Antiderivação

outras curvas, os gregos buscavam uma solução de encontrar uma sequência infinita de polígonos até chegar ao formato do círculo. Outros matemáticos criaram métodos para chegar ao conceito que temos da integral hoje. A origem de a integral ser a antiderivação veio de Newton, que considerava que a integração consistia em achar fluents para um dado fluxion considerando, desta maneira, a integração como inversa da derivação. Com efeito, Newton sabia que a derivada da velocidade, por exemplo,…

problemas não só de Matemática, mas de Física, Astronomia, Economia, Engenharia, Medicina, Química, por exemplo. Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplo 1. Se , então é a derivada de . Uma das antiderivadas de é . 2.…

jamais poderíamos imaginar. Desde de tempos remotos onde nada era certo para os matemáticos e cientistas vimos que eles tinham muita determinação de achar as soluções para os problemas daquela época. Nas integrais indefinidas vimos que é uma antiderivação, processo inverso da derivada onde F é uma integral indefinida de f quando f é uma derivada de F. (O uso de letras maiúsculas e minúsculas para uma função e sua integral indefinida é comum em cálculo.) Já na integral definida é…

função [pic] é uma primitiva da função[pic], pois [pic] Passo 2 – Determine a definição de integral indefinida como no item 6.2 do livro-texto, apresentando dois exemplos. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. Se a função F(x) é primitiva da função f(x), a expressão F(x)+C é chamada integral indefinida da função f(x) e é denotada por [pic] onde [pic]− é chamado sinal de integração; f(x) − é a função…

desejar saber qual o tamanho da população em algum instante tsua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. Primitiva ou Antiderivada: Uma função F para a qual F ’(x) = f(x) para qualquer x no domínio de f é chamada de primitiva ou antiderivada de f.

velocidade de um corpo em movimento, pode-se querer calcular a sua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. Primitiva ou Antiderivada: Uma função F para a qual F ’(x) = f(x) para qualquer x no domínio de fé chamada de primitiva ou antiderivada de f. Exemplo: 1) F(x)= x3/3 + 5x + 2 é uma primitiva de…

f(x) = 2x+1 f-1(x) = x −1 2 dx 1 = dy dy dx f’(x)= 2 f-1’= x 1 1 − = 2 2 2 INTEGRAIS INTEGRAIS INDEFINIDAS Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: 1. 5x 4 x5 = x 4 = g ( x) é a derivada de f(x). Uma das , então…

bem mais aprofundado sobre a integral como nunca fora empreendido antes. Devido a isso, as somas usadas na definição da integral são chamadas “somas de Riemann” e a própria integral de Riemann. Tipos de Integrais A Integral indefinida ou antiderivação é a operação inversa da derivação, da mesma forma que a subtração é a operação inversa da adição ou a divisão é a operação inversa da multiplicação. Dada uma função , qualquer função tal que é chamada integral indefinida de .…

sendo assim próximo de uma reta. As integrais são classificadas por indefinidas, de substituição e definidas. Integrais Indefinidas: Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: 1. Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de…

velocidade de um corpo em movimento, pode-se querer calcular a sua posição em um momento qualquer; conhecendo o índice de inflação, deseja-se estimar os preços, e assim por diante. O processo de obter uma função a partir de sua derivada é chamado de antiderivação ou integração indefinida. Primitiva ou Antiderivada: Uma função F para a qual F ’(x) = f(x) para qualquer x no domínio de f é chamada de primitiva ou antiderivada de f. 5. ANTIDERIVADA Dada uma função f,…