Briot ruffini

Dispositivo de Briot-Ruffini

Olá a todos, atendendo a pedidos, segue uma descrição sobre este dispositivo. Ele vai nos auxiliar muito na busca por raízes de polinômios. Vamos ver o que é e para que serve.

Este dispositivo tem por objetivo simplificar o processo de busca de raízes de um polinômio, como já disse. No fundo, o que ele faz é simplificar o procedimento de divisão de um polinômio de qualquer grau pelo polinômio x-a. Vamos lembrar alguns conceitos: o que é um polinômio de grau n? É uma expressão do tipo an xn + an-1 xn-1 + an-2 xn-2 + ... +a2 x2 + a1 x + a0. Por exemplo, 4x3 -2x2 + 5x +1 é um polinômio de grau 3. x5 – 32 é um polinômio de grau 5. x + 1 é um polinômio de grau 1 (que alguns textos chamam de monômio, mas não se incomode com isso, assim como um polinômio de grau 2 também é chamado de binômio e um de grau 3 é chamado de trinômio). Outra forma de escrever a expressão geral de um polinômio é mais compacta, utilizando o símbolo de somatório. Assim [pic]. É exatamente a mesma expressão que está escrita acima, sem tirar nem por, só que está feita de uma forma compacta. Algumas pessoas se assustam quando vêem o símbolo de somatório, mas habitue-se a ele, pois você o verá bastante, principalmente quando for estudar matemática financeira, ok?

Na expressão compacta, com somatório, já escrevi na forma de uma função polinomial. Muitas vezes vamos confundir uma coisa com a outra (polinômio com função polinomial. Não se preocupe com isso agora!).

Muito bem,dissemos que o dispositivo de Briot-Ruffini serve para auxiliar na busca por raízes de funções polinomiais, mas o que é uma raiz? Uma raiz é um valor de x que faz com que uma função seja igual a zero. No gráfico, queremos saber os pontos em que o gráfico corta o eixo x. Certo? Esses valores são importantes para várias coisas. Para fatorar o polinômio, para fazermos o gráfico, para determinarmos o domínio da função, para muitas outras coisas que não cabem agora, mas muitas vezes precisamos