Atps cálculo ii

Faculdade Anhanguera
Engenharia Elétrica

ATIVIDADES PRÁTICAS
SUPERVISIONADAS

Cálculo Diferencial e Integral

Introdução

A seguinte Atividade Prática Supervisionada (ATPS) aborda alguns problemas envolvendo cálculos diferenciais integrais, alguns abrangem cálculos com funções polinomiais, constantes e integrais definidas e indefinidas, além de problemas de física que são realizados através de tais ferramentas. O Cálculo Integral é o estudo das definições, propriedades, e aplicações de dois conceitos relacionados, as integrais indefinidas e as integrais definidas. O processo de encontrar o valor de uma integral é chamado integração. Em linguagem técnica, o calculo integral estuda dois operadores lineares relacionados. A integral indefinida é a antiderivada, o processo inverso da derivada. F é uma integral indefinida de f quando f é uma derivada de F. (O uso de letras maiúsculas e minúsculas para uma função e sua integral indefinida é comum em cálculo.) A integral definida insere uma função e extrai um número, o qual fornece a área entre o gráfico da função e o eixo do x. A definição técnica da integral definida é o limite da soma das áreas dos retângulos, chamada Soma de Riemann.

Etapa 1

Passo 1- Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos.

Dada uma função f, definida num intervalo I, uma primitiva de f em I ou uma anti-derivada de f em I é uma função F, definida em I, tal que[pic], para todo x em I. Dessa maneira, observamos que o processo de primitivação isto é, encontrar primitivas é o inverso do processo de derivação.

Exemplos:
Ex: 1 A função [pic] é uma primitiva da função [pic], pois
[pic][pic][pic]
Ex: 2 A função [pic] é uma primitiva da função[pic], pois [pic]

Passo 2 – Determine a definição de integral indefinida como no item