As Raizes Da Equação 2x 5x

x < -a. Equações modulares Toda a equação que contiver a incógnita em um módulo num dos membros será chamada equação modular. Exemplos: a) | x2-5x | = 1 b) | x+8 | = | x2-3 | Algumas equações modulares resolvidas: 1) Resolver a equação | x2-5x | = 6. Resolução: Temos que analisar dois casos: caso 1: x2-5x = 6 caso 2: x2-5x = -6 Resolvendo o caso 1: x2-5x-6 = 0 => x’=6 e x’’=-1. Resolvendo o caso 2: x2-5x+6 = 0 => x’=3 e x’’=2. …

de P se P (α) = 0. Propriedade 2 Considerando um qualquer polinómio de grau 2, ax2 +bx+c, as suas raízes reais podem ser obtidas através da Fórmula Resolvente: √ −b ± b2 − 4ac , α= 2a onde ∆ = b2 − 4ac é designado por binómio discriminante. ⎧ ⎨ > 0, então há duas raízes reais e distintas Se ∆ = 0, então há uma raíz real . ⎩ < 0, então não há raízes reais Exemplo 9 Determine as raízes reais de P (x) = x2 + 3x − 4. Resolução: Usando a fórmula resolvente, tem-se que…

36 3.1 Introdução ............................................................................................................................................... 36 3.2 Equação do 1º grau ............................................................................................................................. 37 3.3 Equação do 2º grau ............................................................................................................................. 38 4 INEQUAÇÕES…

forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0. Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante. Exemplos de funções polinomiais do 1º grau: f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0 Gráfico O gráfico de uma função polinomial do 1º grau, y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Ox e Oy. Exemplo: Vamos…

lembre-se que todo número real é também um número complexo) , denominamos valor numérico de um polinômio P(x) para x = m , ao valor P(m) ou seja o valor que obtemos substituindo x por m . Exemplo: Qual o valor numérico do polinômio p(x) = x3 - 5x + 2 para x = -1? Teremos, substituindo a variável x por x = -1 Þ p(-1) = (-1)3 - 5(-1) + 2 = -1 + 5 + 2 = 6 p(-1) = 6. 1.2 - Raiz (ou zero) de um polinômio O número complexo m é raiz ou zero do polinômio P(x) quando P(m) = 0 . …

numérico de expressões algébricas Exercícios Em cada uma das expressões seguintes, substituir x pelo valor dado e calcular o valor da correspondente expressão numérica. 1) y = x 2 – 2x + 2; x = - 2 [pic]; x = 2 2) y = x 2 – 2x + 2; x = 3/5 [pic]; a = 2/3 e b = 4/5 Respostas |1) y = 10 |2) y = 29/25 |3) y = - 62 …

Reais “São todos os números positivos inclusive o zero” N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} “Não há números naturais negativos” “É a união de todos os conjuntos numéricos, ∴ todo número, seja N, Z, Q ou I é um número R (real)” “Só não são reais as raízes em que o radicando seja negativo Z Inteiros e o índice par” “São todos os números positivos e negativos inclusive o zero” Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} “Não há números inteiros em fração ou decimal” 2 MATEMÁTICA BÁSICA…

INTRODUÇÃO Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa, que em latim quer dizer "igual". Exemplos: 2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade) A equação geral do primeiro grau: ax+b = 0 onde a e b são números conhecidos e a diferente de 0, se resolve de maneira…

– Divisão de frações 3 – Operações com números relativos 4 – Resolução de equações do 1º grau (1º tipo) 5 – Resolução de equações do 1º grau (2º tipo) 6 – Resolução de equações do 1º grau (3º tipo) 7 – Equação do 2º grau incompleta (1º tipo) 8 – Equação do 2º grau incompleta (2º tipo) 9 – Equação do 2º grau completa 10 – Radicais 11 – Operações com radicais 12 – Exponenciais 13 – Propriedade distributiva 14 – Produtos notáveis 15 – Diferença de quadrados 16 – Trinômio ao quadrado 17 – Binômio ao

█(x+y=10@x-y=4) 2x=14 x= 14/2=7 x+y=10 7+y=10 y=10-7 y=3 S = {3, 7} Método da Comparação {█(x+y=10@x-y=4)┤ x=10-y x=4+y 4+y= 10-y y+y=10-4 2y=6 y=3 x=10-3=7 S = {3, 7} Ex 2: A soma de dois números é 180 e a diferença entre eles é 20. Quais são esses dois números? {█(x+y=180@x-y=20)┤ 2x=200 x=100 y=180-x y=180-100 y=80 Exercícios: Resolva as equações: 2-x=0 3x+8=0 3x-7=9-5x…