Briot Ruffini

tal que |A(x) = B(x) X Q(x) | podemos dizer que o polinômio x2 – 1 é divisível pelo polinômio x + 1. 5. Divisão de um polinômio pelo binômio x – a [pic]O Dispositivo de Briot-Ruffini Os matemáticos Paolo Ruffini (1765 a 1822) e A. Briot (1817 a 1882) idealizaram um método prático para o cálculo do quociente de um polinômio de grau n. Para a aplicação desse dispositivo, usa-se o seguinte esquema: [pic] |• |Na primeira linha colocam-se os…

teorema de Budan e a regra de Sturm, localize as raízes reais das seguintes equações polinomiais: a) P(x) = x3 + 8x2 – 4x – 2 = 0 b) P(x) = x4 – 4x3 – 9x2 + 19x + 20 = 0 c) P(x) = x4 – 4x3 + 3x2 – 4x + 4 = 0 4) Usando o método de Newton + Briot-Ruffini, determine uma raiz real dos polinômios do Exercício 3, com ε = 0.001. 5) Seja a equação P(x) = x4 – 2x2 – 3 = 0. a) Verifique, usando as regras de localização de raízes, se a equação dada possui uma raiz real. Em caso afirmativo,…

= 2 implicando que m = 1. 2. Seja P(x) = x³ + 6x2 – x – 30. Se P(2) = 0, escreva o conjunto solução de P(x) = 0. Solução. Se P(2) = 0 , então o polinômio x³ + 6x2 – x – 30 é divisível por x – 2. Encontrando o quociente Q(x) pelo método de Briot-Ruffini, temos: Logo, Q(x) = x2 + 8x + 15. Esse polinômio de grau 2 possui duas raízes que podem ser encontradas por Báskhara ou fatoração de soma e produto. Utilizando esse método, encontramos: (x +…

divisor. Como existe o polinômio Q(x) = x – 1, tal que A(x) = B(x) X Q(x) podemos dizer que o polinômio x2 – 1 é divisível pelo polinômio x + 1. 5. Divisão de um polinômio pelo binômio x – a O Dispositivo de Briot-Ruffini Os matemáticos Paolo Ruffini (1765 a 1822) e A. Briot (1817 a 1882) idealizaram um método prático para o cálculo do quociente de um polinômio de grau n. Para a aplicação desse dispositivo, usa-se o seguinte esquema: • Na primeira linha colocam-se os…

04 Polinômios idênticos_____________________________________ Pág.05 Operações com polinômios _______________________________ Pág.06 Divisão depolinômios por (x-a) (x-b)________________________Pág.08 Teorema de D´Alembert, Dispositivo Prático de Briot-Ruffni____Pág.09 Conclusão_______________________________________________Pág.11 Bibliografia______________________________________________Pág.12 Introdução Em matemática, funções polinomiais, ou…

problema é enfrentado com o Método de Newton, já apresentado, onde se usa a expressão xi+1 = xi – f(xi) / f ’ (xi). Para cálculo do valor de f(xi) e f ’ (xi) , usa-se o algoritmo de Ruffini ou Briot-Ruffini, com o objetivo de minimizar os cálculos necessários, permitindo maior precisão. Algoritmo de Briot-Ruffini. Para se calcular o valor de um polinômio num ponto x0 , faz-se a divisão de P(x) por x – x0 e acha-se o resto R, da divisão. R = p(x0) . Vejamos: seja Q(x) o quociente da…

............................. 11 Permutação números e letras ......................................................................................... 12 Divisão de Polinômios utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini ................................. 15 Operações, divisão, Briot-Ruffini, divisão por (x-a), teorema do resto......................... 17 Curiosidades /senhas e mais senhas................................................................................19 Placas de carros .

Divisão de Polinômios utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini Compreendendo um dispositivo que auxilia na divisão de polinômios: o dispositivo de Briot-Ruffini. Esse dispositivo utiliza uma raiz do polinômio e seus coeficientes para calcular a divisão do polinômio pela sua raiz. Podemos ver no artigo de Divisão de polinômios o método tradicional para a divisão, utilizando o algoritmo da divisão. Entretanto, dois matemáticos (Paolo Ruffini e A. Briot) criaram um dispositivo prático…

Métodos conhecidos ou utilizados para divisão de polinômios Para realizar-se uma divisão de polinômios utiliza-se um dos teoremas abaixo: * Método de Descartes * Método do Resto * Método de D'Alembert * Método de Briot-Ruffini Método de Descartes Vamos dividir, por exemplo, o polinômio A (x) = 2x3 – 8x2 + 7x – 5 por B(x) = x2 – 2x + 3 pelo método de Descartes, também conhecido como método dos coeficientes a determinar. 1a etapa Estimamos quem serão o quociente Q(x)…

 5 305  301 P 5 4 P  5  R Polinômios Dispositivo Briot-Ruffini Grau n P(x) ax + b R Resto Q(x) Grau n – 1 Grau 1 b  a Raiz do divisor Coeficientes de P(x) ... ... Coeficientes do polinômio a · Q(x) Resto Polinômios Dispositivo Briot-Ruffini D x   x  2 x1 2 P x  3 x  7 x  6 x  5 3 2 2 3 3 –7 6 5 Polinômios Dispositivo Briot-Ruffini D x   x  2 x1 2 P x  3 x  7 x  6 x  5 3 2