Por isso, ´e necess´ario que este c´alculo seja feito da maneira mais precisa e computacionalmente econˆ omica poss´ıvel. Marina Andretta/Franklina Toledo (ICMC-USP) sme0100 - C´ alculo Num´ erico I 29 de outubro de 2012 2 / 17 C´alculo do valor de um polinˆomio Para medir a eficiˆencia de algoritmos para calcular o valor de um polinˆomio, denotaremos por µ o tempo computacional de se calcular uma multiplica¸c˜ao e por α o tempo computacional de se calcular uma adi¸c˜ao. Se P(x) ´e calculado da maneira tradicional, usando a f´ormula P(x) = an x n + an−1 x n−1 + ... + a2 x 2 + a1 x + a0 , devemos calcular as potˆencias de x, fazendo x k = x(x k−1 ). O tempo computacional gasto com estas opera¸c˜ oes ´e (n − 1)µ. Marina Andretta/Franklina Toledo (ICMC-USP) sme0100 - C´ alculo Num´ erico I 29 de outubro de 2012 3 / 17 C´alculo do valor de um polinˆomio O c´alculo dos termos da forma ak x k requerem nµ. A soma dos termos requerem nα. Ou seja, o…

Dispositivo de Briot-Ruffini Olá a todos, atendendo a pedidos, segue uma descrição sobre este dispositivo. Ele vai nos auxiliar muito na busca por raízes de polinômios. Vamos ver o que é e para que serve. Este dispositivo tem por objetivo simplificar o processo de busca de raízes de um polinômio, como já disse. No fundo, o que ele faz é simplificar o procedimento de divisão de um polinômio de qualquer grau pelo polinômio x-a. Vamos lembrar alguns conceitos: o que é um polinômio de…

Briot Ruffini Foi médico e matemático, nasceu em valentano, Estado Papal - atualmente Itália a 22 de setembro de 1765. Filho de Basilio Ruffini, um médico da cidade de valentano. Quando Ruffini era um adolescente sonhava em seguir a carreira eclesiástica e para isso esforçou-se o bastante, todavia, o tempo foi passando e ele mudou de idéia. Sua família mudou-se para uma cidade chamada Reggio, perto de Modena na região de Emília - Romagna na Itália do Norte. Em 1783, ele matriculou-se na…

BRIOT-RUFFINI O método de Briot-Rufinni é um método fácil para "abaixar" o grau de um polinômio... Ele consiste em dividir um polinômio por outro do tipo (x-a) onde a é uma solução e com isso diminui em um grau o polinômio... Essa divisão é feita através de um algoritmo prático... mos vaao exemplo O Dispositivo Prático de Briot-Ruffini é um método de resolução de divisão entre dois polinômios. Criado porCharles Auguste Briot e Paolo Ruffini. Esse método consiste em efetuar a…

Trabalho de Matemática Briot Rufini Paolo Ruffini, médico matemático,nasceu em Valentano, Papal States (agora Itália) em 22 de setembro de 1765, e morreu no dia 10 de maio de 1822 em Modena (agora Itália). No princípio ele pretendeu entrar em ordens Santas e foi tão longe como receber a tonsure, mas mudando sua mente, ele começou o estudo de matemática e demonstrou a impossibilidade da solução algébrica para equações quíntuplas ou superiores - teorema Abel-Ruffini e, também, deu…

DISPOSITIVO DISPOSITIVO PRÁTICO DE BRIOT - RUFFINI Paolo Briot Ruffini (1765/1822) Nascido em 22/09/1765 em valentano na Itália.Cursou faculdade de Matemática,Medicina,Filosofia e literatura.Aos vinte e três anos tornou-se professor universitário.Trabalhou em vários projetos escrevendo várias obras entre elas “Della soluzione delle equazioni algebraica determinate particulari di grade superiore al 4°”; premiado pelo Instituto Nacional de Milan e pela Italian Society forty…

Serviço Social da Indústria Centro Educacional - n°412 Curso do 3° ano do Ensino médio Ana Carolina Venâncio Gonçalves Caio Fernandes dos Anjos Wendell Santos Wesley de Lima Dias Corrupção Santos 2012 Serviço Social da Indústria Centro Educacional - n°412 Curso do 3° ano do Ensino médio Ana Carolina Venâncio Gonçalves Caio Fernandes dos Anjos Wendell Santos Wesley de Lima Dias Corrupção Trabalho de conclusão apresentado ao Curso do 3° ano do Ensino…

P(– 1/2) R = 3*(–1/2)3 + (–1/2)2 – 6*(–1/2) + 7 R = 3*(–1/8) + 1/4 + 3 + 7 R = –3/8 + 1/4 + 10 (mmc) R = –3/8 + 2/8 + 80/8 R = 79/8 [pic] Há um caso particular de divisão pelo denominador do tipo [pic] onde o algoritmo da chave descrito acima pode ser utilizado. E se o resto da divisão for igual à zero o fator (a) será raiz do polinômio numerador. Outro algoritmo que pode ser utilizado nesse caso é o de Briot-Ruffini, que utiliza somente os coeficientes do…

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br Exercícios de Equações algébricas - GABARITO 1) Seja P(x) = x4 - 5x³ + 9x² - 7x + 2. Determine com que multiplicidade o número 1 é raiz da equação P(x) = 0. Solução. Para determinar esta multiplicidade, basta verificar o número de vezes que o polinômio se anula na divisão por (x – 1). Isto pode ser feito aplicando sucessivamente…

• Propriedades: 1) Adição ou subtração: soma (ou subtração) dos coeficientes para as variáveis comuns. 2) Multiplicação: multiplica-se cada elemento do primeiro polinômio por cada elemento do segundo polinômio. Funções polinomiais • Propriedades: 3) Divisão: Dados dois polinômios, a divisão segue o mesmo esquema da multiplicação, dividindo elemento por elemento do primeiro pelo segundo. Nesse caso, o resto de cada divisão deve ser somado aos elementos de mesmo grau do…