Calculo 3 atps

ETAPA 1 (tempo para realização: 05 horas) Aula-tema: Integral Definida. Integral Indefinida.
Esta etapa é importante para você fixe, de forma prática, a teoria de integrais indefinidas e definidas, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender o conceito de integral como função inversa da derivada.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1 (Equipe)
Façam as atividades apresentadas a seguir.
1. Leiam atentamente o capítulo do livro-texto que descreve os conceitos de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas. Pesquisem também em: livros didáticos, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas, definidas e cálculo de áreas.

A integral veio com a necessidade de encontrarmos o valor exato da área de uma região de duas dimensões onde sua fronteira consiste de uma ou mais curvas, ou de uma superfície de três dimensões, cuja fronteira também consiste de pelo menos uma curva. Ao olharmos, percebemos que o cálculo de integrais é um ramo muito importante na Matemática, é desenvolvido a partir da álgebra e da geometria e tem como principal meio a aplicação de taxas de variação das grandezas. Com as integrais, podemos analisar a variação de determinados valores em uma função, no cálculo de integrais também, se facilita muito o estudo de áreas. Quando falamos de integral indefinida também e conhecida por anti-derivada, sendo uma vez, que é um processo que faz ao contrário a derivada de funções. Já a integral definida, inicialmente definida como Soma de Riemann, rege os limites da integração, de outro modo, é um processo estabelecido que vai entre dois intervalos bem definidos, daí o nome integral definida.

INTEGRAIS DEFINIDAS
Seja uma função f(x) definida e contínua num intervalo real [a, b]. A integral definida de f(x), de a até b, é um número real, e é indicada pelo símbolo:

Vemos: