Antiderivação

INDEFINIDAS, DEFINIDAS E CÁLCULO DE ÁREAS. SOROCABA 2012 Passo 1 (Equipe) 1. Integrais INTEGRAIS INDEFINIDAS Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: Se f(x) = [pic], então [pic]é a derivada de f(x). Uma das…

envolveu a descoberta de uma função desconhecida cuja derivada é conhecida. Se f(x) é dada, então a função F(x) tal que dF ( x)  f ( x) dx chama-se uma antiderivada (ou primitiva) de f(x), e o processo de achar F(x) a partir de f(x) é a antiderivação (ou primitiva). Vimos que f(x) não precisa ter uma antiderivada única, mas se pudermos achar uma antiderivada F(x), então todas as outras terão a forma F(x) + c para vários valores da constante c. Por exemplo, 1/3x3 é uma…

corpo num dado instante; um pesquisador que conheça a taxa de aumento de uma determinada população e queira prever a população num instante futuro. O processo de obtermos uma função a partir de sua derivada é chamado de integral indefinida ou antiderivação. 1.3 PRIMITIVA OU ANTI-DERIVADA Se F ’ ( x ) = ƒ ( x ) , então a função F( x ) é chamada de primitiva ou antiderivada da função ƒ (x) . Exemplo: F (x) = 2 é uma primitiva de ƒ (x) = 2x , pois ( 2 ) ’ = 2x G (x) =…

nome de ANTIDERIVAÇÃO, ou seja, o processo que determina a função original ( Primitiva ) a partir de sua derivada. “ Vamos utilizar a notação F(x) como antiderivada de f(x) “. OBS: Seja F(x) uma antiderivada de f(x), então F(x) + C também o é, onde C é uma Constante de Integração, por exemplo : F(x) = x4, G(x) = x4 + 3, H(x) = x4 – 5 são antiderivadas de 4x3 pois a derivada de cada uma delas é 4x3.Logo, todas as antiderivadas de 4x3 são da forma x4 + C.Daí o processo de…

funciona o mecanismo básico de integração e nos capítulos seguintes nos aprofundaremos no tema, que é bastante vasto. Integrais indefinidas Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplos: 1. Se f(x) = , então é a derivada de f(x). Uma das…

marque V para verdadeiro ou F para falso e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. ( ) A antidiferenciação é o processo pelo qual se opera a derivada de uma função para encontrar a sua exata função primitiva. ( ) A antiderivação exige que se tenham meios para encontrar a constante que pertencia à função quando ela foi derivada, F/ V/ V ou que deduções, a partir de suas características e dos fenômenos utilizados para sua formulação, possam fornecer a…

que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém descoberto.” 3 - ETAPA 1 - PASSO 1. Item 1: Integrais Indefinidas As Integrais Indefinidas é o processo de obter uma função a partir de sua derivada e é também chamada de primitiva ou antiderivação. Trata-se de uma função F para a qual F’(x) = f(x) para qualquer x no domínio de f é chamada de primitiva ou antiderivada de f, sendo que a primitiva não é única. Se F é uma primitiva de função contínua f, logo qualquer outra primitiva de f

função derivada Estudo de caso: Esboçar o gráfico da função f(x) = x3 - 12x. Cálculo diferencial - Integral indefinida Da mesma forma que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Dada uma função g(x), qualquer função f(x) tal que f(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Veja: 1) Se , então f´(x) = é a derivada de f(x). Uma das antiderivadas de f,(x) =…

Se representa a área entre o eixo x e a curva f(x), para Se representa a área entre as curvas, para Integrais indefinidas Uma vez que a adição e a subtração, a multiplicação e a divisão, a operação inversa da derivação é a antiderivação ou integração indefinida. Quando é dada uma função g(x), qualquer função f'(x) tal que f'(x) = g(x) é chamada integral indefinida ou antiderivada de f(x). Exemplo 1: Se f(x) = , logo é a derivada de f(x). Uma das…

fórmulas de derivação do seno, do co-seno e da tangente, , e , nos dão mais três antiderivadas: , e As regras de derivação da soma de funções e da multiplicação de uma função por um escalar funcionam, no sentido contrário, para a antiderivação. 1. A antiderivada da soma (ou da diferença) de duas função é igual à soma (ou à diferença ) de suas antiderivadas: 2. A antiderivada de uma constante vezes uma função é igual à…