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ETAPA 1
Aula-tema: Integral Indefinida
Passo 1
Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos.
Dada uma função f, definida num intervalo I, uma primitiva de f em I ou uma anti-derivada de f em I é uma função F, definida em I, tal que F`(X) = f(X), para todo x em I. Dessa maneira, observamos que o processo de primitivação - isto é, encontrar primitivas - é o inverso do processo de derivação.
Exemplos: Algumas primitivas para f(x)=x², são:
F(x)=x³/3
G(x)=x³/3 + 1
H(x)=x³/3 + C

Passo 2
Determine a definição de Integral Indefinida como à contida no item 6.2 do livro-texto, apresentando dois exemplos com suas respectivas verificações.
Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida.
Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x).
Exemplos:
1. Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de f'(x) = g(x) = x4 é . 2. Se f(x) = x3, então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de g(x) = 3x2 é f(x) = x3. 3. Se f(x) = x3 + 4, então f'(x) = 3x2 = g(x). Uma das antiderivadas ou integrais indefinidas de g(x) = 3x2 é f(x) = x3 + 4.
Passo 3
Enuncie a regra de integração da função constante e a regra da função polinomial. Discuta com seu grupo e escreva a condição do expoente da função polinomial ser diferente de -1.
Demonstre esta regra derivando. (item 6.2, pag. 224 livro-texto). Mostre as duas propriedades fundamentais das integrais indefinidas – Teorema 6.1. (livro-texto)

Justificativa
A dengue é uma doença causada pela picada de um mosquito contaminado pelo vírus, flavivirus.
Esta doença causa muita debilidade na vítima com sintomas extremamente doloridos como: febre, dor de cabeça, dores nas juntas, dores musculares e enfraquecimentos.