As Raízes Da Equação 2x

Equação do 2º Grau Fábia Ferreira Equação do 2º Grau Suponha que você tenha 200 metros lineares de tela e pretenda construir um cercado retangular com área de 2100 m². Quais deverão ser as dimensões do retângulo? Indicando por x o comprimento do retângulo, em metros, a largura deverá ser indicada por (100-x): x 100-x 100-x x UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 2 Equação do 2º Grau Assim, temos: x(100-x)=2100 ou seja: 100x - x² = 2100 ou ainda: -x²+100x - 2100 = 0

Raízes ou Zero Determinar as raízes ou zero de uma função do 2º grau consiste em determinar os pontos de intersecção da parábola com o eixo das abscissas no plano cartesiano. Dada a funçãof(x) = ax² + bx + c, podemos determinar sua raiz considerando f(x) = 0, dessa forma obtemos a equação do 2º grau ax² + bx + c = 0, que pode ser resolvida pelo método resolutivo de Bháskara. O propósito de resolver uma equação do 2º grau é calcular os possíveis valores de x, que satisfazem a equação. Os

ao mesmo índice e depois efetue a operação. Exemplos: Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax4 + bx2 + c = 0. Para resolver (encontrarmos as sua raízes) é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau. Para melhor compreensão veja no exemplo abaixo como essa transformação acontece e como chegamos às raízes da equação biquadrada. y4 – 10y2 + 9 = 0 → equação biquadrada (y2)2 – 10y2 + 9 = 0 → também pode ser escrita assim.…

k = 0 seja tangente a circunferência x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 é: a. 26 b. 6 c. 3 d. 4 X e. 2 2. O raio da circunferência de centro C ( 0, 3 ) tangente a 5x - 12y + 10 = 0 é: a. 1 b. 2 X c. 3 d. 4 e. 3/2 3. A distância da reta 3x + 4y+ 2 = 0 até a circunferência x2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 0 é: a. 1 X b. 2 c. 3 d. 4 e. 3/2 4. A soma das abscissas dos pontos de intersecção de (r) x - y - 2 = 0 e circunferência x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0 é: a. 2 b. 3 c. 4 X d. 5

........04 1. A origem das equações de 1°grau.................................................................................................................05 2. A utilização da equação e sua resolução.......................................................08 3. Resolvendo uma equação de 1º grau por parâmetro....................................12 4. Questões aplicadas........................................................................................18 Conclus

b) c) d) e) 20,4% 19,5% 18,6% 17,7% 16,8% Resolução: Resolução: Admitindo que x, y e z são, respectivamente, os preços de 1 kg de arroz, feijão e farinha, temos: Preço inicial da cesta básica: P1 = 2x + y + 3z Preço da cesta básica após os aumentos: P2 = 2x . (1,10) + y . (1,36) + 3z . (1,15) A razão P2 depende dos valores de x, y e z, que não P1 foram fornecidos no enunciado. Portanto, é impossível calcular o porcentual de aumento. Obs.: A partir do…

6) = 0 c) x(x – 1)(x2 – 5x + 6) = 0 d) x3 – 6x2 + 8x = 0 282. Resolva as equações: a) 2x2 + 2x – 40 = 0 b) x2 + 6x + 9 = 0 c) 6x2 – 7x2 + 12 = 0 d) (x + 1) · (x – 2) · (x2 – 16) = 0 e) (2x2 + 6x) · (x2 + 9) = 0 281. Resolva em \ : a) x2 = 0,04 b) x3 = –64 c) x4 = –16 280. Resolva em \ : a) x2 + 2x = 0 b) 3x2 – 15x = 0 c) 3x2 = 5x 279. Resolva em \ : a) x2 – 6x + 8 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) 5x2 + 2x + 3 = 0 1 5 4 6 5 d) 6 y 2 1 1 1 5 5 c) 6 y 6 Capítuloá4 b) a)…

exatas, não periódicas e não negativas” Esta figura representa a classe dos números. Veja a seguir: N  Naturais “São todos os números positivos inclusive o zero” N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} “Não há números naturais negativos” “Só não são reais as raízes em que o radicando seja negativo Z  Inteiros “São todos os números positivos e negativos inclusive o zero” Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} “Não há números inteiros em fração ou decimal” 2 e o índice par” I = {..., 2 , , 22…

contínua. A expressão: na definição de uma função quadrática é um polinômio de segundo grauou um polinômio de grau 2, porque o maior expoente de é 2. Se a função quadrática é igualada a zero, o resultado é uma equação quadrática. As soluções para a equação são chamadas raízes da equação ou os zeros da função, e são os interceptos do gráfico da função com o eixo x. Concavidade do gráfico da função quadrática A concavidade é a abertura da parábola, que ora está voltada para cima e…

Pergunta 1 1. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a(s) raíz(es) da função y = x² – 8x + 16 Resposta a. -8 e -4 b. 8 e -8 c. -4 e 8 d. 4 e. Essa função não tem raízes reais. 0,5 pontos Pergunta 2 1. Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a sua monotonicidade: Resposta a. crescente para x < 1 e decrescente para x > 1 b. decrescente para x > 1 e crescente…