Antiderivação

INTEGRAL INDEFINIDA CÁLCULO INTEGRAL INTEGRAL INDEFINIDA Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, são operações inversas; a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função f(x), qualquer função F(x) tal que F'(x)= f(x) é chamada integral indefinida, antiderivada ou primitiva.  Se f(x) = x3, então F(x) = x4 é uma primitiva de f(x)= x3. 4 INTEGRAL INDEFINIDA ATENÇÃO!   Se f(x) = x3,…

Integrais Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de f'(x) = g(x) = x4 é . Se f(x) = x3, então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais…

é o sinal de integração, é a função integrando e o símbolo identifica a variável independente, da mesma forma como quando usamos a notação para derivar uma função f em relação à variável x. O adjetivo indefinida enfatiza que o resultado da antiderivação é uma função “genérica”. Observe que, se derivarmos uma antiderivada de , voltamos a obter Assim: ALGUMAS INTEGRAIS IMEDIATAS: Além disso, valem as propriedades: Exemplos: 1) Calcule as integrais indefinidas: a) b) e)

Integral Indefinida  Antiderivação e Integração   Antiderivação é uma operação que consiste em encontrar uma função F(x), cuja derivada F’(x) é uma função conhecida f(x). Se a função F(x) existir, ela é chamada antiderivada de f(x). Exemplo   Seja f ( x)  x 2. Uma antiderivada de f(x) é: 1 3 , pois F ( x)  x  C 3 Costuma-se chamar a F ' ( x)  x 2 operação de antiderivação também por integração e a antiderivada de integral. Integral Indefinida  Antiderivação e…

de uma função. Definição: A derivada de uma função f em um número a ,denotada por,onde . O Próprio nome ja da a idéia de que derivada é uma função que obtemos à partir de uma outra.Para acharmos essa função primitiva utilizamos um método de antiderivação,conhecido como método de integração de funções.O cálculo estabelece que a derivação e a integração são processos inversos,um desfaz o que o outro fez. Se F(x) é uma função primitiva de f(x) então,F(x) é a integral de f(x) e f(x)…

Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: 1. Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de f'(x) = g(x) = x4 é . 2. Se f(x) = x3, então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de

definição de Integral Indefinida como à contida no item 6.2 do livro-texto, apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações. Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: 1. Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de…

na definição. Estas definições diferem porque existem funções que podem ser integradas segundo alguma definição. Integral indefinida Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de f'(x) =…

são a base do cálculo. O cálculo tem inicialmente três "operações-base", ou seja, possui áreas iniciais como o cálculo de limites, o cálculo de derivadas de funções e a integral de diferenciais. A integral indefinida também pode ser chamada de antiderivação, uma vez que é um processo que inverte a derivada de funções. A integral definida inicialmente definida como Soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem…

integrais definidas, conforme os claros da tabela abaixo. No final, você terá reconstruído a Tabela da página 324 do livro do Anton. Esta tabela contém as primeiras integrais, todas com origem no conceito de integral indefinida, num processo de antiderivação (chamaremos também de integração) que deve ser entendido como o processo inverso ao da derivação. Fórmula de derivação Fórmula de integração ∫ dx = ∫ 1 dx = x + C n+1 ∫ x n dx = nx + 1 + C d x = 1 dx d sin x = cos x dx Estas…