As Raizes Da Equação 2x 5x

Sendo a um número real, positivo ou negativo, com m sendo um número natural ímpar e positivo, maior que 1, tem-se um b, tal que, se , então bm = a, onde a é o radicando, m é o índice, b é raiz e √ é o radical. Com . Nesse caso é possível obtermos raízes negativas dentro do conjunto dos números reais (ℝ). Exemplos: Propriedades 1. Para o radicando que tenha, como resultado de uma fatoração, expoente igual a seu índice, então este radicando é igual à raiz procurada. Exemplos:··. 2.…

Equação do 2º Grau Fábia Ferreira Equação do 2º Grau Suponha que você tenha 200 metros lineares de tela e pretenda construir um cercado retangular com área de 2100 m². Quais deverão ser as dimensões do retângulo? Indicando por x o comprimento do retângulo, em metros, a largura deverá ser indicada por (100-x): x 100-x 100-x x UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 2 Equação do 2º Grau Assim, temos: x(100-x)=2100 ou seja: 100x - x² = 2100 ou ainda: -x²+100x - 2100 = 0

simetria (R) é uma reta que divide a parábola em duas partes simétricas. Aplicação Calcular o vértice da parábola y = x2 – 5x + 6. 5. VALOR MÍNIMO OU MÁXIMO A ordenada do vértice pode ser o valor mínimo ou máximo da função quadrática, dependendo de sua concavidade. Com isso temos: Aplicação Determinar a imagem da função y = x2 – 2x – 3. Solução: Se a > 0, então o valor é máximo e é dado por:…

desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por um mesmo número não-nulo, a igualdade se mantém. Exemplo: Vejamos alguns exemplos: Seja a equação: Seja a equação: Seja a equação: Membros de uma equação Numa…

afirmar que possui: a) quatro raízes imaginárias b) três raízes reais c) três raízes imaginárias d) uma raiz imaginária e duas raízes reais e) duas raízes imaginárias e uma raiz real Solução. Utilizando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, temos: 1 1 0 0 0 -1 1 1 1 1 0 O quociente é q(x) = x3 + x2 + x + 1. Pela pesquisa de raízes, vemos que x = -1 é uma das raízes de q(x). Aplicando…

(R: x = 2) e) (x - 5)/10 + (1 - 2x)/5 = (3-x)/4 (R: x = -21) f) 4x (x + 6) - x2 = 5x2 (R: x = 12) 2) Resolva as Equações em R a) 2x + 6 = x + 18 (R: x = 12) b) 5x – 3 = 2x + 9 (R: x = 4) c) 3(2x – 3) + 2(x + 1) = 3x + 18 (R: x = 5) d) 2x + 3(x – 5) = 4x + 9

desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por um mesmo número não-nulo, a igualdade se mantém. Exemplo: Vejamos alguns exemplos: Seja a equação: Seja a equação: Seja a equação: Membros de uma equação Numa…

desse tipo de equação é fundamentada nas propriedades da igualdade descritas a seguir. Adicionando um mesmo número a ambos os membros de uma equação, ou subtraindo um mesmo número de ambos os membros, a igualdade se mantém. Dividindo ou multiplicando ambos os membros de uma equação por um mesmo número não-nulo, a igualdade se mantém. Exemplo: Vejamos alguns exemplos: Seja a equação: Seja a equação: Seja a equação: Membros de uma equação Numa…

| |Exemplo: | No monômio 5x3 temos: |Coeficiente 5, parte literal x3 e grau 3 | Observe as seguintes expressões algébricas inteiras: |4x; – 5x2; 6ab; a + b – 4; 5x + 8 | Nas três primeiras, aparecem apenas multiplicações. São monômios. Nas duas expressões seguintes, já aparecem somas e subtrações. São, portanto, polinômios. Cada parcela é conhecida por termo do polinômio. Os

ou f(x) = ax2 + bx + c. Exemplos a) f(x) = x2 – 4x – 3 a = ____ b =____ c =____ b) y = x2 – 9 a = ____ b =____ c =____ c) g(x) = – 4x2 + 2x – 3 a = ____ b =____ c =____ d) h(x) = x2 + 7x a = ____ b =____ c =____ Exercício: Sendo f(x) = (m + 5)x2 + 2x – 4, determina m de modo que: a) f(x) seja do 2º grau b) f(x) seja do 1º grau Gráfico da função quadrática O gráfico de uma função do 2º grau é uma…